Hela

אני כבר עשיתי לפי לגרנז' וקיבלתי רק נקודה אחת שהיא ( 138/14, 192/84 ) את הנקודות שעל השפה אני פשוט הצבתי פעם Y שווה 0 ופעם איקס שווה 0 וקבלתי שתי נקודות 0,5 ו 5,0

השאלה היא האם בא' הנקודות הקריטיות שהם בפנים התחום הם רק נקודה אחת או 0 נקודות כי ראינו שכול הנקודות על השפה ...

כן

אני נסיתי את 2 ו 3 ולא יצא לי שזה נכון ....

אז רגע .. חמשת הנקודות שמצאתי עם על השפה ונקודה אחת שהיא (1,0) נמצאת בתוך התחום ( שמצאתי לפי איפוס הגרדיאנט) אני צודקת ? מפה הטעות?

אז אתה אומר לי בעצם שיש בסך הכול 5 נקודות והם: (5,0) (0,5) (1,0) (0,0) (138/14,192/84) את (1,0) אני מצאתי באמצעות איפוס הגרדיאנט , את (0,0) מצאתי באמצעות הצבת X שווה אפס וגזירה לפי Y ואת 5,0 ו 0,5 באמצעות התחשבות בשפה וכופלי לגרנז' אני מקבלת (138/14,192/84) אבל לא יוצא לי שזה נכון אני כתבתי שיש 4 נקודות על השפה ונקודה אחת בתוך התחום וש 75 זה הערך הכי גדול וש -4 הערך הכי קטן ויצא לי 90 וזה היה הניסיון האחרון שלי . אבל זה לא משנה אני צריכה לדעת רק למה זה לא נכוון עדיין :( תודה

הנקודה שמצאתי עם כופלי לגרנז' היא מינימום אבל בשביל מה אני צריכה את זה? ולא יכולתי למצוא דרך כופלי לגרנז' את הנקודה 0,5 היא לא נחשבת למקסימום או מינימום גלובלי אז איך אני יכולה להתיחס אליה כאל ערך גדול או קטן או שזה לא קשור?

תודה רבה יש לי שאלה השתגעתיי כבר ממנה !!! אני לא יודעת מה לעשות !! עשיתי הכול לפי הכללים!!! קודם כול גזרתי לפי X וגזרתי לפי Y והשוויתי לאפס וקיבלתי http://www.codecogs.com/gif.latex?(1,0) שהערך של הפונקציה בה יהיה -4 עכשיו הצבתי Y שווה לאפס וגזרתי לפי X על מנת למצוא על נקודות אקסטרמום על השפה ומצאתי את אותה נקודה (1,0) וכאשר הצבתי X שווה 0 וגזרתי לפי Y קיבלתי 0 לכן יש עוד נקודה שהיא 0,0. עכשיו אני עושה לפי האילוץ וכופלי לגרנז אני מקבלת נקודה שהיא http://www.codecogs.com/gif.latex?(38/14,%20192/84) והערך שלה בפונקציה יהיה 164/7 התשובות שלי היו שיש נקודה אחת שהיא בפנים התחום ונקודה אחת על שפת התחום והערך הכי גדול הוא 164/7 והכי קטן הוא -4 וזה לא נכוןן :(

בא' אני פשוט צריכה לתת דוגמא שמקיימת לי ש z(1,2)=0 ???

בא' מצאנו ש f(1,2,1)=0 וכאשר גוזרים את הפונקציה f(x,y,z) לפי Z ומציבים Z=0 מקבלים 2 שזה לא שווה לאפס ולכן היא מוגדרת באופן יחיד כאילו זה מה שאנחנו צריכים להוכיח פה לא? שZ מוגדרת באופן יחיד .. (זה כמובן אחרי שהצבתי בפונקציה את X ו Y וקיבלתי את Z בטוח שכאשר אציב את שלושתם אקבל אפס) האם ככה אני מוכיחה?

בא' אני צריכה קודם כול לכתוב את הפונקציה כ f(x,y,z)=0 ולמצוא את Z וכך אנחנו מוצאים שהנקודה ( 1,2,Z) (Z שאנחנו נמצא על ידי הצבה) . ואחר כך להגיד שלפונקציה יש נגזרות חלקיות רציפות כי היא פונקציה אלמנטרית. ואחר כך לגזור את הפונקציה לפי Z ולראות שהיא לא שווה ל 0 וכך אנחנו מוכיחים שפונקציה Z מוגדרת באופן יחיד. בב' אני יודעת שהפונקציה http://www.codecogs.com/gif.latex?e%5Ez=1-z+z%5E2/2+R2 עכשיו הפונקציה http://www.codecogs.com/gif.latex?f(x,y,z)%20=%20e%5Ez+2x+y%5E2-xy+z-5 ולכן פולינום טיילור יהיה: http://www.codecogs.com/gif.latex?1-z+z%5E2/2+2x+y%5E2-xy+z-5 וזה שווה : http://www.codecogs.com/gif.latex?1+z%5E2/2+2x+y%5E2-xy-5 ואני צריכה להציב (1,2) .... האם זה נכוון ?תודה רבהה

