LmdL

תודה, אודי. אחרי ששמעתי דעת מאנשים החלטתי לוותר.

שלום, אני זקוק לחוות דעת לגבי תוכנית של תואר שני בהנדסת מערכות בטכניון. משהו עשה? האם כדאי? אני בעל תואר ראשון ושני עם תזה בפיסיקה ובעקרון רוצה לצעת לעבוד בתעשייה. ביניתיים (חודשיים עברו) לא מצעתי משרות מעניינות עבורי (אופטיקה, אלקטרואופטיקה) וחבר (מהנדס חשמל) הציע לעשות את התואר הזה. אני ממש מתלבט האם כדאי ללכת על זה.

הייתי כמוך חדש, ללא רקע (כמעת). יש 3 קבוצות ומאמן מחלק את כולם לפי הקבוצות בתחילת סמסטר: מתחילים, מתקדמים ונבחרת. כמו שנאמר - נבחרת לא מתחרה מחוץ לטכניון. (חוששים על ראשים של הסטודנטים כנראה). מתחילים ומתקדמים באים פעם אחת בשבוע, נבחרת - פעמיים. מתחילים לומדים בסיס - עמדה, התחמקויות, מכות (ישרות, אפרקט, מכת וו) בתחילת סמסטר ועובדים על שקי אגרוף לקראת סוף סמסטר. בסוף הסמסטר (2-3 פגישות) יש גם קרבות אמיתיות בין סטודנטים מתחילים. מתקדמים חוזרים בקצרה על מכות בסיסיות בתחילת הסמסטר, אחרי זה עובדים על נתחמקויות ומכות בזוגות, לקראת סוף סמסטר - עבודה על שקי אגרוף וקרבות מול מתקדמים אחרים ולקראת סוף סמסטר - קרבות מול נבחרת. נבחרת אחרי שבועיים מתחילת סמסטר עוברת לשקי אגרוף ומאמצע עד סוף סמסטר - קרבות מול סטודנטים אחרים בנבחרת וקצת ממתקדמים. מנסיוני האישית - ללא רקע בסמסטר ראשון אין סיכוי להיות בנבחרת, אתה גם לא צריך את זה. פעם בשבוע מספיק - ללמות כמה מכות ועמידה - ואתה יכול לתרגל מול המראה בבית כמה שאתה רוצה.סמסטר השני תוכל להיות כבר במתקדמים - וכמו שרשמתי יש קרבות בין מתקדמים ונבחרת, כך שתדעה בדיוק אם אתה רוצה להמשיך לנבחרת בסמסטר השלישי. בכלל, המאמן לא טיפש כדי לשים אנשים לא שווים בקרב. אם אתה לא ברמה של הנבחרת בזמן שאתה במתקדמים - תתאגרף מול מתקדמים כמוך. אם הרמה שלך תהיה יותר גבוה המאמן יכול לשים אותך מול אחד מנבחרת כדי לראות איך אתה מסתדר. אני אישית הייתי סמסטר אחד בתמחילים, סמסטר שני במתקדמים ואז שנתיים בנבחרת. עכשיו אני כבר מסיים תואר שני ולא התאמנתי 3 שנים מאז ושוקל לחזור. בכל מקרה - קורס ששווה לקחת אותו והוא באמת ברמה די גבוהה. בנבחרת (בזמני) היו 2 אלופי איר מאוקראינה במשקל קל. אני חוזר ומדגיש - אף אחד לא בא להרביץ לך. אם אתה לא באותה רמה כמו הבן זוג לקרב, מאמן ישים לך בן זוג אחר. סה"כ בסמסטר ראשון תלמד עמידת מוצא ומכות בסיסיות וקצת קרבות בסוף, כדי שתבין אם זה מתאים לך. לקראת שיעור ראשון אני ממליץ כבר להביא (למרות שמאמן יגיד להביא לשיעור הבא) 2 דברים: 1. מגיני ידיים (רצועות כאלה) ומגן שיניים. שניהם ניתן לקנות בכל חנות ספורט (נראה לי יש בגרנד קניון). אני ממליץ גם לקנות חבל גומי (מה שיש שם לא משהו. בנוסף כל פעם אתה עשוי לקבל חבל אחר וצריך להתרגל עליו). בהצלחה.

