Hela

מה זה מבחן דירכלה לא למדתי את זה. ..

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%5Cfrac%7Bcos(2x)%7D%7B%5Csqrt%7B1+x%5E2%7D%7D נסיתי לעשות ערך מוחלט ולהשוות עם חלקי שורש של 1 ועוד איקס בריבוע אבל זה לא פתיר אז אני לא יודעת עם מה להשוות תודה לכול העוזרים ..

כן

אם http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csum%20a_%7Bn%7D מתבדר אז http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csum%20%5Cfrac%7Ba_%7Bn%7D%7D%7B1+a_%7Bn%7D%7D מתבדר . נכון / לא נכון .. אני לא מצליחה להגיע להחלטה עזרה בבקשה .. תודה ...

תודה .. כאשר מדובר על אינסוף משווים עם איקס בחזקת ביתא מינוס אלפא וזה מתכנס כאשר אלפא מינוס ביתתא קטן מאחד ולא ממינוס אחד... ובאפס עם איקס בחזקת אלפא כאשר אלפא גדולה מאחד כי גבולות האנטגרציה הם מ 1 עד אינסוף ומ0 עד ל 1 וזה משתנה מבחינת תחומי ההתכנסות ... אני לא מבינה למה אתה אומר מינוס 1 ולא 1?

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%5Cfrac%7Bx%5E%5Calpha%20%7D%7B1+x%5E%5Cbeta%20%7D לאילו ערכים של אלפא וביתא האנטגרל מתכנס. תודהה..

בשאלה השנייה כאשר אנו כופלים את מינוס אחד בחזקת n+1 אנו יכולים לעבוד עם כול אחד בנפרד למרות שזה טור אחד .. כי זה טור אחד שיש בו חיסור של שני טורי לייבנץ ..

תאמין לי שחזרתי על הכול ונסיתי הכול .. בראשון עשיתי ערך מוחלט וראיתי שהסדרה לא שואפת לאפס ולכן הטור אינו מתכנס וגם כאשר אין ערך מוחלט הטור מתבדר ולכן הטור מתבדר ובשני אני לא מצליחה לראות האם הסדרה מונוטונית יורדת ולכן איני מצליחה להחליט לגביה כלום וגם כאשר יש ערך מוחלט אני מבינה שהיא שואפת לאפס אבל אני לא מבינה באיזה מבחן להשתמש על מנת להוכיח התבדרות או התכנסות שלה ... אני מבקשת מישהו עזרה בבקשה .. :(

אניי יודעת אבל אני לא מצליחהה מישהוו בבקשה אני מתחננתת ..

איך פותרים את השאלה הזאת ?? כאילו אני יודעת שהיא קשורה איכשהו לטור לייבנץ ואני יודעת שאני צריכה לבדוק האם הסדרות שכפולות ל מינוס אחד בחזקת n שהן סדרות ששואפות לאפס ומונוטוניות יורדות .. אבל זה לא מצליח לי .. תודה ..

תודה רבה ... אז איך מגלים בעיות .. אינסוף תמיד תהיה בעיה וגם כאשר יש 1 חלקי 0 ???

לאא , אני לא מדברת על מבחן ההשוואה הגבולי , אני מדברת על האינטגרל עצמו מ 0 עד אינסוף בשאלה השלישית ב0 ברור שיש בעיה כי זה מתבדר לאינסוף אם " מציבים " 0 אבל באינסוף אין בעיה כי אם " מציבים" אינסוף מקבלים 0 ( יש גבול סופי ) לפונקציה ולכן אין לה בעיה באינסוף כי היא לא מתבדרת או שחייבים תמיד לבדוק באינסוף ללא תלות אם יש לה בעיה או אין לה?

אבל באינטגרל השלישי באינסוף אין לנו בעיה כי הגבול אם נשאיף את הפונקציה לאינסוף נקבל גבול שהוא 0 ....

תודה רבה אז בשאלה השניה ביתתא יוצאת בין 0 ל 1 והטור מתכנס והשלישית יוצאת שהאינטגרל מתבדר כי שתי האלפות אחת קטנה מאחד והשניה גדולה מאחד וכנ"ל עם השאלה 1 ( מתבדר לאותו סיבה ) ??? תודה

אה לא ראיתי שפתרת למעלה..

נכון מאוד תיקנתי את השני .. נקווה שזה נכוןן :( http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bx%5E%5Calpha(1+x)%5E%5Cbeta%20%7Dhttp://www.codecogs.com/gif.latex?%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%200%7D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%5Calpha%20(1+x)%5E%5Cbeta%20%7D%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%5Calpha%20%7D%7D=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20(1+x)%5E%5Cbeta%20%7D=%201http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%5Calpha%7D=%20%5Cint_%7B0%7D%5E%7B1%20%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%5Calpha%7D+%20%5Cint_%7B1%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%5Calpha%7Dולכן אלפא קטן מאחד בראשון ובשני גדול מאחד

נכון התבלבלתי באינטגרל השני אז הוא צריך להיות כך : 1 חלקי איקס בחזקת 1 מינוס ביתתא .. ולכן 1 מינוס ביתתא קטן מאחד ולכן ביתתא גדול מאפס .. והשלישי למה הוא לא מתכנס ל1 הרי איקס בחזקת ביתתא חלקי איקס בחזקת ביתתא יהיה שווה ל 1 ( כאשר איקס שואף לאינסוף ) לא?

