אודי

כן. אבל אין נוסחא אחרת ומיוחדת לחישוב המהירות הזו. הנוסחא הזו היא בדיוק טרנספורמציית המהירויות שרשמתי פה: http://www.codecogs.com/gif.latex?u_x'=%5Cfrac%7Bu_x-V%7D%7B1-u_xV/c%5E2%7D רק שהיא טרנספורמצייה של מהירות חללית 1 ממערכת המעבדה למערכת חללית 2, ולכן: http://www.codecogs.com/gif.latex?u_x=v_1 http://www.codecogs.com/gif.latex?u_x'=v_1' http://www.codecogs.com/gif.latex?V=v_2 http://www.codecogs.com/gif.latex?v_1'=%5Cfrac%7Bv_1-v_2%7D%7B1-v_1v_2/c%5E2%7D אחרי שמצאת את מהירות חללית 1 במערכת חללית 2 (http://www.codecogs.com/gif.latex?v_1') אתה יכול לעשות טרנספורמציית מהירויות ישירות ממערכת חללית 1 למערכת חללית 2, באמצעות אותה נוסחא בדיוק (עד כדי שיוצא שם פלוס במקום מינוס במונה ובמכנה של http://www.codecogs.com/gif.latex?U_x ובמכנה של http://www.codecogs.com/gif.latex?U_y, כי במערכת חללית 1 המהירות של חללית 2 היא בכיוון x-). גם בדרך הזו אתה עושה שתי טרנספורמציות מהירויות, רק שבמקום שהטרנספורמציות יהיו: 1. העברת מהירות הכדור ממערכת חללית 1 למערכת המעבדה (שתי משוואות לשני רכיבים) 2. העברת מהירות הכדור ממערכת המעבדה למערכת חללית 2 (שתי משוואות לשני רכיבים) הטרנספורמציות הן: 1. העברת מהירות חללית 1 מהמעבדה למערכת חללית 2 (משוואה אחת לרכיב אחד) 2. העברת מהירות הכדור ממערכת חללית 1 למערכת חללית 2 (שתי משוואות לשני רכיבים) חסכת במשוואה, לא בטרנספורמציית מהירויות.

אתה תצטרך להראות לי דוגמא לשאלה כדי שאבין על מה בדיוק אתה מדבר. כאמור, בד"כ V הוא נתון. מהנוסחא הראשונה ששמתי אפשר לבודד את V בקלות אם המהירויות u_x בשתי המערכות נתונות.

מוכרות לי הרבה נוסחאות, לא בדיוק ברור לי על איזו מהן אתה מדבר ומה הקונטקסט :scratch: "המהירות היחסית בין המהירויות", להבנתי, היא פשוט המהירות של מערכת בה נמדדת מהירות אחת ביחס למערכת בה נמדדת מהירות אחרת עבור אותו גוף. מה שמסומן בשאלות בדרך כלל ב-V גדול. המהירות הזו לרוב נתונה, אם כי בתיאוריה אפשר כמובן לחלץ אותה מהנוסחאות לטרנספורמציית מהירויות: http://www.codecogs.com/gif.latex?u_x'=%5Cfrac%7Bu_x-V%7D%7B1-u_xV/c%5E2%7D http://www.codecogs.com/gif.latex?u_y'=%5Cfrac%7Bu_y%5Csqrt%7B1-V%5E2/c%5E2%7D%7D%7B1-u_xV/c%5E2%7D הגרסא פה מתאימה לקונבנצייה הסטנדרטית שבה אנחנו עוברים ממהירות שנמדדת במערכת S למהירות שנמדדת במערכת S' שנעה במהירות V בכיוון החיובי של ציר x ביחס למערכת S. http://www.codecogs.com/gif.latex?u_x ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?u_y הם רכיבי המהירות הנמדדת במערכת S.

יש את העניין המינורי של הסימן במשוואה השנייה, כאמור. מכיוון שגאמא מוגדר להיות חיובי וגם האנרגיה של הפוטון חיובית, אם אתה רוצה לייצר שם שני איברים עם סימנים מנוגדים אתה צריך להוסיף לאחד מהם מינוס, או להשוות ישר בין גודל התנע של הפוטון והחלקיק ואז המשוואה שלך היא בעצם: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csqrt%7B%5Cgamma%5E2-1%7D%20mc%20=E_%7Bphoton%7D/c

מדובר בהיפוך הקשר בין בתא לגאמא: מההגדרה של גאמא: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cgamma%20=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cbeta%5E2%7D%7D אם אתה מבודד מהקשר הזה את בתא, אתה מקבל: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cbeta=%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cgamma%5E2%7D%7D ומכיוון שמתקיים גם http://www.codecogs.com/gif.latex?v=%5Cbeta%20c, יש לנו את כל המשוואות שצריך כדי להחליף את v בפונקציה של גאמא ו-c. השאר הוא פשוט להכניס את גאמא שהיה בחוץ לתוך השורש שהגיע מההצבה של בתא.