אהלן, מישהו לקח פעם קורס "על מוליכות ועל נוזליות" בפקולטה לפיסיקה (מרצה - אמיל פולטורק)? אין לי מבחנים משנים קודמות ואני לא יודע למה לצפות. למישהו יש דוגמאות לשאלות שהוא נתן פעם? תודה!

לגבי תואר שני בפיסיקה - התקבלתי לסמסטר אביב (מתחיל מחר). דרישות היו ממוצע 83 לפחות וראיון קבלה. ראיון קבלה היה אצל וועדה שמורכבת מ-3 מרצים, שאחד מהם תמיד יורם רוזן (אחראי לימודים מוסמכים בפקולטה) והשניים האחרים הם מרצים שהוא מזמין (כל פעם מישהו אחר). ברור שלרוב מי שהיושב שואל שאלות מהתחום שלו. אצלי דווקה היה משהו יוצא מן הכלל - היו 4 מרצים בוועדה: יורם רוזן, אסא אוירבך, מיכאל רזניקוב ואורן ברגמן. לא קשה לנחש שרוב השאלות היו מתחום הפיסיקה קוונטית. שמעתי מאנשים אחרים שבוועדה שלהם ישבו (חוץ מיורם רוזן): דוב לבין + יריב קפרי (רוב השאלות מפיסיקה סטטיסטית) ארז ריבק + סטיב ליפסון (אופטיקה) מיכאל רזניקוב + אמית קרן (קוונטים + מוצק) ניתן לחשוב שכדי לחזור על חומר של קורס "גרעינים וחלקיקים יסודיים" לפני כדי להגדיל הסיכויים, כי יורם רוזן תמיד יושב בוועדה, אך זו טעות - יורם כמעת ולא שואל שאלות במהלך הראיון. אני חזרתי על חומר של 3 מקצועות "ליבה" לפני הוועדה - קוונטים, סטטיסטית וטרמית, פיסיקה של מצב מוצק. בנוסף קצת חזרתי על אופטיקה ומכניקה אנליטית ליתר ביטחון. בתחילת הרעיון שואלים איזה תחום מפיסיקה הכי מעניין אותך ומתחילים לשאול שאלות מתחום הזה - ופה כמובן אסור לטעות. מהר מאוד שאלות עוברות לתחום שהמרצים המוזמנים עובדים בו. ראיונות מתקיימים בספטמבר למועמדים לסמסטר חורף ובינואר למועמדים לסמסטר אביב. בהצלחה.

לא רלוונטי, תודה.

radagast, תודה!

תודה! אז לגבי קורס הומניסטי - לא נהוג לאשר דברים כאלה בתואר שני? כלומר בד"כ נרשמים רק לקורסים פקולטיים?

שלום לכולם, אני מתחיל תואר שני בסמסטר אביב הקרוב. רציתי לשאול לגבי הרשמה לקורסים. כמו שהבנתי ההרשמה היא לא דרך האתר, כמו שהיה בתואר ראשון וצריך להגיש טופס עם רשימה של מקצועות שאני רוצה ללמוד, חתום ע"י המנחה שלי. השאלה שלי היא אם מאשרים לי הרשמה לכל המקצועות ברשימה הזאת ובאותו זמן אין מקומות פנויים בקורס, האם ירשמו אותי "בנוסף" או שאם אין מקום פנוי - אצטרך לקחת את הקורס בסמסטר הבא? השאלה מתפצלת ל-2 (עבור קורס פקולטי וקורס הומניסטי). תודה לכולם.

