אודי

כן מקבלים אותה בדרך הזו. ואני די בטוח שהייתם אמורים ללמוד איך מוצאים פונקציית פוטנציאל. השדה הוא: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7BF%7D=6x%5Chat%7Bx%7D+%5Chat%7By%7D+%5Chat%7Bz%7D כשאתה מנסה לקבל את הפוטנציאל מאינטרגציה של רכיב x לפי x מתקבל: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvarphi(x,y,z)=3x%5E2+g(y)+h(z)+w(y,z) כאשר g, h ו-w הן פונקציות כלשהן של המשתנים y ו-z שנעלמות בגזירה לפי x. לפי אותו עיקרון, אינטרגציה של רכיב y לפי y נותנת: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvarphi(x,y,z)=f(x)+y+h(z)+u(x,z) אינטרגציה של רכיב z לפי z נותנת: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvarphi(x,y,z)=f(x)+g(y)+z+v(x,y) ומכיוון ששלושת הפונקציות אמורות להיות זהות, מתקבל מייד http://www.codecogs.com/gif.latex?f(x)=3x%5E2 http://www.codecogs.com/gif.latex?g(y)=y http://www.codecogs.com/gif.latex?h(z)=z http://www.codecogs.com/gif.latex?u=v=w=0 http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvarphi(x,y,z)=3x%5E2+y+z אם השדה לא היה משמר הדרך הזו לא הייתה עובדת. בפרט, היית מקבל אברים מעורבים ספציפיים שונים בכל אחת מהאינטגרציות.

אתה פשוט מוצא פונקציית פוטנציאל ואז במקום לחשב אינטגרל קווי אתה מחשב את הפרש הפוטנציאלים ישירות נניח השדה השני: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7BF%7D=4xy%5Chat%7Bx%7D+2x%5E2%5Chat%7By%7D אם תעשה אינטגרציה לרכיב x שלו לפי x ולרכיב y שלו לפי y (שני האינטגרלים אמורים לתת את פונקציית הפוטנציאל, עד כדי פונקציה של המשתנה השני בלבד) תראה שמתאימה לו פונקציית פוטנציאל: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvarphi(x,y)=2x%5E2y ואז הפרש הפוטנציאלית המבוקש הוא: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvarphi(x,y,z)-%5Cvarphi(1,1,1)=2x%5E2y-2

א. לא. הם שואלים על השיפוע של המשיק לעקום, לא על גרדיינט למשטח. השאלה היא על עקום, לא על משטח ב. כנראה שעשית משהו לא נכון. אם את רוצה הסבר לגבי הטעות כדאי שתסבירי מה עשית. בכל המקרה, זו התשובה: http://www.codecogs.com/gif.latex?S=%5Cintop_0%5E%7B2%5Cpi%7D%20%5Cintop_0%5E%7B3-R%5Ccos%5Ctheta-R%5Csin%5Ctheta%7DR%5C,dz%5C,d%5Ctheta http://www.codecogs.com/gif.latex?S=%5Cintop_0%5E%7B2%5Cpi%7D%20%5Cintop_0%5E%7B3-2%5Ccos%5Ctheta-2%5Csin%5Ctheta%7D%5C,2%5C,dz%5C,d%5Ctheta=12%5Cpi

אם השדה הוא שדה משמר לא חשוב איזה מסלול אתה בוחר. א. רוטור מתאפס הוא לא תנאי מספיק לשדה משמר. אתה צריך לבדוק אם אפשר למצוא לשדה פונקציית פוטנציאל, באמצעות אינטגרציה של הרכיבים שלו. ב. אפשר להמיר את השדה לקואורדינטות קרטזיות ואפשר להשתמש ברוטור בקואורדינטות פולריות/כדוריות.

