אודי

כמו שאמרתי, לסעיף ה' צריך גם שימור תנע... העיקר שהוא מקבל את התשובה.

מהירות מרכז המסה טובה לסעיף הראשון (ופותרת אותו קל יותר מלמצוא את המרחק המינימלי דרך הנוסחאות הקינמטיות) אבל זה לא עוזר לגבי המהירות של החרוז הראשון באינסוף. בשביל זה חייבים להשתמש בשימור תנע, וכאמור הוא נראה לי קצת בעייתי פה.

זה נראה כאילו הם רוצים שתשתמשו בשימור אנרגיה ושימור תנע כדי לפתור את זה. שימור תנע קצת מוזר לי פה, כי אמנם אין כוחות "חיצוניים" אבל יש מתקף שונה מאפס ב-t=0. בטח ראיתי מתישהוא אבל אני לא זוכר מתי ראיתי שימור תנע שמוחל על מצב כזה, בדרך כלל מיישמים אותו על מצב סופי והתחלתי שבשניהם הכוח זניח.

רוב תודות. :thumbsup:

עריכה: מצטרף לבקשה לעשות סדר בסמיילים. בפרט, שהקיצורים יהיו כמו בפורום הישן, אם אפשר. ושיעבדו לא באופן סלקטיבי http://forums.techstud.net/index.php/topic/2627-%D7%A9%D7%9E%D7%A2%D7%AA%D7%9D-%D7%A2%D7%9C-%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%90%D7%A0%D7%94-%D7%9E%D7%9C%D7%9E%D7%93/?p=56729

המערכת המאיצה היא מערכת הקרון, ובמערכת הזו הקרון נייח :) כל גוף מואץ בכיוון האופקי בהתאם לסכום הכוחות הפועלים עליו בכיוון זה. - על הקרון הסכום הוא F+חיכוך, - על השולחן פועל החיכוך בלבד (שהוא כוח שנוצר כתוצאה מפעולת F אבל לא באותו גודל. הקרון "נע מתחת לשולחן" אבל לא מסוגל לסחוב אותו איתו לחלוטין). - על המסה לא פועל שום כוח בכיוון האופקי. ולכן יש לך שלוש תאוצות שונות בכיוון האופקי (השלישית היא 0, כמובן) ואי אפשר לעשות להם תרשים כוחות (וחוק שני) משותף. אם שלושת הגופים היו מודבקים זה לזה (מה שמקביל לחיכוך סטטי מקסימלי אינסופי) היה אפשר לומר ש-F פועל על כולם ביחד.

- http://www.codecogs.com/gif.latex?a_0 הוא גם לא F חלקי מסת הקרון. תאוצת הקרון היא סכום הכוחות על הקרון חלקי המסה שלו, חוץ מ-F פועל על הקרון כח נוסף בכיוון האופקי - השולחן מפעיל על הקרון חיכוך בכיוון מנוגד לתנועה (כלומר, מנוגד לכיוון F במקרה זה). סכום הכוחות על הקרון הוא הסכום של F והחיכוך הזה (עם הסימנים המתאימים, וראה המשך). כדי לחשב את החיכוך אתה צריך למצוא את הכוח הנורמלי שהשולחן מפעיל על הקרון, והוא תלוי במסות של השולחן ושל המסה שנמצאת עליו. אתה צריך להצמיד לבעייה מערכת צירים שמתארת אותה ולקבוע את הסימנים של הגדלים הפיזיקליים לפיה. לדוגמא, להחליט שציר X (האופקי) הוא בכיוון הכוח F - ואז F חיובי והחיכוך שלילי; וציר y (האנכי) הוא בכיוון הכוח הנורמלי של הקרון על השולחן ("למעלה") - ואז הכח הנורמלי הנ"ל חיובי והכבידה שלילית. אחרי שקבעת מערכת צירים לבעייה נקבעו כל הסימנים של הכוחות ואתה סוכם אותם עם הסימנים המתאימים.

מאיפה הפקטור אלף שכופל את הכל? תבדוק את היחידות שלך. אם הצבת את אלפא כפי שהוא נתון, קבלת תשובה במטרים לשנייה, כשלפי מה שנאמר פה התשובה מבוקשת בקילומטרים לשנייה. כלומר היית צריך לחלק באלף ולא להכפיל.

תקנתי :oops: אז כנראה שזו הטעות.

באילו יחידות את צריכה להציב את התשובה?

