אודי

כשיש לך אינטגרנד שהוא מכפלה של חזקה של פונקציה F (לוג במקרה שלנו) והנגזרת של הפונקציה F' (אחד חלקי איקס במקרה שלנו), אז הפונקציה הקדומה היא חזקה של הפונקציה F. מתקבל בכיוון ההפוך מגזירה לפי כלל השרשרת. ...ומההצבה של גבולות האינטגרצייה (אחד ואינסוף) נראה לי שעבור כל חזקה אחד מהם מתבדר ולכן האינטגרל הימני מתבדר אבל אני צריך לזוז, אז תשבי על זה קצת ותוודאי בעצמך.

אבל זה לא מספיק לפתרון של השאלה. שנייה

גם האינטגרל הזה פתיר אנליטית. האינטגרנד הוא פשוט הנגזרת של http://www.codecogs.com/gif.latex?-%5Cfrac%7B1%7D%7B(p-1)(log(x))%5E%7Bp-1%7D%7D ...גזור וראה בעצמך

לא. הכח F הוא הכוח שהאדם מפעיל על החבל. המתיחות היא התגובה שהחבל מפעיל על האדם, והיא שווה לכח, מהחוק השלישי. המתיחות פועלת גם על הקצה השני של החבל שקשור למשטח ולכן נוסף עוד F בכל צד.

סליחה, הכח הוא כמובן 4F. :oops: האדם מושך בחבל והמתיחות מופעלת עליו בתגובה. זה 2F מתיחות על הבן אדם ו-2F מתיחות על המשטח. סה"כ - 4F

כן, גם זה עובד.

א. יש הבדל בפקטור קבוע שלא משנה להתבדרות. רק אם זו היתה תוצאה סופית. ב. בהמשך הדרך (לא יודע אם פה) ברב המקרים שכותבים log הכוונה דווקא ל-ln

תקנתי בעריכה. התכוונתי שלוג הוא האינטגרל של אחד חלקי איקס, לא ההפך.

למה לך להפריד את תרשים הכוחות על האדם מתרשים הכוחות על המשטח? התאוצה שלהם משותפת. תסתכלי על הכוחות שפועלים על שניהם ביחד. המתיחות שווה לכח שהאדם מפעיל על החבל. בסופו של דבר, הכוח שמושך את האדם והמשטח כלפי מעלה הוא 2T (או 2F) ומה שמושך אותם כלפי מטה הוא המשקל המשותף של שניהם.

האינטגרל על x^-1 הוא log, ולכן האינטגרל על log(x)/x הוא log(x)^2)/2).

האינטגרל הזה פתיר אנליטית אחרי החלפת משתנים מתאימה (y=x^-1). יוצא אינטגרל על log(y)/y בקטע בין אפס לאחד, וקל לראות שזה מתבדר (מינוס אינסוף) בגלל הגבול של הפונקציה הקדומה באפס.

1. את יודעת לחשב מה זמן הפגיעה בקרקעית ואת התלות של v_y בזמן כי התנועה בכיוון האנכי היא נפילה חופשית. 2. את יודעת מה התאוצה בכיוון X ויכולה להציב בה את v_y כפונקציה של t שקבלת בסעיף 1. 3. כעת, עשי אינטגרציה על t פעם אחת על התאוצה והוסיפי את v_0. קבלת את המהירות בכיוון X כתלות בזמן. 4. עשי אינטגרציה על t פעם שנייה וקבלת את המרחק בכיוון X כפונקציה של הזמן. 5. כעת, הציבי את זמן הפגיעה מסעיף 1 בביטוי בסעיף 4 והשווי לאפס (המיקום האופקי אליו הגוף צריך להגיע בזמן זהׂ). קבלת משוואה לביתא.

אם אין נקודת חיתוך את תקבלי חוסר התאמה בכל קומבינציה שלא תנסי.

