incog

לא כל כך ברור מה לא ברור.

זה כמובן נכון אבל שים לב שזה לא מה שקיבלת, מה שקיבלת זה לא ביטוי מהצורה: I=B*C , אלא ביטוי מהצורה: I=D*B*C ואתה רוצה להוכיח ש-B הפיכה. אז זה עדיין נכון ש-B הפיכה אבל צריך לתרץ זאת... בכל אופן אם אתה רוצה לבחור בדרך הזאת פשוט תשאיר רק את השורה האחרונה שכתבת (שבה באמת לא מופיע (I+AB)^-1) ככה שזה בסדר).

הבנתי את זה, אבל נתון לך ש- I+AB הפיכה, לא ש: I+BA הפיכה. אתה קודם כל צריך להוכיח זאת. עכשיו מה שעשית זה יצאת מתוך ביטוי שבו כבר מניחים ששתי המטריצות הפיכות, ואז אתה מניח את המבוקש. רק אחרי שתוכיח את הטענה לביטוי הזה תהיה משמעות.

לא הפתרון שלך שלא לא נכון, כמו שאמרתי מקודם ברגע שאתה כותב: (I+BA)^-1) אתה כבר יוצא מתוך נקודת הנחה שזו מטריצה הפיכה וזה בדיוק מה שאתה צריך להוכיח. לכן הנחת את מה שהיית צריך להוכיח מראש. אתה קודם צריך להוכיח ש: I+BA הפיכה, ורק אז להוכיח את הנוסחא (שאת זה עושים באופן שאותו כתבתי בהודעה הראשונה). אם אתה רוצה פתרון לגבי איך להוכיח ש- I+BA הפיכה: תזכור שמכפלה של מטריצות הפיכות היא גם כן הפיכה, תסתכל על: A^-1(I+AB)A = I+BA הצגת את המטריצה שלך כמכפלה של מטריצות הפיכות (על פי הנתון) ולכן היא גם כן הפיכה.

לגבי שלושת הסעיפים הראשונים: תשתמש בעובדה שאם הטור a_n מתכנס, אזי הטור ההרמוני\החשבוני\ההנדסי של הסדרה גם כן מתכנס לאותו גבול. זה פותר לך את השאלות באופן דיי מיידי. לגבי הסעיף השני, האינטואיציה שלי היא ש: sinx מתנהג כמו- x קרוב ל-0 ו-lnx שואף ל-0 הרבה יותר לאט מאשר x. אפשר לכתוב את זה פורמלית על ידי לופיטל (או פיתוח טיילור), אבל הוכחה פורמלית תהיה מסורבלת במקרה הזה.

ברור שאם (I+BA) לא הפיכה או (I+AB) לא הפיכה אז הביטוי חסר משמעות. אבל כפי שזה כתוב הן כן הפיכות. אין כאן גם הוכח הפרך (אם היה הוכח הפרך זה היה בסגנון האם I+AB גם כן הפיכה). ברגע שכותבים לך מטריצה בחזקת מינוס 1 , ההנחה היא שהיא הפיכה.

ממש קשה לראות מה כתוב בתמונה. לא הבנתי למה בשורה הראשונה הכפלת ב-B רק אגף אחד. בכל אופן הפתרון הוא שלוש שורות אתה צריך להכפיל מימין את שתי האגפים ב- (I+BA) ומשמאל ב- (I+AB) ואז אתה נפתר מההופכי וכשתפתח את הסוגריים תקבל את אותו הדבר בשני האגפים (A+ABA)