אנרגיה לפני: http://www.codecogs.com/gif.latex?E_%7Bbefore%7D%20=%20E_k%20+%20V%20=%20Mg(h%20+%20H%20+%20R) אנרגיה אחרי: http://www.codecogs.com/gif.latex?E_%7Bafter%7D%20=%20E_k%20+%20V%20=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DMv_%7Bc.m.%7D%5E2%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DI%5Comega%20%5E2%20+%20Mg%5Cleft(%20%7BH%20+%20R%7D%20%5Cright)%20= http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DMv_%7Bc.m.%7D%5E2%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DMR%5E2%20%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B%7Bv_%7Bc.m.%7D%20%7D%7D%7BR%7D%7D%20%5Cright)%5E2%20+%20Mg%5Cleft(%20%7BH%20+%20R%7D%20%5Cright)%20= http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DMv_%7Bc.m.%7D%5E2%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7DMv_%7Bc.m.%7D%5E2%20+%20Mg%5Cleft(%20%7BH%20+%20R%7D%20%5Cright)%20=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7DMv_%7Bc.m.%7D%5E2%20+%20Mg%5Cleft(%20%7BH%20+%20R%7D%20%5Cright) שימור אנרגיה: http://www.codecogs.com/gif.latex?Mg(h%20+%20H%20+%20R)%20=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7DMv_%7Bc.m.%7D%5E2%20+%20Mg%5Cleft(%20%7BH%20+%20R%7D%20%5Cright) http://www.codecogs.com/gif.latex?v_%7Bc.m.%7D%20=%20%5Csqrt%20%7B%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7Dgh%7D%20=%20v_0%20%5Chat%20x

יש לך תגובה: http://www.codecogs.com/gif.latex?xH_2%20+%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7DO_2%20%5Cto%20xH_2%20O שבה http://www.codecogs.com/gif.latex?x מולים של מימן (צריך לחשב את המסה שלהם) נשרפים ומשתחררת אנרגיה של http://www.codecogs.com/gif.latex?285.5x%5BkJ%5D. באנרגיה הזו משתמשים כדי ליינן את כל האלקטרונים ב5.1 מולים של צורן. באטום אחד של צורן ישנם 4 אלקטרונים בקליפה החיצונית - רוצים ליינן את כולם, לכן נתונים לך 4 אנרגיות היינון. כדי ליינן את האלקטרון הראשון מבין 4 את צריכה להשקיע http://www.codecogs.com/gif.latex?786.5%5Cleft%5B%20%7B%5Cfrac%7B%7BkJ%7D%7D%7B%7Bmol%7D%7D%7D%20%5Cright%5D, כדי להוציע אלקטרון שני - http://www.codecogs.com/gif.latex?1577%5Cleft%5B%20%7B%5Cfrac%7B%7BkJ%7D%7D%7B%7Bmol%7D%7D%7D%20%5Cright%5D וכך הלאה. כלומר סה"כ מה שאת צריכה לעשות זה לסכום אנרגיות היינון כדי לדעת כמה אנרגיה את צריכה להשקיע ליינון 4 אלקטרונים בכל אטום צורן, להכפיל את זה בכמות המולים של צורן כדי לדעת כמה אנרגיה את צריכה להשקיע בכלל. מתוך זה למצוע כמה מולים משריפת מימן יתנו את האנרגיה הזאת ומתוך כמות המולים למצוא את מסה של מימן הנשרף. פה יש סיכום בכימיה כללית: http://www.hapetek.co.il/files/125011/125011-Summary.pdf בעמ' 17 תמצאי גם סיכום על תאוריית Lewis

http://img96.imageshack.us/img96/2854/wrgwsg.png http://www.codecogs.com/gif.latex?S_1%20=%20%5Cint%5Climits_0%5E%7B%5Csqrt%20%7B%5Cfrac%7Bb%7D%7B%7B49%7D%7D%7D%20%7D%20%7Bbdx%7D%20-%20%5Cint%5Climits_0%5E%7B%5Csqrt%20%7B%5Cfrac%7Bb%7D%7B%7B49%7D%7D%7D%20%7D%20%7B49x%5E2%20dx%7D http://www.codecogs.com/gif.latex?S_2%20=%20%5Cint%5Climits_0%5E%7B%5Csqrt%20%7B%5Cfrac%7B%7B61%7D%7D%7B%7B49%7D%7D%7D%20%7D%20%7B61dx%7D%20-%20%5Cint%5Climits_0%5E%7B%5Csqrt%20%7B%5Cfrac%7B%7B61%7D%7D%7B%7B49%7D%7D%7D%20%7D%20%7B49x%5E2%20dx%7D

