מנוי

אני מנסה להוכיח שהגבול של הביטוי הזה כאשר X שואף לאינסוף http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Bln(x)%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D הוא אפס, ללא לופיטל. יש דרך כזאת?

חללית מתרחקת מכדור הארץ בכיוון X החיובי במהירות 0.8C. (C מהירות האור). נשלח תדר כלשהו מכדה"א לחללית, ברגע שהתדר מתקבל בחללית, נשלח התדר שהתקבל בחזרה לכדור הארץ(הכול מתרחש לאורך ציר X). עכשיו מסתבר שבנוסחאות לאפקט דופלר פעמיים משתמשים בזה שהמהירות היא 0.8C, הייתי מצפה כשנחשב את תדר האור שההתקבל בחללית, נציב בנוסחא לאפקט דופלר, את מהירות כדור הארץ יחסית לחללית , שזה 0.8C-. אך בשני המקרים,גם כשמודדים את המהירות יחסית לחללית וגם כשמודדים את המהירות יחסית לכדור הארץ, בנוסחא לאפקט דופלר כאשר המקור מתרחק מציבים את אותה המהירות. אני מבין שבשני המקרים צריך להתשמש בנוסחא לאפקט דופלר מתרחקים, כי בשני המקרים המקור מתרחק, אך למה המהירות זהות בשני המקרים. אני מעלה גם את השאלה: http://i.imgur.com/AeDd8Db.png

איך ייתכן שלשני החלקיקים יש אנרגיה קינטית במערכת מרכז המסה, הרי במערכת מרכז המסה שניהם עומדים(כי הם נעים במערכת המעבדה באותה המהירות ,ולשניהם אותה המסה)? http://i.imgur.com/XtAIhXd.jpg

השאלה המצורפת (סעיף א' שלה) היא שאלה מהתירגול שנפתרה באופן סטנדרטי, ובסוף סעיף ב' ישנה הערה שניתן לפתור את סעיף א' בכך שנניח ששתי הפליטות התרחשו באותו המקום. אני לא מבין את ההנחה ואיך מגיעים אליה או אפילו איך משתמשים בה? אשמח לכל עזרה. http://i.imgur.com/vvSIxPf.png והערה: http://i.imgur.com/0lMeekC.png

אם המומנט יהיה שווה לאפס בכל שלושת המקרים שבו נשים את אומגה על אחד מהצירים הראשיים של הגוף? כי לפי מה שזכור לי בהרצאה , היית הדגמה שהמצב לא נכון. המרצה זרק ספר באוויר שלוש פעמים, כל פעם סובב אותו באוויר,סביב ציר ראשי אחר. ובאחד מהצירים הראשיים הספר לא התמיד עם הסיבוב ושינה את סיבובו באוויר, בעוד שביתר 2 הצירים הראשיים הסיבובים באוויר היו אחידים.

אני מנסה להבין מה אמרת. נניח אני לוקח עט, מחזיק אותו במצב אופקי שלו לקרקע, ומתחיל לסובב אותו כאשר האומגה מכוון כלפי השמיים(ציר z),כאשר ציר X מונח לאורך העט וצריך Y מונח בניצב לעט( ושניהם מקבילים לקרקע). איזה מהירות זוויתית תהיה לעט בשלושת הצירים?

הבנתי את הטעות שלי תודה.

הכוונה היא שהפעלנו לרגע מומנט כדי ליצור את הסיבוב ועזבנו את הגוף להסתובב באופן חופשי סביב הציר, אז באחד מהצירים שציינתי קודם תמיד יפעל מומנט והסיבוב סביב הציר זה ישתנה כל הזמן , בעוד שביתר הצירים ניתן לסובב את הגוף ככה שסיבוב יהיה קבוע סביב הצירים האלה.

אני מנסה לחשב מומנט התמד של כדור על ידי חילוק הכדור לדיסקות עם מסה קטנה וסכימתם על ידי אינטגרל, למה שיטת חישוב זאת שעבדה עד כה לא עובדת עכשיו? כי אני מקבל תשובה שגויה. אני מצרף סריקה של הדרך שלי. אשמח אם משהו יוכל לעזור. http://i.imgur.com/QXezZQq.jpg

הכוונה היא שאומגה היא לאורך אחד מהצירים, של עובי, רוחב או גובה. כלומר לוקחים גוף ומנסים לסובב אותו סביב אחד מהצירים האלה שלו. אז ב2 מהם ייתכן שהמומנט יתאפס והגוף יסתובב באופן דומה כל הזמן, בעוד שבאחד מהצירים האלה חייב לפעול מומנט כלשהו , שיגרום לגוף לא להסתובב באופן אחיד. למשל לוקחים ספר וזורקים אותו באוויר תוך כדי סיבוב, אז ב2 מהצירים האלה הוא יעשה סיבובים אחידים, בעוד שבאחד מהצירים האלה הוא כל הזמן ישנה את הסיבוב שלו.