2) אני מבין, אם כך הפתרון הזה באמת לא נכון כמו שציינת. הבעיה היא שאתה מכפיל ב-N! ליצירת סדר, אבל זה לא נכון צריך להכפיל ב-k! כך ש-k הוא גודל קבוצת האיברים (מה שקורה בספירה שלך שגם יש לך קבוצה עם מספר קטן מ-N איברים אתה מכניס סדר על ידי הכפלה ב-N! וזה לא נכון). לכן כנראה צריך לפתור את זה בדרך המסורבלת על ידי סכימה 4) טוב אז כמו שאמרת אם זה היה ממוספר אז זה 6!, עכשיו מכיוון שזה לא ממוספר אזי הכפילות שתקבל היא ממספר הסיבובים של הקוביה. עכשיו מספר הסיבובים של הקוביה הוא 4*4=16 תחשוב על זה בצורה הזו: תניח קוביה על ראשית הצירים, אז יש לך 4 דרכים לסובב את הפאות סביב ציר ה-Y ו-4 דרכים לסובב סביב ציר ה-Z.

טוב: 1) לא ברור לי איך הגעת ל-7! ואחרי זה לחלוקה ב- 5! ו- 2! , זה נראה לי לא נכון. שים לב שבחירת הסטודנטים היא בלתי תלויה בבחירת הסטודנטיות, כלומר זו מכפלה של אפשרות בחירת הסטודנטים במספר האפשרויות של בחירת הסטודנטיות וההמשך בהתאם... 2) אתה צודק בגישתך (זה פתרון מאוד אלגנטי), רק צריך להוריד את ה"כפול N!" , אין צורך להכניס סדר כמו שאמרת יש פונקציה חח"ע למספר הוקטורים הבינאריים פחות הווקטור שכולו אפסים 3) שוב זה נכון, רק לדעתי מספר הסידורים בשולחן בגודל N הוא (N-1)! ולא מה שכתבת. 4) שאלה לא ברורה, כמה צבעים יש לך? 5) שים לב שבצורה הזו יש וקטורים שאתה סופר פעמיים נניח M=1 והווקטור (0,0) אז פעם אחת הוא נספר כשאתה בוחר את הקורדינאטה הראשונה להיות אפס שמגיע מ-M והקואורדינטה השניה אתה שם אפס. ופעם שניה זה נספר כשאתה בוחר את השניה להיות אפס שמגיע מ-M, והראשונה היא זו שאפס. (אני מקווה שזה מובן, זה קצת קשה לכתוב את זה בפורום).

בהחלט יתכן שיש קירוב יותר טוב (אני אבל לא מכיר נוסחא כמו שיש לסכום של אחד חלקי n, ונדמה לי שזה הקירוב האסימפטוטי הטוב ביותר). לגבי האינטגרל זה אינטגרל פשוט של x^-1/2 . הרווח שיצא הוא במקרה, אני לא יודע למה אבל משום מה בפורום החדש לפעמים כשאני כותב רווח של שורה זה אחרי זה מופיע כרווח של יותר שורות.

זו שאלה טובה, רעיון שעלה לי (יתכן שתוכל למצוא חסמים יותר טובים) זה לחסום את הסכום על ידי: אינטגרל על הפונקציה אחד חלקי שורש x כשהאינטגרל הולך מ-1 עד n.

הכוונה שלך נכונה, אבל זה לא נכון לקרוא לזה מינימום כי זה פשוט לא נכון שתת קבוצה של מחלקת שקילות מקיימת את תכונת הסגירות. אם E הוא יחס שקילות אז מחלקת השקילות של- X היא כל האיברים Y כך שמתקיים: xEy בדוגמא שנתת עם הזוגיים X ו-Y, אז זה פשוט לא נכין להגיד שהקבוצה {1} מקיימת את תכונת הסגירות כי מתקיים: 1E3 אבל 3 לא שייך לקבוצה {1}. ובעצם כל תת קבוצה שתיקח של מחלקת השקילות פשוט לא תקיים את התכונה

מספר מחלקות השקילות הוא מספר קבוע אין לך דרך לשנות זאת. לדוגמא ביחס שתארת אכן הזוגיים והאי זוגיים זו החלוקה הנכונה למחלקות שקילות (ולכן יש שתי מחלקות). מספר שלם בודד הוא אינו מחלקת שקילות- כי נניח המספר x אזי הזוג (x,x+2) מקיים את היחס שציינת ו- x+2 לא נמצא בקבוצה שכוללת רק את האיבר x.

