אודי

אני לא מבין מה עשית. הנוסחה לחיבור מהירויות היא http://upload.wikimedia.org/math/2/6/e/26e59d9e24b665d1ab8adeb9342166ab.png כש- http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Calpha_v=1/%5Cgamma_v=%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7Bc%5E2%7D%7D במקרה שלנו המהירות u=0.5c ניצבת למהירות v=0.8c ולכן מה שנשאר הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?u'=%5Calpha_vu=0.5c/0.6=5c/6 http://www.codecogs.com/gif.latex?t=L/u'=6L/5c

תקרא את השרשור עד הסוף לפני שאתה מגיב.

את צריכה לשים לב איך את מגדירה "זמן עצמי" ולאיזו מערכת הוא שייך בכל בעייה. זמן עצמי הוא זמן שנמדד ע"י שעון אחד במערכת שבה הוא במנוחה. בשאלה הנוכחית הזמן העצמי הוא הזמן טאו במערכת החלקיק, ואנחנו עוברים ממנה למערכת שנעה ביחס אליה ולכן מכפילים את טאו בפקטור גאמא כדי להגיע לזמן לא עצמי. בשאלה עם קת'ולהו הזמן העצמי הוא הזמן במערכת החללית, ואנחנו עוברים אליה ממערכת שנעה ביחס אליה ולכן מחלקים בפקטור גאמא כדי להגיע לזמן העצמי.

את צריכה לכפול בגאמא את הזמן. בדרך כלל את קובעת את הכיוון של הטרנספורמצייה שאת רוצה להשתמש בה לפי מה שנתון בשאלה. פה נתון הזמן במערכת החלקיק (טאו) והמיקום במערכת החלקיק (אפס), ואת מבקשת את הזמן במערכת המעבדה. בכל מקרה, גם את הטרנספוורמציה ההפוכה מגדירים עם כפל בגאמא ולא עם חילוק, רק שהנתונים והסימנים שמשתמשים בהם משתנים. הסיטואציה היחידה שבה אפשר להתבלבל בין כפל לחילוק בגאמא היא במקרה של עבודה עם אורך עצמי או זמן עצמי ופה זה קל - האורך במערכת שאינה מערכת המנוחה של הגוף שמודדים את האורך העצמי שלו תמיד יהיה קטן יותר (חלוקה של האורך העצמי בפקטור גאמא) והזמן במערכת שאינה מערכת מנוחה תמיד יהיה ארוך יותר (כפל של הזמן העצמי בפקטור גאמא, כמו פה).

אבל זה אומר שהוא לא עושה עבודה, לא שהוא כח משמר. כלומר, מבחינה פרקטית אין באמת הבדל בין כוח שלא עושה עבודה לכוח משמר, אבל זו עדיין טעות להגדיר כוח שלא עושה עבודה ככוח משמר. גם כוח לא משמר יכול להגיע למצב שהוא לא עושה עבודה. למשל, חיכוך לא עושה עבודה בגלגול של גוף קשיח ללא החלקה כי המהירות הרגעית של נקודת המגע במשטח היא אפס. זה לא הופך חיכוך לכוח משמר. אי אפשר להגדיר לו פונקציית פוטנציאל. בפרט, אם גוף קשיח יתגלגל עם החלקה באותו מקום שעבר בו קודם הגוף שהתגלגל בלי החלקה החיכוך יעשה עליו עבודה. אולי זה קצת יומרני מצידי, אבל זה נשמע לי כמו טעות בניסוח השאלה. אם זו באמת התשובה שהם כיוונו אליה.

קודם כל, המהירות שמצאת היא במערכת המעבדה והזמן העצמי נתון במערכת החלקיק. אם אתה רוצה למצוא את המרחק שהחלקיק עבר במערכת המעבדה (ואני מניח שהשאלה היא עליה ולא על המרחק במערכת החלקיק) את צריכה להמיר את הזמן העצמי למערכת המעבדה. אחרי שמצאת את בטא וגאמא זו לא אמורה להיות בעייה. אם P=p אני לא רואה משהו לא נכון במשוואה שרשמת. הפתרון לבטא חייב להיות חיובי (כי הנחת ש-P חיובי בשימור אנרגיה שרשמת, כי הוא מגיע משורש של ריבוע). לכן c- נפסל (זה גם לא פיזיקלי להניח שחלקיק מסיבי נע במהירות האור, אבל נניח לזה כרגע). אני מקבל את אותו פתרון כמוך, v=0.88235c.

מוזר מה היה הפתרון של השאלה הזו? או שהוא לא ניתן?

המהירות לא יכולה להיות C כי לחלקיק יש מסה. לא ברור לי אם רשמת אינווריאנטה או שימור אנרגיה.

