אודי

- אני לא טוען שהיא לא נכונה, אבל איפה ראית את הטענה הראשונה? - חוק פאראדי מדבר על נגזרת של השטף המגנטי הכללי. בנוסחה הראשונה http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CPhi%20_B מוגדר כשטף הכללי שעובר דרך לולאת תיל. בהגדרה השנייה http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CPhi%20_B מוגדר כשטף שעובר דרך לולאה בודדת בסליל ולכן ברור שצריך לכפול אותו ב-N כדי להגיע לשטף הכללי שעובר דרך הסליל. אם תרצה, אפשר לומר שבכל לולאה מושרה זרם בנפרד והזרם המושרה הכולל הוא סכום הזרמים.

נראה לי שבטא בדוגמא הנגדית שלך עשוי להיות וקטור גדול מאחד (זה בודאי נכון עבור אלפא קטן מספיק), כלומר הבוסט שעשית עשוי להיות גדול ממהירות האור. אי אפשר

צריך לציין בשאלה מה היה המצב ההתחלתי כדי שהפתרון יהיה מוגדר היטב. "האנרגיה שיש להעניק" מעורפל מספיק כדי להתייחס לאנרגיה הכוללת ולא לתוספת האנרגיה.

מה זה "מסתובב נקודה קבועה"? אתה מתכוון, מסתובב כשהוא נמצא מעל נקודה קבועה בקו המשווה? זה נקרא מסלול גיאוסטאציונרי. 1. את רדיוס המסלול ניתן למצוא מהדרישה שהוא מתאים למסלול מעגלי במהירות זוויתית שהיא תדירות הסיבוב של כדוה"א: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5COmega=%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7BT%7D=%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B24%20%5Ctimes%203600%7D=7.2722%5Ctimes10%5E%7B-5%7D%5C,Hz מהדרישה שהכוח הצנטריפטלי יהיה הכבידה מתקבל: http://www.codecogs.com/gif.latex?-%5Cfrac%7BGMm%7D%7Br%5E2%7D=-m%5COmega%5E2r http://www.codecogs.com/gif.latex?r=(%5Cfrac%7BGM%7D%7B%5COmega%5E2%7D)%5E%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D 2. אחרי שמצאנו את רדיוס המסלול אפשר לחשב את האנרגיה הכוללת. נזכור שהמהירות שמתאימה למסלול המעגלי הזה היא http://www.codecogs.com/gif.latex?v=%5COmega%20r http://www.codecogs.com/gif.latex?E_%7BTOT%7D=%5Cfrac%7Bmv%5E2%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7BGMm%7D%7Br%7D=%5Cfrac%7Bm%20%5COmega%5E2%20r%5E2%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7BGMm%7D%7Br%7D כל מה שנשאר הוא להציב מספרים ולוודא שהיחידות מתאימות (כלומר שאתה מציב את G ב-MKS כדי לקבל אנרגיה בג'אולים ולא בארגים חס וחלילה).

כרגע חד"ש רצה עם המפלגות הערביות, אז זה לא ממש משנה.

עיין ערך עריכה

עריכה: הבנתי מה הם עשו, והפתרון שלהם תקף. סוג של. פשוט הקירוב שהם לקחו קצת מעפן בעיני (לא נתקלתי בו קודם), כי מצד אחד הם הזניחו את אחד חלקי טאו בביטוי להפרש פאזה ולתדירות העצמית של המתנד ומצד שני השאירו אקספוננט שדועך כמו מינוס t חלקי טאו. ...אבל זה אכן נותן את המצב של 90% מהמשרעת הסופית וזה אכן תקף רק עבור המצב שבו התדירות של הכוח המאלץ שווה ל-http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Comega_0 (אחרת יש חיסור בין שני סינוסים לא מסונכרנים ואז האמפליטודה לא קבועה).

התשובה ל-v נובעת משימור תנ"ז ביחס למרכז כדוה"א. גודל התנ"ז שיש לפגז בירי הוא: http://www.codecogs.com/gif.latex?J_0=mV_0R%5Csin(%5Calpha) והתנ"ז שיש לפגז בשיא הגובה הוא: http://www.codecogs.com/gif.latex?J_h=mv(R+h) מכיוון שבשיא הגובה המהירות אופקית, כלומר ניצבת לרדיוס וקטור ממרכז כדוה"א ולכן הסינוס נותן 1. כשאתה משווה ביניהם ומחלץ את v אתה מקבל את התשובה שצטטת. אני מניח שאת הגובה h מוצאים משיקולי שימור אנרגיה. http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DmV_0%5E2-%5Cfrac%7BGMm%7D%7BR%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dmv%5E2-%5Cfrac%7BGMm%7D%7Bh+R%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20mV_0%5E2%20%5Csin%5E2(%5Calpha)%5Cfrac%7BR%5E2%7D%7B(h+R)%5E2%7D-%5Cfrac%7BGMm%7D%7Bh+R%7D המשוואה נראית מסובכת אבל זה כולו משוואה ריבועית בגורם h+R. אחרי שמצאת אותו אתה יכול למצוא את h.