1. נסמן את הכיוון הרדיאלי החיובי בבעייה ככיוון מבול העץ אל נקודת התלייה של המטוטלת. אז החוק השני של ניוטון בכיוון הרדיאלי נותן: http://www.codecogs.com/gif.latex?T-(M+m)g%5Ccos%5Ctheta=(M+m)a_r=(M+m)%5Cfrac%7Bv(t)%5E2%7D%7Bl%7D http://www.codecogs.com/gif.latex?T=(M+m)g%5Ccos%5Ctheta+(M+m)%5Cfrac%7Bv(t)%5E2%7D%7Bl%7D מכיוון שהמתיחות צריכה גם לאזן את הכבידה וגם לספק תאוצה צנטריפטלית (מכיוון שהמטוטלת נעה על מסלול שהוא חלק ממעגל). 2. המהירות המשיקית http://www.codecogs.com/gif.latex?v(t) נובעת מהתנועה ההרמונית, וצריך למצוא אותה בעזרת הפתרון של התנועה ההרמונית: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ctheta%20(t)=C%5Csin(%5Comega%20t%20+%20%5Cvarphi) עם תנאי ההתחלה שנובעים מהנתונים: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ctheta(0)=0 http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdot%7B%5Ctheta%7D(0)=%5Cfrac%7Bv'%7D%7Bl%7D=%5Cfrac%7Bmv%7D%7B(M+m)l%7D כאשר http://www.codecogs.com/gif.latex?v' היא מהירות בול העץ והקליע אחרי ההתנגשות והיא נובעת משימור תנע. 3. מגזירה של הפתרון עבור התנועה ההרמונית והצבת תנאי ההתחלה מתקבל: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvarphi=0 http://www.codecogs.com/gif.latex?C=%5Cfrac%7Bmv%7D%7B%5Comega%20l%20(M+m)%7D כלומר: http://www.codecogs.com/gif.latex?v(t)=l%5Cdot%7B%5Ctheta%7D(t)=%5Cfrac%7Bmv%7D%7BM+m%7D%5Ccos(%5Comega%20t) נזכור שבתנועה ההרמונית הזו (מטוטלת מתמטית) http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Comega=%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bg%7D%7Bl%7D%7D, ואם נציב אותה ב-http://www.codecogs.com/gif.latex?v(t) ואת http://www.codecogs.com/gif.latex?v(t) בביטוי שקבלנו למתיחות נקבל את התשובה הסופית.

ניסית לשלוח להם הודעה דרך ה-phmoodle? בהנחה שהמייל שלך מעודכן נכון במערכת זה ייתן את אותה תוצאה

לי נראה שהפתרון הזה בעייתי מכיוון שניתן להתייחס לגז כגוף אחד שנע במהירות אחת במערכת האסטרונאוטית, לא במערכת החלל. לכן היה צריך לרשום את החוק השני של ניוטון במערכת האסטרונאוטית (שהיא מערכת מאיצה ופועל בה כוח ד'לאמבר). אפשר לחשב את http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Bd%5Cvec%7Bp%7D_2%7D%7Bdt%7D במערכת האסטרונאוטית ואז לטעון שמדובר בכח על הגז והוא לא משתנה במערכת החלל, אבל זה קלוש בעיני כי אם רושמים את הכח רק על הגז הוא כולל גם את הכוח שהאסטרונאוטית מפעילה עליו (ואת כוח דלאמבר שפועל על הגז) אין לי תשובה לשאלות שלך. ניסית לשאול את סגל הקורס?

כן, אני באמת חושב שהם התכוונו שתניחו שהוא זהה לחיכוך של המזחלת עצמה

... לדעתי שאלה מאוד לא מציאותית, אגב. במציאות החיכוך בין מוצקים והאינטראקציה בין מוצק ונוזל שונים מאוד, ולכן אין מצב שהנוזל שנמס מהמזחלת והמזחלת נעים באותה מהירות ואותה תאוצה. אבל זה מה שאתה נאלץ להניח פה.

אני חושב שמקור הבלבול פה הוא שהמזחלת והמסה שנמסה ממנה נעים ביחד, באותה מהירות. הסיבה היא שהמזחלת מעניקה למסה שנמסה ממנה את המהירות שלה, ומהרגע שהמסה עזבה אותה התאוצה של שתיהן זהה (http://www.codecogs.com/gif.latex?-%5Cmu%20g, נובע מהתלות הליניארית של החיכוך הקינטי שפועל על שתיהן במסה) לכן במקום להסתכל רק על המזחלת אפשר להסתכל על המזחלת והקרח שנמס ממנה כמערכת אחת עם תאוצה ומהירות משותפות. המסה של המערכת הזו קבועה, http://www.codecogs.com/gif.latex?m_0, וגם הכוח החיצוני שפועל עליה קבוע - החיכוך הקינטי שפעל על המזחלת ברגע t=0. ולכן: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CSigma%20F%20=%20-%20%5Cmu%20m_0%20g%20=%20m_0%20a http://www.codecogs.com/gif.latex?a=-%5Cmu%20g http://www.codecogs.com/gif.latex?v(t)=v_0-%5Cmu%20g%20t בעצם זו סוג של הונאה כי לא מדובר באמת בשאלה של מסה משתנה, כי המסה ה"אבודה" ממשיכה לנוע עם המזחלת.