http://img145.imageshack.us/img145/4609/sgsg.png מרכז המסה הוא כמובן http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7BL%7D%7B3%7D מהמסה בראשית. תנע זוויתי לפני: http://www.codecogs.com/gif.latex?J_%7Bbefore%7D%20=%20r%20%5Ctimes%20p%20=%20%5Cfrac%7B%7B2L%7D%7D%7B3%7D%20%5Ctimes%20mv_0%20=%20%5Cfrac%7B%7B2L%7D%7D%7B3%7Dmv_0%20%5Csin%20%5Cleft(%20%5Ctheta%20%5Cright)%20= http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%20%5Cfrac%7B%7B2L%7D%7D%7B3%7Dmv_0%20%5Csin%20%5Cleft(%20%7B90%20+%20%5Carccos%20%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B%7BL/2%7D%7D%7BL%7D%7D%20%5Cright)%7D%20%5Cright)%20=%20%5Cfrac%7B%7B2L%7D%7D%7B3%7Dmv_0%20%5Csin%20%5Cleft(%20%7B90%20+%20%5Carccos%20%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright)%7D%20%5Cright)%20= http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%20%5Cfrac%7B%7B2L%7D%7D%7B3%7Dmv_0%20%5Csin%20%5Cleft(%20%7B90%20+%2060%7D%20%5Cright)%20=%20%5Cfrac%7B%7B2L%7D%7D%7B3%7Dmv_0%20%5Csin%20%5Cleft(%20%7B150%7D%20%5Cright)%20=%20%5Cfrac%7BL%7D%7B3%7Dmv_0 תנע זוויתי אחרי: http://www.codecogs.com/gif.latex?J_%7Bafter%7D%20=%20I%5Comega%20=%20%5Cleft(%20%7B2m%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7BL%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright)%5E2%20+%20m%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B%7B2L%7D%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright)%5E2%20%7D%20%5Cright)%5Comega%C2%A0%20= http://www.codecogs.com/gif.latex?=%20%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B%7B2mL%5E2%20%7D%7D%7B9%7D%20+%20%5Cfrac%7B%7B4mL%5E2%20%7D%7D%7B9%7D%7D%20%5Cright)%5Comega%20=%20%5Cfrac%7B%7B2mL%5E2%20%7D%7D%7B3%7D%5Comega שימור תנע זוויתי: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7BL%7D%7B3%7Dmv_0%20=%20%5Cfrac%7B%7B2mL%5E2%20%7D%7D%7B3%7D%5Comega http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Comega%20=%20%5Cfrac%7B%7Bv_0%20%7D%7D%7B%7B2L%7D%7D

.

בגלל ש: http://www.codecogs.com/gif.latex?m1%20=%20m3%20=%203%20kg http://www.codecogs.com/gif.latex?m2%20=%20m4%20=%206%20kg מרכז המסה בהתחלה הוא במרכז הצלב. תנע זוויתי לפני: http://www.codecogs.com/gif.latex?J_%7Bbefore%7D%20=%20I%5Comega%20_0%20=%20%5Cleft(%20%7Bm_1%20L%5E2%20+%20m_2%20L%5E2%20+%20m_3%20L%5E2%20+%20m_4%20L%5E2%20%7D%20%5Cright)%5Comega%20_0%20= http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%20%5Cleft(%20%7B3%20+%206%20+%203%20+%206%7D%20%5Cright)L%5E2%20%5Comega%20_0%20=%2018L%5E2%20%5Comega%20_0 מרכז המסה אחרי הוא: http://www.codecogs.com/gif.latex?R%20=%20%5Cfrac%7B%7B%5Csum%20%7Bm_i%20r_i%20%7D%20%7D%7D%7B%7B%5Csum%20%7Bm_i%20%7D%20%7D%7D%20=%20%5Cfrac%7B%7B%5Cleft(%20%7Bm_1%20L%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Chat%20y%7D%20%5Cright)%20+%20m_2%20L%20%5Chat%20x%20+%20m_3%20L%20%5Chat%20y%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7Bm_1%20+%20m_2%20+%20m_3%20%7D%7D%20= http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%20%5Cfrac%7B%7B%5Cleft(%20%7B%20-%203L%20%5Chat%20y%20+%206L%20%5Chat%20x%20+%203L%20%5Chat%20y%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B3%20+%206%20+%203%7D%7D%20=%20%5Cfrac%7B%7B6L%7D%7D%7B%7B12%7D%7D%20%5Chat%20x%20=%20%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D%20%5Chat%20x ביחס למרכז הצלב. תנע זוויתי אחרי: http://www.codecogs.com/gif.latex?J_%7Bafter%7D%20=%20I_1%20%5Comega%20+%20I_2%20%5Comega%20+%20I_3%20%5Comega%20+%20r%20%5Ctimes%20p_4%20= http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%20m_1%20%5Cleft(%20%7BL%5E2%20+%20%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright)%5E2%20%7D%20%5Cright)%5Comega%20+%20m_2%20%5Cleft(%20%7BL%20-%20%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright)%5E2%20%5Comega%20+%20m_3%20%5Cleft(%20%7BL%5E2%20+%20%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright)%5E2%20%7D%20%5Cright)%5Comega%20+%20%5Cleft(%20%7BL%20+%20%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright)m_4%20%5Comega%20_0%20L%20= http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%203%5Cfrac%7B%7B5L%5E2%20%7D%7D%7B4%7D%5Comega%20+%206%5Cfrac%7B%7BL%5E2%20%7D%7D%7B4%7D%5Comega%20+%203%5Cfrac%7B%7B5L%5E2%20%7D%7D%7B4%7D%5Comega%20+%20%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B%7B3L%7D%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright)6%5Comega%20_0%20L%20=%209L%5E2%20%5Comega%20+%209L%5E2%20%5Comega%20_0 שימור תנע זוויתי: http://www.codecogs.com/gif.latex?18L%5E2%20%5Comega%20_0%20=%209L%5E2%20%5Comega%20+%209L%5E2%20%5Comega%20_0 http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Comega%20=%20%5Comega%20_0