שימי לב שהיחידות שאת מקבלת הן מטרים לשנייה. 96 ק"מ לשנייה זה בערך סד"ג של מהירות הימלטות מכוכב (מהירות ההימלטות מהשמש מאיזור מרקורי היא 67 ק"מ לשנייה, למשל)

קבוע האינטגרציה בחישוב פונקציית הפוטנציאל ע"י (מינוס) אינטגרל על הכח. אתה יכול לבחור גם קבוע שונה מאפס, זה לא משנה. אנרגיה ופוטניצאל מוגדרים עד כדי קבוע וכל קבוע שתבחר יתקנסל בחישוב. אם K היא אנרגיה קינטית, U פוטנציאלית ללא הקבוע (יוצאת שלילית) ו-E האנרגיה באינסוף, אזי משוואת האנרגיה שלך היא: E=U+K+C=C כאשר U+K+C היא האנרגיה הכוללת של הלווין ברדיוס ההתחלתי ו-C האנרגיה באינסוף. כמו שאתה רואה הקבוע מתבטל בכל מקרה.

LmdL, החישוב שלך נותן את המהירות הסיבובית סביב הכוכב, לא את מהירות ההימלטות :scratch: מוצאים את פונקציית הפונטציאל מתוך אינטגרציה (ומינוס, http://www.codecogs.com/gif.latex?F=-%5Cnabla%20U). היא אמנם מוגדרת עד כדי קבוע, אבל לפי הנוטציה המקובלת היא מתאפסת באינסוף אז הקבוע הוא 0. משווים את הפוטנציאל של הלווין לאנרגיה הקינטית (בערך מוחלט, הסימנים שלהם מנוגדים) כדי לקבל שהלווין מסוגל לברוח לאינסוף.

מבחינתי הייתי רוצה 50 ככה תפתח סקר

יש פה אפשרות לשנות את כמות ההודעות פר עמוד גמו בגרסא הקודמת? אני לא מוצא פתאום הכל מלא שרשוריפלצת

טוב, אז אפשר למחוק את אודי_זמני

עכשיו זה הסתדר :scratch:

אני סקרן, הקפיץ נשאר מאונך בסוף או לא?

מאיפה השאלה הזו בדיוק? ש"ב? אני לא רואה פתרון אלטרנטיבי מיידי כרגע, אבל דרך אחת לבדוק את התקפות של ההנחות שלך היא להציב את האורך שקבלת בביטוי לכוחות ולראות מה אתה מקבל. אני חושד שתקבל כוח שונה מאפס, מה שאומר אחת משתי אופציות: א. השאלה עובדת לפי הגדרה אלטרנטיבית של שיווי משקל; ב. יש טעות באחת ההנחות. 1. צריך להניח סימטריה כלשהיא ביחס לציר x - מכיוון שנאמר שהקפיץ נע לאורכו ומוזכר משולש שווה שוקיים ביחס לנקודות הקיבוע - אני לא בטוח שצריך להניח שהקפיץ נשאר מאונך* 2. כן, אבל אתה צריך לכתוב כוחות שפועלים על אותה נקודה. משוואת הכוחות שלך פועלת פעם על מרכז הקפיץ (דלאמבר) ופעם על הקצה (כח אלסטי). 3. *למעשה הדרך היחידה שבה אני רואה שהכוחות יוכלו לאזן זה את זה היא אם הקפיץ לא נשאר מאונך אלא שהנקודה במרכזו נמשכת קדימה ונוצרת זוית בין כיוון הקפיץ לציר y. אני לא רואה כרגע משוואה נוספת שממנה תוכל למצוא את הזווית.

אני חושב שהכוונה שתיפטר מהשורש (או ליתר דיוק, מחזקת מינוס חצי) באמצעות פיתוח טיילור. - השורש שלך מכיל מתחתיו שני איברים, שאחד מהם כנראה זניח ביחס לשני. לפי הסימנים שקבלת אני מניח שמדובר באיבר של הכח הצנטריפטלי (ddd -w^2 ddd) - אם אתה מוציא שורש של האיבר השני (של הכבידה) כגורם משותף, אתה מקבל במכנה מכפלת שני שורשים שבאחד מהם יש אבר מהסוג ddd 1-x ddd מתחת לשורש כש-x הוא הפרמטר הקטן וחסר יחידות שלך. - ניתן לבדוק ש-x באמת זניח ביחס ל-1 באמצעות הצבת הקבועים. - את האבר הנ"ל (כולל החזקה השלילית) ניתן לפתח לפי פיתוח טיילור של ddd (1-x)^(-0.5) ddd מסביב ל-1 (שהוא הערך שמתאים ל-x=0).