אם אתה רוצה לבדוק אם הכוח הוא שדה משמר אתה צריך לבדוק את הרוטור שלו. however, לא כל כוח ניתן להגדיר כ"שדה במרחב" כדי להפעיל עליו את קריטריון הבדיקה הזה. אני לא בטוח בכלל שכוח לורנץ עומד בקריטריונים. השדה המגנטי והמטען לא מהווים בעייה, החלק הבעייתי הוא המהירות, שמוגדרת היטב רק במסלול של החלקיק. מישהו בקש ממך לבדוק אם כוח לורנץ הוא כוח משמר? אני לא רואה מה הטעם בשאלה למען האמת כי הוא ממילא לא עושה עבודה...

הגדרת שדה משמר היא מתמטית. אני קורא למשהו שדה משמר כי הוא נגזר מפונקציית פוטנציאל, זו תכונה מתמטית. הגדרת כוח, ובפרט כוח שמבצע עבודה, היא פיזיקלית. אני קורא למשהו כוח בגלל החוק השני של ניוטון - הוא גורם למסה מסויימת לתאוצה. אלו שתי הגדרות נפרדות ובלתי תלויות. בסיטואציה מסויימת שתיהן יכולות להיות רלוונטיות, או רק אחת מהן. כוח יכול להיות שדה וקטורי משמר (נגזר מפוטנציאל ומוגדר על כל המרחב, למשל כבידה) ויכול גם לא להיות שדה משמר (חיכוך). כוח יכול לבצע עבודה (חיכוך, או גרוויטציה במסלול לא מעגלי) או לא לבצע עבודה (כוח נורמלי). לגבי המשוואה של כח לורנץ - B הוא לא כוח. F הוא כוח (כמובן). אם כי, אם אני לא טועה, במקרה של כוח לורנץ הוא לא מבצע עבודה כי הוא ניצב למסלול.

הוא קל יותר גם בתוך המים, רק שהמאזניים מושפעים גם מכוחות אחרים שם אני לא יודע למה אתה מתכוון שאתה אומר "ציפה שווה". אם אתה מדבר על כוח אז זה לא נכון - הציפה מפעילה כח גדול יותר על גוף א'. רק שהמשקל שלו גדול יותר אז זה מתאזן. אם אתה מתכוון לגובה שווה (או צפיפות שווה) אתה צודק.

מה לא היה ברור בציטוט מויקיפדיה? מה שקובע אם הגוף ישקע או יצוף, יאזן את הגוף השני או לא, הוא הצפיפות שלו. לא הנפח שלו. במשוואה לא קל לראות את הצפיפות של הגוף כי היא מתחבאת בתוך המסה (כלומר באגף השני של השוויון), אבל זה לא משנה את העובדה שמה שאמרת ("הצפיפות לא קובעת, הנפח כן") פשוט.לא.נכון. אם הוא היה נכון אז בלון בנפח זהה לכדור ברזל היה מאזן אותו בתוך המים. אתה מוזמן לנסות בעצמך ולראות שזה לא עובד.

http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%97%D7%95%D7%A7_%D7%90%D7%A8%D7%9B%D7%99%D7%9E%D7%93%D7%A1 ....אולי יש דרך אינטואיטיבית יותר לתאר את זה בלי להכנס לתיאור מיקרוסקופי וצפיפות. העובדה ששני הגופים נמצאים בשיווי משקל בתוך המיים אומרת שניתן לרשום שוויון מקורב- http://www.codecogs.com/gif.latex?m_Ag-PS_A=m_Bg-PS_B כאשר P לחץ המים בעומק המשותף לשני הגופים ,http://www.codecogs.com/gif.latex?m_A,m_B המסות ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?S_A,S_B שטח חתך אפקטיבי של כל גוף. אם גוף A גדול מגוף B אז http://www.codecogs.com/gif.latex?S_B. נובע http://www.codecogs.com/gif.latex?m_B

העובדה שהגופים נמצאים באותו גובה כשהם שקועים לחלוטין במים אומרת שיש להם אותה צפיפות, כי זה הפקטור הקובע בתוך המים (הצפיפות מאזנת את לחץ המים). אם יש להם אותה צפיפות וגוף A גדול יותר מ-B הוא גם כבד יותר ולכן המאזניים יטו לכיוונו בהסרת הגורם המאזן של הלחץ.

6. טרנספורמציית מהירויות אמורה לעבוד. את יודעת שהמהירות של הקליע והחללית באותו כיוון, אז את צריכה לחסר ממהירות הקליע בכדוה"א את מהירות החללית עם הנוסחה המתאימה לחיסור מהירויות יחסותי. 7. מחישוב האינווריאנטה תקבלי ישר את המסה של החלקיק החדש. לגבי התנע החדש, את יכולה לרשום שימור תנע או שימור אנרגיה כוללת כדי לחשב אותו. מכיוון שאת רושמת אותו לפני ואחרי ההתנגשות באותה מערכת (מעבדה), זה בסדר.

