מנוי

למה המתח הצדדי המושרה בסליל שמחובר למקור מתח חילופי(המתח שמושרה ע"פ חוק פאראדי) שווה למתח של המקור המתח החילופי המחובר לסליל? אני הייתי מצפה שהם יקזזו אחת את השני, למה הם משתווים? אשמח אם משהו יוכל לענות. ולמה בויקיפדיה יש 2 הגדרות עבור השטף המגנטי? אחת לתייל והשניה לא לתייל: http://i.imgur.com/dJOkI2r.jpg http://en.wikipedia.org/wiki/Faraday%27s_law_of_induction

אתה צודק! הפיתרון שלהם מתאים תמיד בגלל האינווריאנטות של השדה האלקטרו-מגנטי.

היי, ישנה שאלה שחוזרת כבר כמה שנים בגליונות ונראה לכאורה שיש בה טעות. אשמח אם מישהו יכול להעיף מבט שני. השאלה: http://i.imgur.com/PcTHGaw.png דוגמא נגדית שלי שממחישה שהפתרון שהם נותנים הוא פיתרון למקרה כללי מאוד: http://i.imgur.com/sZqB6ob.jpg

לא אמרתי שום דבר לגבי רציפות הנגזרת מלבד היותה קיימת. כנראה מה שאמרתי הוא לא נכון,וייתכן מצב שלנגזרת לא יהיה גבול באינסוף: http://math.stackexchange.com/questions/621465/derivative-of-a-monotone-function-that-has-a-finite-limit-as-x-goes-to-infinity

נניח F היא פונקציה מונוטונית עולה,חסומה וגזירה של X. איך ניתן להוכיח ש 'F(נגזרת של F) מתכנסת לאפס כאשר X שואף לאינסוף?

לדעתי אתה צודק. במקרה של 2 משתנים,זה נובע ישירות מהקשר בין הגרדיאנט לנגזרת מכוונת במקרה שהפונקציה דיפרנציבילת(הגרדיאנט מאונך לנגזרת המכוונת כאשר הנגזרת המכוונת היא אפס. כלומר הגרדיאנט מאונך לקווי הגובה). לגבי 3 משתנים, פה כבר צריך לקרוא את ההוכחה המלאה של משפט הפונקציות הסתומות שעליו מבוססת הטענה שהגרדיאנט מאונך למשטח הרמה. אני מניח שגם במשפט הפונקציות הסתומות אין הכרח שהפונקציה הסתומה תהיה גזירה ברציפות אלא מספיק שתהיה דיפרנציאלית(רק שאז בטח גם הפונקציה המחולצת לאו דווקא גזירה ברציפות). אני מניח שמשתמשים בנוסח היותר מחוזק, כי לא אוהבים להכנס לפתלוגיות וגם כי משפט הפונקציות הסתומות כפי שהוא בדר"כ נלמד בהרצאה, מניח גזירות ברציפות(כדי לטעון שגם הפונקציה המחולצת גזירה ברציפות).

תוכל לפרט מה זה "תחום תקפות". אני המצאתי מד"ר, קבעתי לה שרירותית תנאי התחלה. התחלתי לעבוד עליה ופתרתי. למה שהפתרון שלי לא יקיים תחום תקפות?

יש פה מד"ר בעלת קונספט מתימטי גרידא. אתה יכול לראות שהשיפוע של הפונקציה שלנו כלל לא תלוי במשתנה של ה-Y(נניח t)(בנוסחת המד"ר), אך משום מה אם פותרים אותה עבור תנאי התחלה קטן מאפס בזמן http://www.codecogs.com/gif.latex?t_0 כלשהו, אתה פתאום כן מקבל תלות של השיפוע ב t.

אין שום מניעה מתימטית לבחור http://www.codecogs.com/gif.latex?n_0 להיות שלילי. תבחר איזה מספר שלילי שאתה רוצה וקיבלת פתרון לגיטמי של המד"ר.

ניתן לראות שבפתרון של המשוואה הלוגיסטית. עבור תנאי התחלתי קטן מאפס. קיים זמן(אלפא) שבו המכנה מתאפס. כלומר המשוואה אמורה לרדת לאינסוף (השלילי), ואז לעלות ממנו. אך אם נתבונן במשוואה הלוגסטית עצמה,נראה שעבור כל y, השיפוע אמור להיות שווה בלי תלות בזמן(לאותו y), וזה בסתירה לכך שאם הפונקציה באמת הולכת לאינסוף שלילי וחוזרת ממנו, יהיו לנו אינסופי ערכי y בעלי שיפועים שונים עבור אותו זמן t. יש למשהו רעיון אם מיישבים את הפרדקוס? (כמו כן ניתן לראות לפי שדה כיוונים שהמרצה סירטט כי זה באמת לא אמור להיוך כך). http://i.imgur.com/fJIAQxH.jpg

שלום, אני מנסה לפתור את התרגיל הזה, ולא מצליח. אני לא כזה מבין את הרמז. לפי ההשראות ההדדית בהחלט אפשר למצוא את השטף דרך הטבעת הגדולה, אך מי אמר שהשדה אחיד על כל הטבעת הגדולה, ואם הוא לא. אז לא ניתן להוציאו מחוץ לאינטגרל. http://i.imgur.com/orfR6bj.jpg

יש זרם שעובר דרך לולאה כלשהי בתוך הקבל? הרי אין זרם בתוך הקבל עצמו,לא?

פריקת קבל בעל לוחות אינסופיים: http://i.imgur.com/aRNQSAr.jpg

למה שדה מגנטי בתוך כבל לוחות עגולות הוא בכיוון טאטא (בקוארדינטות גליליות)?

אני מצרף הצעת פתרון ללא כל אילוץ על המהירות להיות קטנה יחסית למהירות האור. http://i.imgur.com/q41LHHF.jpg

הבנתי, תודה!

כן בדיוק, חשבתי שבגלל שכדי למצוא שדה מגנטי בסליל צריך את הקירוב לאינסוף של האורך ביחס לרדיוס של הסליל, אז אותו הדבר מתקייים עם טורואיד?

למה אני צריך את ההנחה הזאת כדי לחלץ את באטא?

לצורך מה בטרנספורמציה של שדה מגנטי בין מערכות יש להניח שמהירות היחסית בין המערכות קטנה? http://i.imgur.com/YoRBC0E.jpg

הוא לא יכול להיות בעל שטח חתך מאוד גדול או רדיוס מאוד גדול?

שלום, האם השדה המגנטי של טורואיד הוא תמיד בכיוון טאטא או שרק כשמדובר בטורואיד אינסופי(בדומה לסליל אינסופי)?

נכון! תודה.

תודה. אך זה נשמע לי מאוד תמוהה. הרי אם אני מדמיין גליל בעל היקף R, וגובה R. קל מאוד לראות שהוא מכיל את החצי ספירה הזאת.

על פניו האינטגרל הזה אמור להתכנס לשטח פני הגליל בעל רדיוס R. פשוט סכימה של היקף של טבעות בעלות רדיוס R וגובה אינפינטיסטימלי. למה האינטגרל מתכנס לשטח פני של חצי קליפה כדורית? http://i.imgur.com/yqWSvGm.jpg

תודה!