זאת אומרת לעשות כך : http://www.codecogs.com/gif.latex?f(x,y)%20=%20xy(a-x-y) http://www.codecogs.com/gif.latex?f(x,y)%20=xya-yx%5E2-xy%5E2 גוזרים לפי X ומשווים לאפס: http://www.codecogs.com/gif.latex?ya-2yx-y%5E2=0 גוזרים לפי Y ומשווים לאפס: http://www.codecogs.com/gif.latex?xa-x%5E2-2xy=0 y=0 לא אפשרות כי אמרו ש X ו Y חיוביים . לכן : a-2x-y=0 y=a-2x בשנייה גם X לא יכול להיות שווה 0 לכן : a-x-2y=0 y=a-x/2 משווים: a-2x=a-x/2 2a-4x=a-x x=a/3 y=5a/6 לכן הנקודה היא ( a/3,5/6a) fxx= -2y= -10a/6 fxy= a-2x-2y= a-2a/3-10a/6= -4a/3 fyy= -2x=-2a/3 נחשב את ההסיאן: fxx*fyy-fxy^2= 20a^2/18-16a^2/9=-2/3a^2<0 לכן יש לנו כאן אוכף . האם זה נכון?

תודה רבה לך !!! בהינתן ממשי חיובי, פרקו אותו לשלושה מחוברים חיוביים שמכפלתם היא המקסימלית. http://www.codecogs.com/gif.latex?x http://www.codecogs.com/gif.latex?x+y+z http://www.codecogs.com/gif.latex?f(x,y,z)%20=%20xyz אני גוזרת אותה לפי X ומקבלת yz וגוזרת לפי Y ומקבלת xz וגוזכרת לפי z ומקבלת xy אבל מה אני עושה עכשיו ?? אני יודעת שכאשר גוזרים ומשווים לאפס מקבלים את המכפלה המקסימלית אבל איך זה מתבטא כאןו תודה רבה

אבל המשוואה הזאת נפתרת לא רק כאשר a=b=0 :\

אבל הנגזרת הראשונה לפי X נתנה לי 2a+b=0 ולפי Y היא כבר 0 כי היא לא נמצאת בפולינום טיילור ..

איך הגעת בסוף לכך ש a=b=0 ??

קודם כול מכך ש 1,1 היא נקודה קריטית נוכל להסיק ש 2a+b=0 ואנחנו יכולים למצוא את fxx מבינום ניוטון כי יש לנו כאן פולינום טיילור אז fxx= 1+a^2 ו fxy=b ו fyy=1+2a^2 ומחשבים את ההסיאן : http://www.codecogs.com/gif.latex?(1+a%5E2)(1+2a%5E2)%20-b%5E2%20 http://www.codecogs.com/gif.latex?1-a%5E2+2a%5E4 הצבתי b=-2a ואחר כך t=a^2 אבל בסוף זה יוצא ש a מס' מרוכב ולא ממשי בכלל ...

מישהו בבקשה

אני חשבתי פה על הכפלה במונה והעברת אגפים ואז אפשר לגזור את הפונקציה לפי X וואי אבל משום מה זה נראה לי לא נכן ולא חוקי עזרה בבקשה ..

התשובה היא a כן .. כן אבל איך אנחנו נידע איפה הם יתנגשו בדיוק ..זאת אומרת איך שאני רואה את השאלה יכול להיות שהם יזוזו אבל למה שיזוזו ימינה ולא שמאלה למשל ..

תודה רבה לך !! יש לי עוד שאלה .. בשאלה הזאת אני גזרתי את הפונקציה והשוויתי לאפס אחת הנקודות היא מינימום http://www.codecogs.com/gif.latex?-%5Csqrt1/2B (שיווי משקל יציב) והשנייה היא מקסימום ( שיווי משקל רופף) http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csqrt1/2B עכשיו אני יודעת שהם יתנגשו איפשהו בשיווי משקל היציב שם אבל מי אמר שהם יתנגשו בדיוק במקום מאפס עד לנקודת המינימום ולא למשל בנקודת המינמום עצמה או למעלה יותר .??? תודה רבה

אני מתקנת את עצמי ככה צריכה להיות : http://www.codecogs.com/gif.latex?0.5k(2x-l)%5E2+2mg(-bx%5E2) נגזור: http://www.codecogs.com/gif.latex?2k(2x-l)-4mgbx=0 http://www.codecogs.com/gif.latex?70x-140=40x http://www.codecogs.com/gif.latex?x=4.67

0.5k(2x-l)^2 אנרגיה אלסטית k(2x-l)*2=0 4kx-2kl=0 2x-l=0 2x=l x= l/2=2 האנרגיה הגרוויטציונית היא: mg(-bx^2)+mg(-bx^2) עכשיו מה אני עושה איתם?

איך אני כותבת את האנרגיה הפוטנציאלית כפונקציה של X ??

תודה כן זה מה שהטריד אותי ... תודה רבה לך !!! יש לי עוד שאלה אני לא מבינה איך אני מתחילה לפתור אותה .. תודה רבה נתונים : http://phstudy.technion.ac.il/phmoodle/filter/tex/pix.php/983bbd9976a80caf921f1aac5cd9eeec.gif http://phstudy.technion.ac.il/phmoodle/filter/tex/pix.php/4622bb2b1a242e0ea9e41fcfc53f1c39.gif http://phstudy.technion.ac.il/phmoodle/filter/tex/pix.php/2164db4acf7fdd94b0f6aebab7550f56.gif http://phstudy.technion.ac.il/phmoodle/filter/tex/pix.php/46d423240d57d39e4d95c9e7c0211c2a.gif http://phstudy.technion.ac.il/phmoodle/filter/tex/pix.php/bf23efbc1e8508f5103b295750f76371.gif