איפה יש לך תנועה קווית בשאלה? בהתחלה המוט מסתובב והמסה השלישית לא זזה = אין תנועה קווית. אחרי, כשמסה שלישית נצמדה גם כן למוט - יש תנועה סיבובית עם מהירות זוויתית חדשה סביב מרכז מסה חדש. עדיין אין תנועה קווית.

תנע זוויתי לפני: http://www.codecogs.com/gif.latex?J_%7Bbefore%7D%20=%200 תנע זוויתי אחרי: http://www.codecogs.com/gif.latex?J_%7Bafter%7D%20=%20r%20%5Ctimes%20p%20=%20I_1%20%5Comega%20+%20I_2%20%5Comega%20+%20r%20%5Ctimes%20p_3%20= http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%20I_1%20%5Comega%20+%20I_2%20%5Comega%20+%20%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20%5Cleft(%20%7B%20-%20m_3%20v%7D%20%5Cright)%20=%20I_1%20%5Comega%20+%20I_2%20%5Comega%20-%20%5Cfrac%7B%7Bm_3%20vL%7D%7D%7B2%7D%20= http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%20%5Cleft(%20%7Bm_1%20%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright)%5E2%20%7D%20%5Cright)%5Comega%20+%20%5Cleft(%20%7Bm_2%20%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright)%5E2%20%7D%20%5Cright)%5Comega%20-%20%5Cfrac%7B%7Bm_3%20vL%7D%7D%7B2%7D%20= http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%20%5Cleft(%20%7Bm_1%20+%20m_2%20%7D%20%5Cright)%5Cfrac%7B%7BL%5E2%20%7D%7D%7B4%7D%5Comega%20-%20%5Cfrac%7B%7Bm_3%20vL%7D%7D%7B2%7D שימור תנע זוויתי: http://www.codecogs.com/gif.latex?0%20=%20%5Cleft(%20%7Bm_1%20+%20m_2%20%7D%20%5Cright)%5Cfrac%7B%7BL%5E2%20%7D%7D%7B4%7D%5Comega%20-%20%5Cfrac%7B%7Bm_3%20vL%7D%7D%7B2%7D http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Comega%20=%20%5Cfrac%7B%7B2m_3%20v%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7Bm_1%20+%20m_2%20%7D%20%5Cright)L%7D%7D%20=%20%5Cfrac%7B%7B2%5Cleft(%20%7B10M%7D%20%5Cright)v%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7BM%20+%20M%7D%20%5Cright)L%7D%7D%20=%20%5Cfrac%7B%7B10v%7D%7D%7BL%7D

תעשי שימור תנע זוויתי.