נאמר בהרצאה שאי אפשר לאפס את כל משוואות אויילר. אפשר לאפס רק 2 משוואות, ותמיד לא ניתן לאפס את המשוואה סביב הציר הבינוני. אני לא מבין למה. בניתי מטריצה, הגעתי לביטויים מטורפים, ואני לא מבין איך אני מסיק מזה שלא ניתן לאפס את מומנט הכוח סביב הציר הבינוני. יש למשהו כיוון? http://i.imgur.com/0EMh5Lh.jpg

למישהו יש מושג מה הם בדיוק מתכוונים בסעיף "האתגר". אני לא מבין מה זה "לתאר גוף אחד במערכת הצירים של גוף אחר". http://i.imgur.com/JjF2LWx.jpg

ייתכן שתנע הזוויתי של גוף מסתובב סביב מרכז המסה שלו (כאשר פועלים כוחות חיצוניים) יהיה קבוע סביב עוד נקודה מלבד מרכז המסה שלו? האינטואיציה שלי אומרת שלא, אבל איך אפשר להוכיח?

הבנתי. ממש תודה.

לפי איזה כלל הגעת מ: http://www.codecogs.com/gif.latex?d(mv) לhttp://www.codecogs.com/gif.latex?2vdm עשית http://www.codecogs.com/gif.latex?dv*dm?? ביטוי הזה הרי לא מופיע בנוסחא?

אוקי, ואם זה משפך שפולט בקצב אלפא כדורי גומי? מה אז אני מציב בנוסחא?

לא, אני באופן כללי תוהה, נגיד, יכול להיות מצב שגרגרי החול הם כמו קפיץ כזה ,ואז ברגע שהם פוגעים בקרקע הם מאבדים את המהירות שלהם בקצב כלשהו?

תודה, אבל אם נניח שמהירות הפגיעה משתנה ולא קבועה אבל אני יודע אותה אכישהו(נגיד נתונה בשאלה), מה הוא הm שצריך להציב כדי לדעת כמה תנע הולך לאיבוד?

נגיד יש שאלה קלאסית של חול שנשפך ממשפך בקצב קבוע של אלפא. לפי חוק שני של ניוטון החול שנופל מהשפך מפעיל כוח על הקרקע מהצורה: http://www.codecogs.com/gif.latex?F=%5Cfrac%7Bd(mv)%7D%7Bdt%7D=%5Cfrac%7Bdm%7D%7Bdt%7D*v+%5Cfrac%7Bdv%7D%7Bdt%7D*m (לפי נוסחת לייבניץ). אני מנסה להבין מה הם הגדלים המופיעים במשוואה. http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Bdm%7D%7Bdt%7D זה מן הסתם אלפא. v-זה המהירות שגרגרי החול מגיעים לרצפה. http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Bdv%7D%7Bdt%7D-זה התאוצה שבה הרצפה בולמת את גרגרי החול. אבל מה זה m שבנוסחא? האם זה גם אלפא?

אם כך זה ברור, אבל שים לב שבציור הם עושים קו מקווקו וקו שחור בולט, אני חשבתי שקו השחור הבולט זה הקו של תנועת הכדור במקרה של mgh=0.5mv^2. אם כך, מה הוא לדעתך מסמן הקו השחור הבולט? (אני מדבר על צילום המסך למעלה, בציור של הכדור מחובר לחוט).

אם אני נותן לך מהירות שמקיימת את המשוואה mgh=0.5mv^2 האם הוא יגיע לשיא הגובה ויפול או שהוא אפילו לא יגיע לשיא הגובה? אם לו, למה הוא לא יגיע, הרי משיקולי אנרגיות הוא אמור להגיע,לא?

איך בכלל כוח המדומה קשור לבעיה? הרי כל השאלה נפתרת במערכת אינרציאלית.

השאלה עוסקת באנרגיה פעם אחת שאולים כמה אנרגיה צריך לתת לכדור המחובר למוט כדי שהכדור יעלה לשיא הגובה. ומקבלים משוואה mgh=0.5mv^2 פעם שניה מנסים לפתור את אותה השאלה רק הפעם הכדור מחובר לחוט ,ואז הם טוענים שיש לפתור את השאלה תוך התחשבות בשיקולים אחרים. הם נותנים את ההסבר הזה: http://i.imgur.com/71QAr7B.png למשהו יש מושג למה הם מתכוונים? אני לא מבין למה אי אפשר לפתור את השאלה תוך התחשבות באנרגיות כמו קודם.מה זה משנה אם זה חוט או מוט?

איך להוכיח שhttp://www.codecogs.com/gif.latex?x%5E2*sin(%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D) גזירה בנקודה http://www.codecogs.com/gif.latex?x=0?

אוקי, עכשיו אם אני רוצה למצוא את התנע לאורך ציר Y, מה אני מציב בנוסחא החדשה בתנע . האם בתוך הגמא אני מציב רק את המהירות לאורך ציר Y?