לכן ערכתי ל-שנייה

שנייה

א. הנושא של מערכות מאיצות כבר לא בסילבוס של פיסיקה 1. אז אם את באמת עושה פיסיקה 1 ולא 1מ' - את לא אמורה לדעת איך לפתור את השאלה הזו. לא למדתם. ב. המשוואה הזו אומרת שהגוף נמצא בשיווי משקל במערכת המאיצה, כלומר במערכת זו הכוח שכיוונו במעלה המדרון (כוח ד'לאמבר+חיכוך, אגף שמאל) שווה לכוח שמושך את הגוף במורד המדרון (אגף ימין, mgsina).

את האיטרציה i=n=9. הקוד מגיע לאיטרציה הזו (אפשר לראות מתנאי הלולאה הראשית i<n+1, ומכך שהקלט אמור להיות n=9, לא n=8.) באיטרציה הזו רצים קטעי הקוד החום והכתום ומציבים בתא הנכון (התא השמיני, (a(7) את המספר הנכון (9). באיטרציה הזו הפרמטר current מקודם (בקטע הקוד הכתום) לערך המתאים למונה של התא האחרון והערך שמוחזר הוא 8, לא 7.

המשטח מתאים לפרמטריזציה http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Br%7D=(x,x%5E2/2,z) המשיקים למשטח הם: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Br%7D,_x=(1,x,0) http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Br%7D,_z=(0,0,1) והמכפלה הוקטורית ביניהם נותנת http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Br%7D,_x%20%5Ctimes%20%5Cvec%7Br%7D,_z=(x,-1,0) והגודל של הוקטור הזה הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csqrt%7Bx%5E2+1%7D לכן השטח המבוקש הוא: http://www.codecogs.com/gif.latex?S=%5Cintop_0%5E1%20%5Cintop_0%5E%7B2x%7D%5Csqrt%7Bx%5E2+1%7D%5C,dz%5C,dx=%5Cintop_0%5E1%202x%5Csqrt%7Bx%5E2+1%7D%5C,dx=%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D(x%5E2+1)%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D%7C%5E1_0=%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D(%5Csqrt%7B8%7D-1)

זה לא נכון, עד כמה שאני רואה. מכיוון ש-http://www.codecogs.com/gif.latex?f(%5Ccos(t),%5Csin(t))=2 את יודעת ש-http://www.codecogs.com/gif.latex?f'=0 כאשר http://www.codecogs.com/gif.latex?f' היא הנגזרת של הפונקצייה לפי t (פשוט גוזרים את שני האגפים של השוויון לפי t). מכלל השרשרת, הנגזרת הזו שווה ל: http://www.codecogs.com/gif.latex?f'=f_x%5Ctimes(-%5Csin(t))+f_y%5Ccos(t)=0 ומכאן נובע http://www.codecogs.com/gif.latex?f_x=f_y%5Cfrac%7B%5Ccos(t)%7D%7B%5Csin(t)%7D=1 (אחרי שהצבת http://www.codecogs.com/gif.latex?f_y=%5Ctan(t))

מכלל השרשרת וגזירת מכפלה. כשאני גוזר למשל את http://www.codecogs.com/gif.latex?f(xy) לפי x אני מקבל http://www.codecogs.com/gif.latex?f'(xy)y (נגזרת של הפונקציה מוכפלת בנגזרת הפנימית של הארגומנט). סה"כ מתקבל: http://www.codecogs.com/gif.latex?Q,_x=2xf'(xy)+x%5E2yf''(xy)+3 http://www.codecogs.com/gif.latex?P,_y=xf'(xy)+xf'(xy)+x%5E2yf''(xy) וההפרש בין הביטויים יוצא 3.

העקום הזה סוגר משולש ישר זווית (למה חצי מעגל? אמור להיות מסלול שמורכב מקווים ישרים). השטח שלו הוא יחידה. מתקבל http://www.codecogs.com/gif.latex?Q,_x-P,_y=3 ממשפט גרין נובע שהאינטגרל הוא 3 כפול השטח, כלומר 3.

זה לא ענה על השאלה שלי זה ניסוי של מעבדה 2 או לא?

האם אנחנו מדברים על ניסוי ספציפי במעבדה לפיסיקה 2? אם כן, אתה יכול להפנות אותי לתיאור הניסוי שלו בחוברת מעבדה, כי אני לא מבין ממה שכתבת מה קורה שם.

