אודי

אה, כמובן. תסתכל על http://www.codecogs.com/gif.latex?a_n=n מבחן המנה נותן 1 אבל ברור שהגבול הוא אינסוף.

נראה לי שיש לך טעות במעבר הגיאומטרי מ-v לנגזרת הזמנית של x. במשולש ישר הזווית שלך, vt הוא התיכון והניצב ליתר, ולכן שווה לחצי ממנה. כלומר, http://www.codecogs.com/gif.latex?x=%5Csqrt%7B2%7Dvt ולא http://www.codecogs.com/gif.latex?x=%5Ccos(45%5E%7B%5Ccirc%7D)vt

oh well :)

נאמר שלסדרה אין בהכרח גבול או שהטור שהוא סכום הסדרה לא בהכרח מתכנס?

גרררר!

1. כוח לורנץ לא גורם ליצירת שדה מגנטי שלא היה קודם. כוח לורנץ גורם ליצירת כוח משדה מגנטי קיים (ומהירות). אין בבעייה שדה מגנטי בכיוון x. 2. זה הכיוון של הכח. המסגרת מאיטה ולכן הנגזרת הזמנית של y שלילית. יחד עם המינוס שכבר נמצא בביטוי לכח, יוצא שהכח בכיוון y+. אתה יכול לדעת ש-y דוט יהיה שלילי גם לפני שאתה רואה את הפתרון מחוק לנץ - הכח שהזרם המושרה יפעיל אמור לפעול נגד הסיבה להיווצרותו, כלומר ליצור תאוצה בכיוון הפוך להמהירות ההתחלתית v0. אתה יכול לראות שהפתרון שלהם דועך לאפס בזמן אינסופי.

1. יש לך שתי קבוצות, u ו-w שכל אחת בסיס בלתי תלוי של תת המרחב שלה (U ו-W בהתאמה). הרכבת קבוצה שמכילה את שני הבסיסים, נקרא לה http://www.codecogs.com/gif.latex?A=(u,w) 2. אתה רוצה לבדוק מתי קומבינציה של כל אברי A שווה לאפס כדי למצוא אם A קבוצה בלתי תלוייה או לא. 3. כשמעבירים אגף את כל האברים בקומבינציה ששייכים ל-w מקבלים שוויון בין וקטור ב-U (קומבניציה של כל אברי u) לוקטור ב-W (קומבינציה של כל אברי w), מכאן ששתי התת קומבינציות נותנות וקטור ששייך לחיתוך בין U ל-W. 4. אבל החיתוך בין U ל-W הוא וקטור האפס בלבד, מכאן שכ"א מהתת קומבינציות, של וקטורי u ושל וקטורי w, חייבת להיות שווה לוקטור האפס. 5. מכיוון שאתה כבר יודע ש-u ו-w הן בסיסים, ובפרט קבוצות בלתי תלויות ב-U ו-W, מהשוויון של שתי התת קומבינציות לאפס נובע שכל המקדמים בשתי התת קומבינציות חייבים להתאפס. 6. סה"כ קבלת שכדי שקומבינציה של כל הוקטורים ב-A תתאפס כל המקדמים חייבים להתאפס, כלומר A קבוצה בלתי תלוייה (או בסיס של המרחב שהוא הסכום הישר של U ו-W). 7. אם A בסיס של מרחב הסכום הישר של שני התת מרחבים, המימד הוא הגודל שלו שהוא סכום הגדלים של המרחבים.

אבל גם התפיסה שמהירות האור היא חוק פיסיקלי לא הייתה תפיסה מקובלת עד איינשטיין. אז היה צריך להגיד את זה. זה עניין של בחירת ניסוח. אפשר לנסח בשתי הדרכים ("חוקי הפיסיקה זהים"+"מהירות האור היא חוק טבע" או "חוקי הפיסיקה זהים"+"מהירות האור בריק קבועה") אם אני מבין נכון את ויקיפדיה כפי שהיא מתמצתת את איינשטיין (ואם התמצות מדוייק), במקור הוא בחר בניסוח השני דווקא. אבל זה לא באמת חשוב כי הם שקולים.