אני לא מבין את הפתרון שלך. נראה לי שהוא מתבסס על ההנחה שהמשרעת דועכת (אקספוננט של מספר שלילי) והמצב שמתואר בשאלה (תהודה) הפוך לחלוטין. שאלה גסה, האם למדת איפהשהוא על אוסילטור הרמוני מאולץ או שאתה מאלתר? כי באמת, אתה מבקש מאיתנו (על מי אני עובד, אתה מבקש ממני) להשקיע זמן ומאמץ בפתרון בעייה שלא קשורה לחומר של הקורס ולא ברור מאיפה היא לקוחה ולמה אתה פותר אותה בכלל. כמו שכבר אמרתי ליוזר אחר, המטרה של הפורום הזה היא לא לימודי העשרה.

לא. לא לקחת בחשבון שתאוצת קוריוליס לא קבועה כי המהירות האנכית לא קבועה. 1. המהירות האנכית כפונקציה של הזמן נתונה ע"י: http://www.codecogs.com/gif.latex?v_r(t)=v_0-gt 2. לכן תאוצת קוריוליס כפונקצייה של הזמן נתונה ע"י: http://www.codecogs.com/gif.latex?a_%7B%5Cphi%7D(t)=2%5Comega%20v_r(t)=2%20%5Comega%20(v_0-gt) (במקרה הזה הוקטורים מאונכים אז הגודל של המכפלה הוקטורית הוא פשוט מכפלת הגדלים). 3. אם תעשה לזה אינטגרציה לפי הזמן פעמיים תקבל את הביטוי להעתק האופקי כפונקציה של הזמן (מכיוון שהמהירות ההתחלתית בכיוון האופקי וההעתק ההתחלתי בכיוון האופקי הם אפס): http://www.codecogs.com/gif.latex?x_%7B%5Cphi%7D=%5Comega%20(v_0t%5E2-gt%5E3/3) ובהצבת זמן השהייה באוויר שלך מתקבלת התשובה של הספר.

1. נכון. הסרגל שנמצא במנוחה תמיד ארוך יותר מהסרגל שנמצא בתנועה במערכת מסויימת (כי אורך עצמי הוא תמיד הארוך ביותר - http://www.codecogs.com/gif.latex?L_0=%5Cgamma%20L). לכן כל צופה יחשוב שהסרגל של חברו קצר יותר. 2. נכון. השעון שנמצא במנוחה במערכת מודד זמן עצמי, שהוא תמיד הזמן הקצר ביותר http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ctau=%5Cfrac%7B%5CDelta%20t%7D%7B%5Cgamma%7D. לכן כל צופה יחשוב שהשעון של חברו במערכת הנעה ממהר (כי הוא ימדוד זמן ארוך יותר). נשמע פרדוקסלי, אבל לא באמת. המאורעות שכל צופה בודק במערכת שלו כדי להגיע לקביעה לגבי הסרגל/שעון של חברו שונים (או לפחות אחד מהשניים שונה).

זו לא תדירות מקסימלית אלא תדירות שבה התנודה מקסימלית. זה מתייחס למצב של אוסילטור מאולץ, להבנתי - לא מרוסן. אם אתה מנדנד אותו בתדירות מסויימת הוא מגיע למצב של תהודה. עכשיו, לפני שאני נכנס להסברים על אוסילטור מאולץ ותהודה אני אבקש ממך שוב (בנימוס. בבקשה.) להסביר למה אתה צריך את התרגיל והאם אתה בטוח שהוא בחומר של הקורס. כי לדעתי ממזמן הוציאו אוסילטור הרמוני מרוסן ומאולץ מהסילבוס, ובאמת שאני לא רואה טעם ללמד אותך את הנושא מאפס אם לא צריך אותו לקורס.