חלוקה למה? אם זה חלוקה למחלקות שקילות אז כן, זה חייב להיות יחס שקילות בשביל שתוכל להגדיר מחלקת שקילות. זה תלוי על מה מגדירים את היחס, ברגע שהגדירו לך בצורה הזאת (כלומר על כל הטבעיים) זהו אינו יחס שקילות. אם היו מגדירים אותו לדוגמא רק על הזוגיים אז הוא היה הופך ליחס הטריוויאלי (כלומר לשיוויון בין איברים) ואז הוא אכן יחס שקילות. לכן חשוב לשים לב על איזו קבוצה מגדירים את היחס.

בדיוק מהסיבות שכתבת זה אינו יחס שקילות.

מה זו הכתבה הזו? אני רואה שם הרבה מאוד מידע עם מעט מאוד סימוכין. איפה בדיוק הרב פירון טען שמותר להראות נשים רק עם הפנים שלהן מוסתרות?! זו אחת הפסיקות ההזויות ביותר ששמעתי, מה זה פה אסלאם? ממתי אשה יהודית צריכה לכסות את פניה? יתר הדברים שהוא אמר אני לא רואה איתן שום בעיה, מה הבעיה שהוא מעודד בנות דתיות ללכת לשירות לאומי? להיפך, צריך לשבח אותו על זה (בנות דתיות לא חייבות בשירות בכלל). גם הנושא של בית משפט קצת הוציאו אותו מהקשרו, כל בן אדם דתי מתפלל כל בוקר "השיבה שופטינו כבראשונה", זו משאת נפש, זה לא אומר שהוא בעד שמחר תהיה מדינת הלכה ויסקלו כל אחד שמחלל שבת. קראתי את מה שהוא כתב, הוא בסך הכל טוען: "השיבה לארץ צריכה לעורר אצל כולנו את החפץ לחידושם של בתי דין המביאים לידי ביטוי את המדה התורנית במכלול שלם של תחומים." [/size]במכלול שלם של תחומים זה ממש לא בכל התחומים וזו ממש לא מדינת הלכה. [/size]אגב, גם בנוגע לתחבורה ציבורית בשבת, אם הבעיה היא סוציאלית ולא עקרונית דתית אזי הדעה שלו תשתנה באם יוכח לו אחרת (או יהיו חוקים שיאפשרו זאת בלי הבעיה), וכבר שמעתי אותו מדבר גם בחיוב על הנושא הזה. בקיצור, זו ממש כתבה דמגוגית מה שהבאת, במיוחד הפסקה האחרונה.

כנראה זה בגלל שהפונקציה לא מוגדרת היטב עבור x<0 אני הייתי מנסה אחד חלקי שורש של x בערך מוחלט.

הבעיה ב- tg היא שהפונקציה שואפת מימין לאפס לאינסוף ומשמאל לאפס למינוס אינסוף. תנסה לחשוב איך לפתור את הבעיה הזאת (לדוגמא על ידי זוגיות). כמו כן הפונקציה צריכה לשאוף לאינסוף יותר 'לאט' מאשר x שואפת לאפס. או במילים אחרות אחד חלקי הפונקציה צריכה להיות פונקציה סאב לינארית. בקיצור רמז שכמעט פותר לגמרי את הבעיה: לחשוב על פונקציות מהצורה: אחד חלקי x בחזקת אלפא קטן מ-1. ולהשתמש ברמז על הזוגיות.

ללמד לא ללמוד, אתה דווקא היית בסדר גמור ושמת לב לדקות הזו (שלא בהכרח מתקיים שקבוצה לא שייכת לעצמה). מי שנתן לך את השאלות לא עמד על הדקויות הללו ואני בספק רב אם הם בכלל יודעים מה זה ZFC.