בעיקרון זו הדרך, רק שאתה צריך לעבוד עם ביטוי אחר במקום http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cgamma%20mv , מכיוון שגם גאמא וגם v לא ידועים. אתה יודע ש: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cgamma%20mv%20=%20%5Cgamma%20m%20%5Cbeta%20c=%20%5Csqrt%7B%5Cgamma%5E2-1%7D%20mc בביטוי באגף ימין יש רק את גאמא, ואז יש לך שתי משוואות בשני נעלמים. כמובן שלפני הביטוי באגף ימין אתה צריך להוסיף מינוס (או לפני האנרגיה של הפוטון, שגם מוגדרת להיות חיובית), כדי שתקבל משוואה הגיונית בשימור התנע: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csqrt%7B%5Cgamma%5E2-1%7D%20mc%20-E_%7Bphoton%7D/c=0

האמת שהתכוונתי לציטוט של השאלה עצמה, אבל שוין. א. ה-http://www.codecogs.com/gif.latex?m-m' זה החלק הקל. הצורה הכללית של הרמוניות ספריות היא: http://www.codecogs.com/gif.latex?Y_%7Bl,m%7D=NP_l(%5Ccos(%5Ctheta))e%5E%7Bim%5Cvarphi%7D כאשר N הוא מקדם נרמול כלשהוא. אם תציב אותה באינטגרנד שלך תראה שהאינטגרנד של האינטגרל לפי http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvarphi שלך נראה כמו http://www.codecogs.com/gif.latex?I_%7B%5Cvarphi%7D%20=e%5E%7Bi(m-m')%5Cvarphi%7D בעיקרון האקספוננט הזה הוא פונקציה מחזורית בשני פאי (כי כידוע http://www.codecogs.com/gif.latex?e%5E%7Bix%7D=%5Ccos(x)+i%5Csin(x) ), ולכן האינטגרל עליו יתן אפס בכל מקרה אלא אם http://www.codecogs.com/gif.latex?m-m'=0 ואז תקבל אינטגרל על 1 שיתן שני פאי. ב. החלק השני קשור כנראה לזהויות של פולינמי לז'נדר. אני לא זוכר אותן בעל פה, אבל עיון בויקיפדיה וניחוש מלומד אומר שהזהות הרלוונטית היא נוסחת הנסיגה: מכיוון ש- http://www.codecogs.com/gif.latex?Y_%7B1,0%7D=x משני השוויונות נובע ש (אם תבודד את האיבר הראשון באגף ימין בנוסחת הנסיגה ותציב j=n-1): http://www.codecogs.com/gif.latex?Y_%7B1,0%7DP_%7Bj%7D=aP_%7Bj+1%7D+bP_%7Bj-1%7D כאשר a,b מקדמים קבועים כלשהם שלא חשובים לנו כרגע כי הם לא משפיעים על התאפסות האינטגרל. כלומר האינטגרנד שלך בתטא הוא מהצורה: http://www.codecogs.com/gif.latex?I_%7B%5Ctheta%7D%20=aP_%7Bj+1%7DP_%7Bj'%7D+bP_%7Bj-1%7DP_%7Bj'%7D מכיוון שפולינומי לז'נדר אורתונורמלים, נובע שצ"ל http://www.codecogs.com/gif.latex?j+1=j' או http://www.codecogs.com/gif.latex?j-1=j' כדי שהאינטגרל על תטא לא יתאפס.

האם אפשר בבקשה לראות את הניסוח המלא של השאלה המקורית אפשר לדבר על הרמוניות ספריות בכל מיני הקשרים. בנוסף לא ברור לי מה Y1,0 עושה במכפלה הפנימית שלך

על לא דבר :)

התדירות אומגה היא המקדם הקבוע של t בארגומנט של הסינוס. א. אפשר לראות שיש לאומגה יחידות של תדירות - מכיוון ש-wt הוא גודל חסר יחידות (זווית ברדיאנים, שהיא כאמור מספר חסרי יחידות) היחידות של w צריכות להיות יחידות של אחד חלקי זמן. אלו יחידות של תדירות (לדוגמא, הרץ זו יחידה שהיא אחד חלקי שנייה) ב. אומגה קשורה ל-f, תדירות המחזורים של התנועה ההרמונית ע"י קבוע - (f=w/(2*pi. זאת כאשר f היא פשוט מספר מחזורים ליחידת זמן שהתנועה ההרמונית מבצעת. אפשר גם לקשר בין אומגה לתדירות באופן ישיר יותר ע"י הגדרתה כ"תדירות הרדיאנים ליחידת זמן של התנועה ההרמונית", אבל זה קצת מאולץ בעיני. מהבחינה הזו השם המתאים יותר לאומגה בקונטקסט הזה הוא מהירות זוויתית (המהירות שבה מתקדם הארגומנט של הסינוס) מאשר תדירות. אבל זה לא משנה את העובדה שיש לאומגה יחידות של תדירות ושהיא קשורה לתדירות המחזורים של התנועה ההרמונית ע"י קבוע.