זה לא הפתרון של אוסילטור הרמוני מרוסן, אגב. הפתרון צ"ל http://www.codecogs.com/gif.latex?x(t)=Ae%5E%7B-%5Cgamma%20t%7D%5Ccos(%5COmega%20t)+Be%5E%7B-%5Cgamma%20t%20%7D%20%5Csin%20(%5COmega%20t) כאשר http://www.codecogs.com/gif.latex?%5COmega=%5Csqrt%7B%5Comega%5E2-%5Cgamma%5E2%7D התדירות פה היא אחת (http://www.codecogs.com/gif.latex?%5COmega) עבור כל צמד ערכים נתונים של http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cgamma. לכן אני שואל מאיפה הגיעה השאלה הזו.

- אנחה - נערך.

יש. 1. משוואת כוחות באמפליטודה: http://www.codecogs.com/gif.latex?kA-f_s=ma 2. משוואת מומנטים באמפליטודה (הקפיץ קשור לציר הגליל ולכן לא מפעיל מומנט): http://www.codecogs.com/gif.latex?f_sr=I%5Calpha=cmr%5E2%5Calpha=cmra 3. כאשר המעבר האחרון נעשה בעזרת התנאי לגלגול ללא החלקה: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Calpha=%5Cfrac%7Ba%7D%7Br%7D 4. נציב את משוואת הכוחות (1) במשוואת המומנטים (2) ונקבל: http://www.codecogs.com/gif.latex?f_sr=cr(kA-f_s) r מצטמצם ואפשר לבודד את A ולהציב את החיכוך הסטטי המקסימלי כדי לקבל את הערך המקסימלי של האמפליטודה: http://www.codecogs.com/gif.latex?A=%5Cfrac%7B(c+1)f_s%7D%7Bck%7D=%5Cfrac%7B(c+1)%5Cmu%20mg%7D%7Bck%7D

היכן מחובר הקפיץ לגליל? מדוע החיכוך לא מופיע במשוואת הכוחות שלך? מה זה סימן הקריאה בתוצאה?

סלח לי על השאלה הגסה, אבל אתה בטוח שאוסילטור הרמוני מרוסן בכלל בסילבוס של הקורס הסמסטר? מאיפה הגיע התרגיל הזה?

נקודות B ו-D אינן נקודות שיווי משקל כי הכוח לא מתאפס שם. נקודות A E ו-F הן שיווי משקל רופף מכיוון שהנגזרת השנייה של הפוטנציאל (שהיא מינוס הנגזרת של הכח) שלילית שם. אפשר גם לראות שבסטייה קטנה מנקודת שיווי המשקל פועל כוח שמרחיק את הגוף ממנה (כח ימינה (חיובי) עבור סטייה ימינה; כוח שמאלה (שלילי) עבור סטייה שמאלה). נקודה C היא שיווי משקל יציב מכיוון שהנגזרת השנייה של הפוטנציאל חיובית שם. אפשר גם לראות שבסטייה קטנה מנקודת שיווי המשקל פועל כוח שמחזיר את הגוף אליה (כוח שלילי עבור סטייה חיובית וכוח חיובי עבור סטייה שלילית).

אולי כי האינטואיציה שלך מבוססת על כך שהכבידה הוא כח שפועל "למטה" במערכת צירים קרטזית. אבל הקירוב הזה לא מתאים לסיטואציה של מהירות מילוט. מהר מאוד אחרי שהטיל מתרחק מהכוכב הכוכב הופך מבחינתו למסה נקודתית, ואז לא משנה באיזה כיוון הוא נורה (כל עוד זה לא לתוך הקרקע, כמובן...). בכל כיוון הוא מתרחק מהכוכב ובכל כיוון האנרגיה הקינטית שלו מומרת לפוטנציאלית. ...שוב, אלא אם מדובר במהירות שיגור במערכת מסתובבת.

למה בטא ישרה? למה בכלל לעבור דרך שימור תנ"ז ודרך שלב הביניים עם הזווית בטא? מראש אתה צריך לתת אנרגיה קינטית שתאפשר לטיל להגיע לאינסוף: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dmv_0%5E2-%5Cfrac%7BGMm%7D%7BR%7D=0 וזה סוף הסיפור. ...אלא אם המהירות http://www.codecogs.com/gif.latex?v_0 ניתנת במערכת מסתובבת ומהירות הסיבוב של הכוכב נתונה (?, זה כוכב לכת כלשהוא, לא כדוה"א), הזווית אלפא לא משנה.