בשביל האופציה הזו יש את ה-101/102, לא? אבל נראה לי שאת צריכה לכתוב את זה בשלושתם, כי זה אומר שאין נקודת חיתוך, לא שיש לה X ו-Y אך לא Z

מצאת את t1 ו-t2 משתי המשוואות הראשונות. עכשיו את מציבה אותם בשלישית ומוודאת שאת מקבלת אותו Z בשני האגפים. אחרת הקווים מצטלבים ולא נחתכים.

ולוודא שאמנם יש נקודת חיתוך. היפתטית יש מצב שאין פתרון.

בשני אתה יכול לפרק ל http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csqrt%7Bx%7D%20%5Csqrt%7Bx-2%7D כאשר U הוא השורש הראשון ו-V השני. בראשון יש משהו מוזר. זה t או x שם?

תחלק את האינטגרל הראשון לשני קטעים - 1-100 ו-100 עד אינסוף. האינטגרל מ-1 עד מאה מתכנס (אפשר לחסום אותו מלמעלה עם אינטגרל על http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Bx+x%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D=2%5Csqrt%7Bx%7D שמתכנס על כל קטע סופי). האינטגרל מ-100 עד אינסוף מתבדר. אפשר לחסום אותו מלמטה ע"י האינטגרל על http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Blog(100)-1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D שקל לראות שמתבדר. סכום של אינטגרל סופי ואינטגרל מתבדר מתבדר. (הנחתי שה-log הוא בבסיס עשר. אם זה ln בעצם, אז החלוקה המתאימה היא 1 עד e^2 ו-e^2 עד אינסוף)

נראה לי שכן. הספרות אחרי הנקודה שונות ואני לא רואה טעות אחרת

בפוסט הראשון לא ציינת אותו במשוואה שלך אומרים לך בשאלה להשתמש ב-g=9.8, יש מצב שזה מקור הטעות.

שכחת את הגובה של המגדל, הלא הוא y_0=266 באגף שמאל.

נראה לי נכון. נראה שלצבעים אין את המשמעות שחשבתי לפי התשובות האפשריות, ושהאליפסה בא' חותכת את ציר X ב-2 וקצת ולא בדיוק ב-2 (אין את האליפסה מתאימה ל-2 בדיוק בתשובות).

וסיבה נוספת וטריוויאלית יותר שזו לא יכולה להיות היפרבולה - בהיפרבולה המשוואה אוטומטית מגדירה שני ענפים נפרדים, ופה יש לך רק ענף אחד :)

סעיף ב' התחילי עם הגרף של http://www.codecogs.com/gif.latex?y=%7Cx%7C תראי שקבלת משולש דומה לדרוש, אבל שהשפיץ שלו ב-(0,0) במקום (1,1). כדי להזיז אותו לנקודה הזו את צריכה: 1. שהערך המוחלט יחליף סימן ב-x=1 במקום x=0 |x|-->|x-1| 2. ש-y המינימלי יהיה 1 ולא 0 y--->y-1 קבלת סה"כ y=|x-1|+1 ומכיוון שאת מעוניינת באיזור מעל המשולש את מחליפה את השוויון ב-< סעיף ג' בתיאוריה זו יכולה להיות פרבולה, או חזקה זוגית גבוהה יותר (y=x^4 וכו'). זו לא יכולה להיות היפרבולה כי אין סימטריה בין x ל-y - רואים ש-X עולה מהר יותר מ-y ובצורה לא ליניארית ב-y כשאת נעה בכיוון החיובי של ציר X. אם זו הייתה היפרבולה היא היתה משיקה אסימפטוטית לישר, כלומר X ו-y היו פרופורציונים זה לזה (y ליניארי ב-x) כשאת מתרחקת מהראשית.

בסעיף ב' יש לך שני אי שוויונות עם ערכים מוחלטים. אחד ב-x בלבד (התחום האנכי) ואחד ב-x ו-y (התחום המשולש). בסעיף ג' יש לך פרבולה (מסובבת, x=y^2) וערך מוחלט מעורב. בסעיף ד' יש לך מעגל ואליפסה.