מי נתן לך את הרעיון הזה? תוצאות הניסוי היו אחד הדברים שהתאוריה סבירה, אבל ממש לא המוטיבציה היחידה מאחורי התיאוריה. ...ולו רק משום שכל הקונספט (השגוי) של האתר היה נפוץ בקונטקסט רחב יותר מזה של ניסוי מייקלסון מורלי. אם אתה רוצה לדעת למה תורת היחסות הפרטית נוצרה מלכתחילה: http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/specrel.pdf קריאה נעימה.

1. אי אפשר להוכיח טענה תיאורטית באמצעות ניסויים. אפשר לכל היותר לקבל תוצאות נסיוניות שמתיישבות איתה, כלומר לא להפריך אותה באמצעות ניסויים. זו לא תקף באותה מידה כמו הוכחה לוגית מתמטית ולכן שתי הטענות הן עדיין אקסיומות. 2. העובדה שחוקי פיסיקה שונים (למשל F=ma) זהים במערכות אינרציאליות שונות גם נבדקה נסיונית ועד כה לא התגלו סתירות עם האקסיומה. 3. בפעם השלישית, שתי האקסיומות דרושות לניסוח תורת היחסות הפרטית. אי אפשר להניח רק אחת מהן ולהתקדם הלאה.

הנקודה היא ששתי האבחנות (כל חוקי הטבע זהים בכל המערכות האינרציאליות; בפרט מהירות האור זהה בכל המערכות האינרציאליות) הן אקסיומות שהיו הבסיס לתורת היחסות הפרטית. אתה יכול לנסח אותן כשתי אקסיומות עצמאיות או כאקסיומות שיש קשר סיבתי ביניהן כתוצאה מהגדרת מהירות האור כחוק טבע. זה לא באמת חשוב. יחסות מניחה את שתיהן.

http://en.wikipedia.org/wiki/Special_relativity#Postulates

תקרא שוב את הפוסט הראשון שכתבת בשרשור. כיוון ההיסק הלוגי הוא הפוך. מכך שמניחים (אקסיומה) שכל חוקי הטבע זהים בכל המערכות האינרציאליות ומניחים (אקסיומה) שמהירות האור היא חוק טבע נובע שמהירות האור זהה בכל המערכות האינרציאליות. העובדות הנסיוניות עד כה מתיישבות עם נכונות שתי האקסיומות (כשב"חוקי טבע" אפשר לנסח את כל חוקי הפיסיקה המוכרים).

אפשר להגיד הכל, אבל המשפט הספציפי הזה לא מתאים לתוצאות הניסויים עד כה ועומד בסתירה לתורת היחסות הפרטית. אתה יכול, ואם תצליח להוכיח את זה תפיל את תורת היחסות הפרטית. כאמור, האקסיומה העומדת בבסיס תורת היחסות הפרטית היא שמהירות האור (בואקום, כמובן) היא "חוק טבע", קבוע שאי אפשר לעבור אותו במדידה לוקלית.

זו האבחנה של איינשטיין, שמהירות האור היא קבוע פיסיקלי יסודי - המהירות המקסימלית בטבע שאי אפשר לשבור אותה (וגם לא להגיע אליה, אם יש לך מסה) ושטרנספורמציית לורנץ משמרת אותה. זו האקסיומה של תורת היחסות הפרטית ש(רוב)השאר בנוי עליה. מהירות האור אכן מובחנת משאר המהירויות בטבע (כמו מהירות הקול). אם זה מנחם אותך זו לא הייתה אבחנה טריוויאלית עד איינשטיין. הקונצנזוס היה, כאמור, שיש אתר ושמהירות האור נקבעת ביחס אליו.