התנע הכולל של כל הגופים הנכללים במערכת מרכז מסה תמיד מתאפס במערכת הזו. מותר לך להגדיר מערכת מרכז מסה רק לחלק מהגופים בבעייה וזה עדיין יהיה נכון. זו תכונה של מערכת מרכז מסה. לצורך העניין, אם היית מגדירה מערכת מרכז מסה לגופים A ו-B בלבד אז סכום התנע של שניהם היה מתאפס במערכת הזו (ועדיין, לפני ההתנגשות לכל אחד מהגופים היה תנע שהיה תורם לאינווריאנטה דרך האנרגיה הכוללת) בסעיף א' היית צריכה להשתמש במערכת מרכז מסה כי הנתון שהיה לך אחרי ההתנגשות עם C היה במערכת מרכז המסה של כל הגופים בבעייה. בסעיף ב' לא באמת משנה באיזו מערכת את עובדת אחרי ההתנגשות בין A ו-B כי יש לך רק גוף אחד (C לא חלק מהשאלה, כאמור), ולכן בכל מערכת האינווריאנטה תתן לך פשוט את המסה שלו, עד כדי פקטור c וחזקה.

אה, וחסר c באגף שמאל של טרנספורמציית לורנץ שלך לזמן, אבל אני מניח שזו טעות הקלדה.

כי בשאלה הראשונה יש אינטראקציה עם המסה השלישית ופה אין. ...הרי ברור לך שהתשובה לסעיף ב' לא אמורה להשתנות אם המסה השלישית קיימת בבעייה או לא. שתי המסות לא מרגישות בה בשלב הזה.

לא בדקתי את כל הדרך בפרוטרוט אבל המרחק שעברו הטיל והלייזר עד לפגיעה הוא לא 80c, אלא 72c בלבד. הלייזר שוגר אחרי שמונה שניות ונע 72 שניות. ...אני הייתי מנסה גם לפתור את הבעייה במערכת הטיל כדי להצליב תשובות. במערכת הטיל יש לך 7.2 שניות שלקחו ללייזר להשיג אותו ועוד טרנס' לורנץ של שמונה השניות במערכת החללית מהשיגור.

לא לפי החישוב שלי. שימי לב שאת צריכה לחסר p^2c^2 מהאנרגיה בריבוע כדי לקבל את האינווריאנטה לפני ההתנגשות. את נשארת עם http://www.codecogs.com/gif.latex?2m%5E2c%5E4+2mc%5E2%5Csqrt%7Bm%5E2c%5E4+p%5E2c%5E2%7D=12m%5E2c%5E4

זה לא נותן מסה של 5m. אגף שמאל שלך לא נכון. אני מקבל שם 12m^2c^4, לא 25. מה זה Pabc? אמרנו להשתמש במערכת של שתי המסות בלבד ולהתעלם מהשלישית.

את מפעילה את אותה אינווריאנטה שהשתמשת בה בסעיף הראשון על המערכת של שתי המסות, לפני ואחרי ההתנגשות. את יודעת מה התנע של A לפני ההתנגשות והתנע של המסה המשותפת אחרי ההתנגשות מצטמצם לך.

האור נע במהירות האור גם במערכת החללית. הנוסחה לחיבור המהירויות מבוססת על טרנספורמציית לורנץ, וטרנספורמציית לורנץ שומרת על מהירות האור קבועה. לכן גם אם תחבר c+c תקבל שהתוצאה היא עדיין c. אם המרחק בין החללית למקור האור במערכת החללית הוא L, הזמן שייקח לקרן להגיע לחללית במערכת הזו הוא פשוט L/C. לאור תהיה הסחת דופלר יחסותית כתוצאה מהמהירות V של המקור (כי במערכת החללית המקור נע ולא החללית).

אבל מה בדיוק הבעייה? :scratch: אם השדה F הוא בעל נגזרות חלקיות רציפות (והוא כן), S משטח סגור (והוא כן) והנורמל פונה החוצה מהמשטח* כל מה שנשאר לעשות זה לעשות לשדה דיוורגנס ולעשות על הדיוורגנס אינטגרל בנפח הנתון. הנפח הנתון הוא גליל, אז כדאי לעבור לקואורדינטות פולריות ולהיפטר מ-x,y (וכמובן לזכור את היעקוביאן r). אבל זה עדיין לא יהיה אינטגרל קשה במיוחד כי השדה לא מסובך. * פה יש אי בהירות מסויימת בניסוח הנתונים בגלל שלא משתמשים מפורשות במילה "נורמל" שם (כנראה כדי שהתשובה לא תהיה יותר מדי טריוויאלית ). כלומר ברור שהוקטור הנתון פונה החוצה בנקודה הספציפית נתונה, אבל צריך להניח שמדובר על השטף היוצא מהמשטח לאורך כל S ושכיוון הנורמל משתנה בהתאם ושלא מדברים על שטף בכיוון קבוע, מה שתיאורטית אפשרי מהניסוח של השאלה. בהתחשב בעובדה שדי דורשים ממך להשתמש במשפט גאוס נראה שאפשר להניח שמתכוונים לנורמל ולא לשטף בכיוון קבוע.