אוי, מי נותן למדמחניקים ללמד לוגיקה? השאלה שלך תלויה במערכת האקסיומות שבה אתה עובד. ב-ZFC (האקסיומות הסטנדרטיות של תורת הקבוצות) לא קיימת קבוצה שמכילה את עצמה, זה נובע ישירות מאקסיומת היסוד. אבל ישנן תורות קבוצות ללא אקסיומת הביסוס, ואז השאלה הזו הופכת להרבה יותר קשה. אז שוב, אני לא יודע איזה אקסיומות יש לך, אבל תחת ההנחה שיש לך את אקסיומת ההחלפה והחזקה אז עדיין לא קיימת קבוצה כזו (גם אם אין את אקסיומת היסוד). וההוכחה היא וריאציה של פרדוקס ראסל (אני מניח שבסופו של דבר זו היתה כוונת המשורר): תסתכל על קבוצת כל תתי הקבוצות של-A שאינן איבר של עצמן. זו תת קבוצה של -P(A) ולכן גם כן תת קבוצה של-A. ועכשיו באותו אופן כמו בפרדוקס ראסל לא יתכן שהקבוצה הזו היא איבר של עצמה ולא יתכן שהיא לא איבר של עצמה.

אתה צודק, החלוקה היא לא בלתי תלויה כי כל השחקנים צריכים לקבל מספר שווה של קלפים (היא הייתה בלתי תלויה אם לא היה אכפת לך כמה קלפים מקבל כל אחד).

לגבי 1: יותר פשוט זה לשים לב שההסתברות שקלף מסוים יגיע לשחקן X היא רבע. חלוקת הקלפים היא בלתי תלויה, ולכן הסיכוי ש-13 קלפי האס יגיעו לשחקן X היא (1/4)^13, מכיוון שיש ארבעה שחקנים, והחיתוך בין המאורעות הוא 0 (כלומר לא יתכן ששני שחקנים יקבלו 13 אסים), אזי ההסתברות היא: (1/4)^12

לא, זה לא כל כך פשוט כמו שכתבת. ראשית כל לא יכול להיות שהם למדו רק 5 אקסיומות על השדה (אחרת השדה לא היה מוגדר היטב). שנית לגבי מה שכתבת: זה נכון שאפשר להכפיל ב -1 ואז בדיסטריבוטיביות אבל אז תקבלי ש: [jstex]-1*(a+b)=-1*a+-1*b[/jstex] את עדיין צריכה להסביר למה: [jstex]-1*a=-a[/jstex] (כאן צריך להשתמש בהגדרת הנגדי ודיסטרוביטיביות, זה לא קשה אבל זה דורש הוכחה ולדעתי הדרך שהראו לו היא הדרך היותר פשוטה ואלגנטית.)

הוא התראיין שלשום אצל לונדון וקירשנבאום ואמר שבגדול הוא בעד.

הדעות של הרב פירון הרבה יותר ליברליות מאשר לפיד עצמו. לדוגמא בנושא של נישאין אזרחיים הוא התבטא בחיוב (אמנם במעורפל אבל עדיין בחיוב), כמו כן הוא אמר שהוא ילחם על הכנסת מקצועות הליבה גם לחינוך החרדי. היה לי מוזר לקרוא את הכתבה שפרסם שירבי, אני זכרתי התבטאויות יותר מתונות שלו בנושא הקהילה ההומו-לסבית, מצד שני זה נושא שהוא עדיין טאבו במגזר הדתי ורק עכשיו דברים מתחילים להשתנות (לצערי לאט מידי), בכל אופן אני חושב שהוא בהחלט דמות חיובית שיכולה לתרום בכנסת. עריכה: מקריאת התגובות לכתבה מסתבר שצדקתי, והדברים שצוטטו מפיו של הרב פירון נאמרו לפני עשר שנים ומאז הוא התחרט עליהם ומתבטא בצורה אחרת לגמרי ותומך אפילו בהכנסת שב"ל לבתי ספר דתיים.