לא הבנת את כוונתי. אמרתי שהשאלה מה צריך לעשות חישובית תלוייה בהתנהגות של השדה שלך. יש שתי אפשרויות. צריך לבחור אחת שמתאימה להתנהגות של השדה: 1. אם השדה אמור להיות קבוע, אפשר לייצג אותו באמצעות ערך אחד וערך אחד לשגיאה. 2. אם השדה לא קבוע במרחב ומשתנה ממדידה למדידה, אין משמעות פיזיקלית לממוצע המדידות וגם לא לבחירת ערך אחד לשגיאה. שים לב כשאני אומר "משתנה ממדידה למדידה" אני לא מדבר על שינויים שנובעים משגיאת מדידה, אלא לשינויים שנובעים מכך שהשדה בכלל לא אמור להיות קבוע במרחב. לדוגמא, במקרה שאתה מצפה לקבל שדה שתואם למודל התיאורטי http://www.codecogs.com/gif.latex?E(x)=-%5Cfrac%7BE_0%7D%7Bx%5E2%7D לא הצלחת להסביר בצורה ברורה אם אתה מצפה לקבל ערך קבוע של השדה מהמודל התיאורטי או לא. פעם אמרת שכן ופעם אמרת שלא.

להבנתי הניסוי שלך חד ממדי, לפחות מבחינת הצגת התוצאות. יש קואורדינטה מסויימת, x, שאתה מודד עם סרגל והפרשי מתח שאתה מודד עם מד מתח כדי לחשב את השדה בכל נקודה ונקודה. התוצאות המספריות הן שורה של ערכים של השדה כפונקצייה של הקואורדינטה x. אם השדה שלך קבוע במרחב (כמו קבל לוחות), הסדרה הזו תניב גרף http://www.codecogs.com/gif.latex?E(x) שאמור להיות ישר. במקרה הזה אין באמת צורך בגרף וגם לא בחישוב שגיאה נגררת של כל מדידה, אפשר לייצג את תוצאות הניסוי עם ערך אחד של השדה (ממוצע המדידות) וערך אחד של שגיאה (סטיית תקן של הממוצע). אם השדה שלך תלוי ב-x, הסדרה הזו תניב גרף בצורה כלשהיא (חוק חזקה דועך, כנראה), ואז אין משמעות לניסיון לייצג את השדה הנמדד או את השגיאה בו באמצעות ערך גלובלי. צריך לחשב בנפרד שגיאה נגררת של כל מדידה ולהציג גרף שמכיל את כולן. שוב, ברמה העקרונית אלו שתי הקטגוריות. אני לא מכיר את הדרישות הספציפיות שהציבו לכם.

תראה, אם השדה תלוי במיקום אין כל כך משמעות לחיפוש אחרי ערך גלובלי אחד של השדה. אם אתה רוצה ערך "מייצג" לשגיאה בשדה, אתה יכול לומר שהיא חסומה מלמעלה ע"י השגיאה המקסימלית, למרות ששוב, אני לא מבין את הצורך לחפש ערך כזה אם השדה לא קבוע. אני לא יודע מה דרשו ממכם בדיוק בניסוי הזה, אבל נראה לי שהדבר הכי מתבקש הוא להציג את התלות של השדה במיקום בגרף פיזור xy, כאשר השגיאה האינדיבידואלית של כל נקודה (ב-x וב-E) מיוצגת ע"י Error Bars. לטעמי, זה הייצוג הכי מדוייק של התוצאות.

אני לא יודע באיזו מעבדה את מגיש את האקסל ועד כמה הסימן שמופיע בטור הזה חשוב (?), אבל אני הייתי עושה ערך מוחלט על הנוסחא כדי שהערכים שמופיעים בעמודת השגיאות יהיו חיוביים. ראיתי את זה באיחור. עניתי על זה בפוסט הקודם.

השדה בכל נקודות המדידה אמור להיות ערך קבוע, או שהוא תלוי במיקום? אם הוא תלוי במיקום אתה כמובן לא יכול למצע. אם כל המדידות אמורות לייצג את אותו ערך קבוע של שדה אז אפשר פשוט לעשות להן ממוצע ולחשב את סטיית התקן של הממוצע בתור השגיאה בערך הגלובלי (ואז השגיאות הנגררות בערכים האינדיבידואלים די מיותרות, בעצם).