אני לא חושב שאני מבין לאן אתה חותר. אם היו שואלים על תנועה הרמונית לא סביב הראשית (למשל, תנועת הרמונית שבה נקודת שיווי המשקל היא x=a כאשר a>0), אז כל האפשרויות היו נכונות חוץ מ-ב' (כוח קבוע), מכיוון שבמקרה זה ההעתק כבר לא נמדד ביחס לנקודת שיווי המשקל ובתיאוריה יכול להיות לו אותו סימן כמו התאוצה. אז היה צריך לשנות את התשובות כך שיכילו את x-a במקום ההעתק x כדי שתהיה תשובה נכונה אחת בלבד.

לא. כשהאוסליטור נע לעבר נקודת שיווי המשקל המהירות היא בכיוון נקודת הש"מ וגם התאוצה. כשהאוסילטור מתרחק מנקודת שיווי המשקל התאוצה היא בכיוון נקודת הש"מ והמהירות הפוכה לה.

- תנועה הרמונית סביב הראשית מתאפיינת ע"י הקשר הידוע בין ההעתק לתאוצה: F = ma = -kx שממנו נובע: http://www.codecogs.com/gif.latex?a=-%5Cfrac%7Bk%7D%7Bm%7Dx בפרט נובע מהמשוואה הזו שלתאוצה a ולהעתק x צריכים להיות סימנים הפוכים. זה פוסל לנו את תשובות א' וג'. - תשובה ב' נפסלת כי הכוח בתנועה הרמונית לא קבוע -הוא פונקציה של המיקום (F=-kx, כאמור) והמיקום משתנה בזמן. - המהירות, לעומת זאת, יכולה להיות בכיוון התאוצה (אם הגוף נע לעבר נקודת שיווי המשקל) או הפוכה לתאוצה (אם הגוף מתרחק מנקודת שיווי המשקל). לכן ד' נכון.

אני לקחתי את קורס הרענון של הטכניון (בזמנו הוא לא היה אינטרנטי) והייתי מרוצה.

1. שלושת התשובות האחרות הן שלושת ההגדרות שקולות לכח משמר... מכיוון שנתון כח לא משמר, הן לא יכולות להיות נכונות בדרך האלימנציה. לעומת זאת אפשר למצוא כוח לא משמר שהעבודה שהוא מבצע בשני מסלולים שונים מסויימים שווה. לדוגמא חיכוך במישור. 2. כי לא נתונים לך עוד כוחות בשאלה.

לא ראיתי אם הופיעה התייחסות לנושא הזה קודם, אבל לאחרונה התגובות הכפולות קורות ממש הרבה. ולא, אני לא לוחץ על פרסם פעמיים. אני לוחץ פעם אחת, לוקח לפורום נצח וכשהוא מסיים מופיע פוסט משוכפל. יש מה לעשות בנדון?

אין קשר לחלל. המכניקה הקלאסית כולה נשברת (לטובת הקוונטית) כשאתה מדבר על חלקיקים אלמנטרים לא חופשיים. והיא נשברת הרבה לפני שאתה מגיע להיגס ולמפץ הגדול. עוד כשאתה מדבר על האטום. אבל אין שום קשר בין ההיגס וחלקיקים אלמנטרים לגופים המקרוסקופים חסרי המסה שאנחנו מדברים עליהם במכניקה קלאסית. כמו שאמרתי, במכניקה קלאסית אין גופים שחוקי ניוטון לא חלים עליהם.

כי במכניקה קלאסית אין גוף שחסין מפני החוק השני של ניוטון. זה חוק גלובלי. שמעת איפהשהוא על גופים כאלו? :scratch: כן. כוח ד'לאמבר תלוי אך ורק בשאלה מה עושה המערכת.