סורי, אין לי מושג, מעולם לא למדתי

נראה שאפשר להשתמש במבחן ההשוואה הגבולית בין הטור הראשון לטור (המתבדר) http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CSigma_%7Bn=1%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B%5Cpi%5E2%7D%7Bn%7D מכיוון ש: http://www.codecogs.com/gif.latex?%20%5Clim_%7Bn%20%5Crightarrow%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B1-%5Ccos(%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D)%7D%7B%20%5Cfrac%7B%5Cpi%5E2%7D%7Bn%7D%7D=%5Clim_%7Bn%20%5Crightarrow%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B1-(1-%5Cfrac%7B%5Cpi%5E2%7D%7Bn%7D)%7D%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%5E2%7D%7Bn%7D%7D=1 כאשר החלפתי את קוסינוס בשני האברים הראשונים בפיתוח טיילור של קוסינוס ליד אפס (מותר, כי הארגומנט של קוסינוס שואף לאפס באינסוף והאבר הבא בפיתוח טיילור שואף לאפס יחסית לאברים הקודמים).

מתנצל על האיחור, פשוט לא היה לי מושג. נראה שאפשר להשתמש במבחן האינטגרל עבור הטור השני: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cint_1%5E%7B%5Cinfty%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D-%5Cln(1+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D)dx=%7C%5Cln(x)-x%5Cln(1+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D)-%5Cln(x+1)%7C_1%5E%7B%5Cinfty%7D=%5Cln(%5Cfrac%7B1-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%7D%7B(1+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D)%5Ex%7D)%7C_1%5E%7B%5Cinfty%7D=2%5Cln(2)-1 לגבי הטור הראשון, טרם פצחתי.

אתה מתכוון לפיסיקה 1מ', לא? גוף קשיח לא בסילבוס של פיסיקה 1. 1. המערכת תבצע לאחר ההתנגשות תנועה שהיא קומבינציה של סיבוב סביב מרכז המסה ותנועה קווית של מרכז המסה. כפי שראו בתרגולים (לפחות של פיסיקה 1), נובע מכאן שאפשר לפרק את התנ"ז הכולל של המערכת לרכיב סיבובי (שמתאים לסיבוב סביב מרכז המסה) ולרכיב קווי (שמתאים לתנועה הקווית של מרכז המסה): http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7BJ%7D_%7BTOT%7D=I_%7BCM%7D%5Cvec%7B%5Comega%7D+M_%7BTOT%7D%5C,%5Cvec%7Br%7D_%7BCM%7D%5C,%5Ctimes%5C,%5Cvec%7Bv%7D_%7BCM%7D הם סמנו את הרכיב הראשון באגף ימין כ-http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7BJ%7D_%7BCM%7D, סימון שאני לא אוהב כי הוא מבלבל. 2. שים לב שמשפט שטיינר מתאר את הקשר בין מומנט אינרציה שמחושב ביחס למרכז המסה למומנט אינרציה שמחושב ביחס לנקודה אחרת: http://www.codecogs.com/gif.latex?I'=I_%7BCM%7D+M_%7BTOT%7D%5C,r%5E2 בדרך כלל כשמשתמשים במשפט הזה מחשבים את אגף שמאל מאגף ימין, כי עובדים עם גופים שמומנט האינרציה שלהם ביחס למרכז המסה ידוע. מה שעשו בבעייה הזו הוא העברת אגף: http://www.codecogs.com/gif.latex?I'-M_%7BTOT%7Dr%5E2=I_%7BCM%7D וחשבו את אגף ימין מאגף שמאל. המומנט הידוע שמשתמשים בו בחישוב הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?I', המומנט ביחס לנקודת החיבור של המוטות, לא http://www.codecogs.com/gif.latex?I_%7BCM%7D, המומנט ביחס למרכז המסה. את http://www.codecogs.com/gif.latex?I_%7BCM%7D מוצאים מ-http://www.codecogs.com/gif.latex?I' בעזרת משפט שטיינר.

שיטת כופלי לגרנז' מבוססת על מציאת הנקודה שבה הגרדיינט של עקום האילוץ מקביל לגרדיינט של הפונקצייה שלה מחפשים מינימום. ...הוא בחר אילוץ שהגרדיינט שלו מתאפס על כל העקום. הנקודה היחידה בפונקציה המקורית שבה הגרדיינט מתאפס לא נמצאת על עקום האילוץ ולכן אין פתרון. עם http://www.codecogs.com/gif.latex?y-1=0 במקום http://www.codecogs.com/gif.latex?(y-1)%5E2=0 זה יעבוד. כל פעם שמשתמשים באילוץ בריבוע במקום באילוץ יתקבל אותו באג.