אודי

למה נראה לך שהמערכת הפולרית צריכה להיות מערכת מסתובבת? :scratch: איפה מוגדרת לך מהירות סיבוב פה בכלל? רק התנועה של הנמלה מזכירה סיבוב כלשהוא, אבל אם תגדיר מערכת זויתית שמסתובבת יחד עם הנמלה המהירות הזוויתית המבוקשת תהיה אפס...

נראה שכן, כי כמו B הוא לא נכנס למשוואת האילוץ בכלל.

...אני אתקן משהו אחד על מה שאמרתי על הדרך שלך: גם הדרך שלך הייתה עובדת אם היית מציבה ב-E שקבלת את ערכי x,y של הנקודה במקום להשאיר אותו כפונקציה כללית של x,y ולתקן את שאר המקדמים. היית מקבלת ש-E=13/sqrt(2)-2 ויחד עם שאר המקדמים שהנחת זה היה פתרון לגיטימי. ...אבל הבעייה היא שהנחת בפתרון ש-E הוא מקדם מספרי ואז עשית משהו שסתר את ההנחה והפך את חישוב הנגזרות החלקיות שלך ללא נכון.

על לא דבר :)

עכשיו, לגבי הדרך שלי: 1. המשוואה שלי למקדמים מתקבלת מתוך המשוואה המקורית: בהצבת ההגזירה החלקית שלך ובהצבת ערכי הנקודה הרלוונטית, http://www.codecogs.com/gif.latex?x=y=%5Csqrt%7B2%7D 2. אחרי שקבלתי את המשוואה שלי למקדמים http://www.codecogs.com/gif.latex?4C-4A+%5Csqrt%7B2%7D(E-D)=9 אני יכול לבחור ערכים שיקיימו את המשוואה. הכי פשוט - לבחור A=C=1 (אם רוצים שיהיה איבר מסדר שני), B=0 (למרות שניתן לבחור B כלשהוא, הוא אינו אילוץ כלל במשוואה), http://www.codecogs.com/gif.latex?D=%5Csqrt%7B2%7D http://www.codecogs.com/gif.latex?E=%5Cfrac%7B11%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D אני ממליץ לך להציב את המקדמים האלו במשוואה כדי לוודא שהם מקיימים אותה (ובכלל להגיע למשוואה בעצמך כדי לראות שאין לי טעות חישוב).

הדרך הזו לא נכונה כי היא מכילה סתירה פנימית - את מקבלת ש-E הוא פונקציה של x ו-y כשהנחת מראש שהוא מקדם מספרי. אם E הוא פונקציה של x ו-y זה אומר בפרט ש: 1. המקדמים שהנחת ל-ABCD לא נכונים 2. הגזירה החלקית שלך לא נכונה (כי בגזירת האיבר של E יש ל-E עצמו נגזרת שונה מאפס ב-x ו-y שכלל לא התחשבת בה!) ...זה קרה מפני שאלצת יותר מדי מקדמים בשלב מוקדם מדי. ייתכן שלקומבינציה של ABCD שבחרת אין בכלל פתרון מתאים.

התשובה הנכונה היא e. בעיני, המפתח לשאלות מהסוג הזה הוא להסתכל קודם על משוואת כוחות לכל המערכת ורק אז לרדת למשוואת הכוחות של כל רכיב ולהוציא משם את מה שצריך. 1. כשמסתכלים על כל המערכת התמונה די פשוטה וזהה בשני המקרים. יש לנו מסה כוללת של 3m שנדחפת ע"י כח F, ולכן התאוצה שלה (ושל כל רכיב בנפרד) היא F/3m. רק הכיוון שונה. 2. נסתכל על הגוף במסה 2m באיור A. פועלים עליו שני כוחות, F ימינה ו-FA שמאלה. אנחנו יודעים שהגוף מאיץ ב-F/3m ולכן אנחנו יודעים שהסכום שלהם מקיים http://www.codecogs.com/gif.latex?F+F_A=2m%5Cfrac%7BF%7D%7B3m%7D=2F/3 מכאן נובע ש-http://www.codecogs.com/gif.latex?F_A בגודל F/3 (ובסימן מנוגד ל-F, אבל לא מתעניינים בסימן בשאלה) 3. באיור B פועל על הגוף הזה רק כוח אחד, http://www.codecogs.com/gif.latex?F_B, שנותן לו אותה תאוצה ולכן http://www.codecogs.com/gif.latex?F_B=2m%5Cfrac%7BF%7D%7B3m%7D=2F/3

אבל מה המקדמים שהצבת במשוואה? מה הפתרון שלך?

הדבר הזה נותן לך רק משוואה אחת, http://www.codecogs.com/gif.latex?4C-4A+%5Csqrt%7B2%7D(E-D)=9 מה עשית איתה כדי לקבל ערכים מספריים למקדמים? (זו לא הדרך שבה אני הייתי פותר את הבעייה הזו, אבל נגיע לזה אח"כ)

אכן. הכיוון המשיק לעקום מתואר ע"י הנגזרת, מסיבה פשוטה ששיפוע הקו המשיק לעקום הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D=%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdt%7D%7D%7B%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D%7D

א. כשאני כותב פה fs1+fs2 אני מתכוון ל-fsmax1+fsmax2. אין בשאלה הזו משמעות לכח חיכוך אחר, חיכוך קינטי או חיכוך סטטי לא מקסימלי לא מעניינים אותי פה. ב. הכבידה השקולה מושכת את שתי המסות ימינה ולכן החיכוך הסטטי פועל שמאלה. ג. אני בודק את סכום החיכוך המקסימלי על שתי המסות ורואה אם הוא גדול, קטן או שווה לכבידה השקולה על שתיהן (הכבידה על המסה הימנית ימינה פחות הכבידה על המסה השמאלית שמאלה). ד. אם הוא גדול או שווה לכבידה השקולה, המסות לא יזוזו. אם הוא קטן הן יזוזו ימינה.