קודם כל, אתה רואה איך זה מתקבל מתמטית? אני לא יודע מה ההסבר הפיסיקלי שקבלת לגבי סימולטאניות אבל נראה לי שהבנת אותו לא נכון. אי היתכנות סימולטאניות כפולה* לא נובע מתנועה במהירות האור**. זו תכונה של טרנספורמציית לורנץ שלא קשורה בכלל למהירויות הכדורים (שהן אכן שונות במערכת המעבדה). המהירות שיוצרת את האפקט היא המהירות בין המערכות, U. * סימולטאניות של שני אירועים במקומות שונים בשתי מערכות אינרציאליות שונות. ** סייג אחד (שלא באמת פוגע בעיקרון) - ככל שהמהירות היחסית בין המערכות תהיה קרובה יותר למהירות האור האפקט יהיה בולט יותר.

בפוסט הקודם הבאתי את הפיתוח המתמטי שמוכיח שיתקבלו זמני פגיעה שונים במערכת המעבדה. תסתכל עליו שוב. http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CDelta%20t'_1%20%5Cneq%20%5CDelta%20t'_2 העובדה שמהירויות הכדורים שונות במערכת המעבדה לא אומרת שזמני הפגיעה של הכדורים זהים. למעשה, טרנספורמציית לורנץ מראה לנו שזמני הפגיעה חייבים להיות שונים במערכת המעבדה.

אם אתה נמצא בתיבה ויורה לשתי הדפנות בו זמנית אתה תראה את הכדורים פוגעים בשתי הקצוות בו זמנית אבל לא הצופה במערכת המעבדה. מטרנסופרמציית לורנץ של הזמנים נובע: http://upload.wikimedia.org/math/5/3/2/532fc767d8b4fac5b36c40cf4faa9215.png ומכיוון שהפרשי הזמנים והמרחקים בין הירייה לפגיעה עבור שני הכדורים במערכת שלך מקיימים: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CDelta%20t_1=%20%5CDelta%20t_2 http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CDelta%20x_1=L/2 http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CDelta%20x_2=-L/2 נובע: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CDelta%20t'_1%20%5Cneq%20%5CDelta%20t'_2 בתורת היחסות הפרטית שני אירועים שקורים במקומות שונים סימולטניים רק במערכת אינרציאלית אחת. אגב, נכון שגם המהירות של הכדורים לא תהיה זהה במערכת המעבדה. זה לא אומר שהם יפגעו בקירות התיבה באותו זמן שם.

מה זה "מערכת אחרת שלא נעה יחסית למערכת שלי"? :scratch: הפגיעה אמורה להיות לא בו זמנית (או ליתר דיוק, הפרשי הזמנים בין הירי לפגיעה אמורים להיות שונים) רק במערכת שנעה יחסית למערכת שלך...

אה, טוב.

הבעייה שלי היא לא שבטא וקטור, אלא שחסר לי קבוע c כדי ש-E יצטמצם ...אם אני מציב את הבטא שלך במשוואה שצטטתי ומכפיל אותו בפקטור c כדי לקבל את v אני מקבל E-Ec במקום 0

ולסיכום - הם לא עשו מדידה בשתי מערכות אינרציאליות שונות. הם עשו מדידה במערכת אחת. אבל למדידה הזו היו תוצאות מסויימות אם ההנחה שהם האמינו בה* הייתה מתקיימת והם לא קבלו אותן. זו הפרכה להנחה. * שקיים אתר ---> יש הבדל בחוקי הפיסיקה (מהירות האור) בין מערכות אינרציאליות שונות

הם מדדו התאבכות בין שתי קרניים שאחת נעה בכיוון מסלול כדוה"א והשנייה ניצבת לה. אם מהירות האור של שתיי הקרניים הייתה שונה (בגלל שלאתר יש כיוון מועדף וקרן שנעה ומוחזרת בניצב לאתר מהירה יותר מקרן שנעה ומוחזרת במקביל לו), סימן שיש אתר, יש כיוון מהירות מועדף במרחב והוא משפיע על מהירות האור. ...זה אומר בפרט שקרן שנפלטת במערכת האתר היא היחידה שתנוע ב-c "אמיתי". השאר ינועו במהירויות שונות בהתאם ל"חיבור המהירויות" עם האתר.

אליבא דאיינשטיין, מהירות אור קבועה היא חלק מחוקי הפיסיקה.