למה מתיחות זורמת בחבל היית אמור לראות בתיכון... אני לא מכיר שום הוכחה שמתאימה לסטנדרטים טכניונים כי לא עוסקים בזה בכלל בקורסים הרלוונטים. ובכל זאת, אם תתעקש - אחת התכונות המופלאות של גופים חסרי מסה (שנובעת מהחוק השני של ניוטון) היא שהם מתנהגים כאילו הם בשיווי משקל גם כשהם לא, כי ma=0. מכאן נובע שסכום הכוחות על חבל חסר מסה חייב להתאפס גם אם הוא מאיץ. מכאן נובע שהכוחות שמפעילים הגופים שקשורים לשני קצוות החבל על החבל חייבים להיות שווים בגודלם והפוכים במגמתם. אבל הכוחות האלו הם התגובות לכוחות המתיחות שמפעילים שני קצוות החבל, ולכן נובע (מהמשפט הקודם ומהחוק השלישי של ניוטון) שגם כוחות המתיחות שווים בגודלם והפוכים במגמתם. כמובן שההוכחה הזו לא תקפה לחבל עם מסה, ואצלו באמת נובע (מהחוק השלישי) שכוחות המתיחות שמפעילים שני הקצוות של החבל לא יהיו בהכרח שווים בגודלם. אני לא מבין למה אתה מתכוון ב"כשאר הגוף היה במנוחה", אבל קיומו או העדרו של כוח ד'לאמבר תלויים אך ורק בתאוצת המערכת שבה נע הגוף, ולא במה שעושה הגוף עצמו.

הסיבה פה קשורה פחות ספציפית לגלגלת ויותר לתכונות של מתיחות של חבל באופן כללי. אתה יודע שחבל מתוח מפעיל אותו כוח על העצמים שקשורים לשני קצותיו, הכח שמתנגד לניסיון למתוח אותו. זאת אומרת שהכח שבו החבל מושך את מסה מס' 2 למעלה זהה לכח שבו הוא מושך את מסה מס' 1 ימינה. שניהם המתיחות T. הגלגלת היא רק מה שמבטיח שחבל יישאר מתוח גם כשהוא משנה כיוון. בשאלה אחרת גם מסמר היה עובד. מהרגע שהבנת את זה, אתה יכול לכתוב את משוואת הכוחות על גוף 1 במערכת המאיצה ולהסיק שהתאוצה שלו בה נובעת מהמתיחות ומכח דלאמבר.

אין לי מושג לגבי יוזר וסיסמא - אני חושד שלא תוכל לקבל אם אתה לא לומד פה - אבל חלק גדול מההרצאות בקורסי הבסיס לפחות הועלה ליוטיוב... למה לא להתחיל שם?

אוקי, יותר ברור. a,b,c הוא וקטור יחידה ומוכיחים את חוק פסקל. אני חושב שזה חישוב שהמקור שלו בוקטורים בתיכון וגיאומטריית המרחב. נחשב את הקשר בין השטח של המשולשים http://www.codecogs.com/gif.latex?S_s ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?S_x. לשני המשולשים יש צלע משותפת (זו שבמישור yz), אבל הגובה של המשולש http://www.codecogs.com/gif.latex?S_x לצלע הזו הוא ההיטל של הגובה של המשולש http://www.codecogs.com/gif.latex?S_s לצלע הזו על מישור yz. http://www.codecogs.com/gif.latex?h_x=h_s*%5Ccos%5Ctheta כאשר תטא היא הזווית בין המשולש http://www.codecogs.com/gif.latex?S_s למישור yz. אבל הזווית הזו היא בדיוק הזווית בין הניצב למשולש http://www.codecogs.com/gif.latex?S_s (הוקטור n) לבין הניצב למישור yz (ציר x), ומכיוון ש-n הוא וקטור יחידה, נובע מתכונות מכפלה סקלרית: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Chat%7Bn%7D%5Ccdot%5Chat%7Bx%7D=a=%7C%5Chat%7Bn%7D%7C%7C%5Chat%7Bx%7D%7C%5Ccos%5Ctheta=%5Ccos%5Ctheta ולכן: http://www.codecogs.com/gif.latex?h_x=ah_s http://www.codecogs.com/gif.latex?S_x=aS_s ובאותו אופן ניתן להוכיח את שאר השוויונות.

לא אי אפשר להביא לפה את הפתרון עצמו? No offense, אבל אני מנסה להסביר את הגרסא של הפתרון שאתה מספק פה כשאתה מודה בעצמך שלא בטוח שהבנת את המקור בכלל אם זה קובץ אלקטרוני קל מאוד לעשות צילום מסך שלו עם ה-Sniper ולשים אותו פה

משהו עדיין לא מסתדר לי. 1. את בעיית אי התאמת היחידות לא פתרת, אלא אם a b ו-c הם מספרים שמתאימים לוקטור יחידה בכיוון הניצב לשטח ולא הקואורדינטות של נקודות החיתוך 2. לפי מה שאתה כותב נראה שמשתמשים בחוק פסקל כדי להגיע לתוצאה הסופית, ולא מוכיחים אותו. בפרט משתמשים ב-p_s=p_x=p_y=p_z (ובפירוק השוויון האחרון שלך לרכיבים) כדי להגיע לתוצאה הסופית.

אפשר לראות את הפתרון עצמו? משהו לא מסתדר בנוסחאות שלך מבחינת יחידות. לגודל באגף ימין של השוויונים יש יחידות של נפח, לא של שטח.