החיכוך הסטטי המקסימלי הוא fs1+fs2.

לא. כמו שאמרתי, את מניחה שהחיכוך פועל באותו כיוון, אבל זו רק אופציה אחת בשאלה הזו. ייתכן שהן פועלים בכיוונים שונים ואז אפשר לקבל תוצאה אחרת לחיכוך שעדיין תאפשר איזון.

בדקתי, ובבירור החיכוך המשותף לא מסוגל לאזן את הכבידה של המסה הכבדה פה ולכן המסות יזוזו ימינה.

הכוונה להבנתי שהגופים משוחררים ממנוחה ולא מתחילים לדחוף אותם לכיוון כלשהוא. את צריכה לחשב את הכוח השקול בכיוון X. בבירור אם מסתכלים על כבידה בלבד היא נוטה לכיוון הגוף הימני, אבל צריך לראות מה החיכוך הסטטי המקסימלי (בהנחה שהוא פועל שמאלה) מסוגל לאזן. אם החיכוך המקסימלי המשותף על שתי המסות גדול או שווה לכוח הכבידה השקול על שתיהן המסות לא יזוזו. אם הוא קטן יותר הן תזוזנה ימינה.

אין בעייה עקרונית עם המשוואה הבעייה כפי שאני מבין אותה שהמשוואה הזו היא רק אופציה אחת מכמה אפשרויות כי יש לך חופש בגודל (ולכן גם בכיוון) החיכוך הסטטי

שימי לב שעכשיו וקטור הכיוון המנורמל משתנה בזמן אז לא רק הגרדיינט תלוי ב-t. התחשבת בזה?

הדרך נראית בעיקרון נכונה רק שלא ברור מה עשית מהשלב של המקדמים ABC E. מה הייתה הפונקציה שלך? מה הפתרון שהצבת?

הנגזרת המכוונת מוגדרת כמכפלה סקלרית של הגרדיינט של f בוקטור הכיוון המנורמל (במקרה הזה http://www.codecogs.com/gif.latex?n=%5Cfrac%7B(1,-1)%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D ) ע"מ לחשב את הנגזרת המכוונת במקרה הזה את פועלת לפי השלבים הבאים: 1. חישוב הגרדיינט של f באמצעות גזירה לפי x,y 2. הצבה ברכיבי x,y של הגרדיינט את x,y של המסלול כפונקציה של t. 3. מכפלה סקלרית של הגרדיינט כפונקצייה של t בוקטור הכיוון המנורמל.

זה לא נכון, קוואצקו. כלומר, זה נכון שכוח החיכוך נגד כיוון התנועה, אבל בהחלט יש מצב שהוא יהיה עם אותו סימן לשתי המסות. אם המסה הכבדה יותר מושכת את השנייה אחריה, אזי בציר X ה"מיושר" החיכוך פועל באותו כיוון (שמאלה) ולא עם סימנים מנוגדים. אני חושב שנקודת המפתח בשאלה הזו היא שיש כמה אפשרויות לכיוון שבו החיכוך יכול לפעול, מכיוון שמקדם החיכוך הנתון הוא סטטי (כלומר מקסימלי, מייצג מקסימום כוח שהמשטח יכול להפעיל על המסה אבל לא חייב) ומכיוון שגם המתיחות יכולה לקבל ערכים שונים אם המסות לא זזות. לכן התשובה הנכונה נראית לי דווקא d ולא g, אבל אני לא רואה כרגע מאיפה מגיעים המספרים בטווח שם.

הכוונה הייתה שלא תקבלי אפס זהותית, כי אז את לא יכולה לעשות לופיטל והגבול הוא אינסוף (בהנחה שהמונה הוא לא אפס זהותית אלא שואף לאפס). ..בדוגמא שציינתי את מקבלת במכנה t^6-t^6=0, מה שאומר בעצם שהפונקציה מתבדרת לאורך כל העקום הזה.

:nervous: תבדקי את הלופיטל לפני

גם אני לא, כי המכנה מתאפס בנקודה הזו ...אולי הם מתכוונים שהגבול לא יכול להיות אינסוף וחייב להיות סופי. למשל, אם את עובדת עם y=t^6 ו-x=t הגבול הוא אינסוף.

נראה לי שמסלולים עם שתי חזקות זוגיות שונות של t עבור y יעשו את העבודה רואים מלופיטל. למשל: x=t y=t^2 lim=-3/4 x=t y=t^4 lim=-5/2

כל עוד כיוון השדה מגנטי קבוע (והאמת שגם אם לא) אי אפשר לבצע הפרדה מוחלטת בחישוב התנועה בשני הצירים הניצבים לשדה. כמו כל תנועה מעגלית, אגב. בתנועה בכיוון השדה המגנטי (שלא קשורה לכח לורנץ) אפשר לטפל בנפרד.