אני יודעת שאני שואלת הרבה מאוד שאלות ואני מצטערת :( יש לי שלוש שאלות : הפתרון שלי: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cint_%7B1%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%20%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bxln%5E%5Calpha(x)%7D= נציב http://www.codecogs.com/gif.latex?t=ln(x) http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bx%7D=dthttp://www.codecogs.com/gif.latex?t=ln(x)http://www.codecogs.com/gif.latex?t_%7Bi%7D=%20ln1=0http://www.codecogs.com/gif.latex?t_%7Bn%7D=%20ln%5Cinfty%20=%5Cinftyhttp://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bt%5E%5Calpha%7D=%5Cint_%7B0%7D%5E%7B1%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bt%5E%5Calpha%7D%20+%20%5Cint_%7B1%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bt%5E%5Calpha%7D בחלק הראשון כאשר http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Calpha%20והשני http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Calpha%20 עכשיו השאלה השנייה: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cint_%7B0%7D%5E%7B1%7D%5Cfrac%7Bsin%5E%5Cbeta%20x%7D%7Bx(1-x)%5E%5Cbeta%20%7D נשתמש במבחן ההשוואה הגבולי: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%200%7D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bsin%5E%5Cbeta%20x%7D%7Bx(1-x)%5E%5Cbeta%20%7D%7D%7B%5Cfrac%7Bx%5E%5Cbeta%20%7D%7Bx%7D%7D=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B(1-x)%5E%5Cbeta%20%7D=%201http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cint_%7B0%7D%5E%7B1%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B%5Cbeta%20-1%7D%7Dhttp://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cbeta%20-1http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cbeta%20 והשלישית :http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%20%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bx%5E%5Calpha%20(1+x)%5E%5Cbeta%20%7D נשתמש במבחן ההשוואה הגבולי:http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%5Calpha%20(1+x)%5E%5Cbeta%20%7D%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B%5Calpha%20+%5Cbeta%20%7D%7D%7D=%20%5Cfrac%7Bx%5E%5Cbeta%20%7D%7B(1+x)%5E%5Cbeta%20%7D=%201http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B%5Calpha%20+%5Cbeta%20%7D%7Dhttp://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B%5Calpha%20+%5Cbeta%20%7D%7D=%5Cint_%7B0%7D%5E%7B1%20%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B%5Calpha%20+%5Cbeta%20%7D%7D%20+%20%5Cint_%7B1%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B%5Calpha%20+%5Cbeta%20%7D%7D החלק הראשון כאשר http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Calpha%20+%5Cbeta%20 והחלק השני כאשר http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Calpha%20+%5Cbeta%20 אני מקווה שזה בכיוון :( ותודה רבה רבה

בשאלה לא אמורים לפתור את אינטגרל h אלא אמורים לומר באיזה ערכים של k האינטגרל מתכנס ולכן k צריך להיות גדול מאחד על מנת שהאינטגרל יתכנס

תודה רבה .. אכן לא למדנו על הדבר הזה וטוב שכך חחח

אבל האינטגרל על הדבר הזה לא פתיר ...

אוקיי תודה רבה .. ובשאלה הזאת אני יכולה להגיד כך : כאילו אני מצאתי פונקציה אחרת אקספוננט בחזקת מינוס n ואני מחלקת את הסדרה הנתונה בה ואז מקבלת 0 ולפי מבחן ההשוואה הגבולי של הטורים אם התחתון מתכנס אז גם העליון .. ואז התחתונה מתכנסת בגלל משפט האינטגרל ( פונקציה חיובית מונוטונית יורדת מתכנסת ) ... ? http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csum%20e%5E%7B-n%5E2%7Dhttp://www.codecogs.com/gif.latex?%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%20%7D%5Cfrac%7Be%5E%7B-n%5E2%7D%7D%7Be%5E%7B-n%7D%7D=%20e%5E%7B-n%5E2+n%7D=%200

אז מה עם 1 חלקי 5 בחזקת n ?

תודה רבה .. האם מותר לי להגיד כאן שבחרתי פונקציה שהיא גדולה ממנה שהיא 1 ועוד 1/5 בחזקת n ובגלל שה q בערך מוחלט קטן מאחד אז הטור הזה מתכנס ולפי מבחן ההשוואה הראשון הטור הנתון מתכנס ...??

תודה אבל . למה רק אחרי האיבר השני הסדרה הקבועה צריכה להיות איבריה 0 ? וגם למה הסדרה היורדת והעולה גם רק כאשר n>2 => an<0 או גדול מאפס ( תלוי יורדת או עולה ) .. תודה ..