איך שזה נתון בשאלה - עדיף לא לחשב את דטרמיננטה, כי זה סתם ארוך. כמו שעשית - צריך לדרג, אבל בזמן הדירוג תמיד להשתמש בחוקי הדטרמיננטה: החלפה בין שורות, הוצאת קבוע החוצה וכו'

דטרמיננטה אכן יוצאת http://www.codecogs.com/gif.latex?-4. אל תשכחי שכל פעם שאת, בדירוג, מחליפה בין השורות - יש לכפול את דטרמיננטה ב- http://www.codecogs.com/gif.latex?(-1)

מסה m נשארת במנוחה לפי השאלה. ההתנגשות היא אלסטית ולא פלסטית. מסה m לא נדבקת למוט, היא נשארת במנוחה. לגבי אנרגיה אחרי - סה"כ לקחתי את הנוסחא הסטנדרטית - אנרגיה שווה לחצי כפול מסה כפול מהירות בריבוע. מאחר ויש 2 תנועות - קווית וסיבובית, אנרגיה כללית היא סכום האנרגיות של תנועות האלה. אחרי זה פשוט הצבתי את מה שמצאתי קודם.

1. תנע זוויתי לפני ביחס לראשית הצירים: http://www.codecogs.com/gif.latex?J_%7Bbefore%7D%20=%20r%20%5Ctimes%20p%20=%20rp%5Csin%20%5Cleft(%20%5Ctheta%20%5Cright)%20=%20dmv_0%20%5Csin%20%5Cleft(%20%7B90%7D%20%5Cright)%20=%20dmv_0 תנע זוויתי אחרי ביחס לראשית הצירים: http://www.codecogs.com/gif.latex?J_%7Bafter%7D%20=%20I%5Comega%20=%20%5Cleft(%20%7BM%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright)%5E2%20+%20M%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright)%5E2%20%7D%20%5Cright)%5Comega%20=%20%5Cfrac%7B%7BML%5E2%20%5Comega%20%7D%7D%7B2%7D שימור תנע זוויתי: http://www.codecogs.com/gif.latex?dmv_0%20=%20%5Cfrac%7B%7BML%5E2%20%5Comega%20%7D%7D%7B2%7D מפה מהירות זוויתית: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Comega%20=%20%5Cfrac%7B%7B2dmv_0%20%7D%7D%7B%7BML%5E2%20%7D%7D 2. תנע קווי לפני: http://www.codecogs.com/gif.latex?P_%7Bbefore%7D%20=%20mv_0 תנע קווי אחרי: http://www.codecogs.com/gif.latex?P_%7Bafter%7D%20=%20M_%7Bc.m.%7D%20v%20=%202Mv שימור תנע קווי: http://www.codecogs.com/gif.latex?mv_0%20=%202Mv מפה מהירות המוט: http://www.codecogs.com/gif.latex?v%20=%20%5Cfrac%7B%7Bmv_0%20%7D%7D%7B%7B2M%7D%7D 3. אנרגיה לפני: http://www.codecogs.com/gif.latex?E_%7Bbefore%7D%20=%20%5Cfrac%7B%7Bmv_0%5E2%20%7D%7D%7B2%7D אנרגיה אחרי: http://www.codecogs.com/gif.latex?E_%7Bafter%7D%20=%20%5Cfrac%7B%7B2Mv%5E2%20%7D%7D%7B2%7D%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DI%5Comega%20%5E2%20=%20%5Cfrac%7B%7B2Mv%5E2%20%7D%7D%7B2%7D%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cfrac%7B%7BML%5E2%20%7D%7D%7B2%7D%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B%7B2dmv_0%20%7D%7D%7B%7BML%5E2%20%7D%7D%7D%20%5Cright)%5E2%20=%20Mv%5E2%20+%20%5Cfrac%7B%7Bd%5E2%20m%5E2%20v_0%5E2%20%7D%7D%7B%7BML%5E2%20%7D%7D שימור אנרגיה: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%7Bmv_0%5E2%20%7D%7D%7B2%7D%20=%20Mv%5E2%20+%20%5Cfrac%7B%7Bd%5E2%20m%5E2%20v_0%5E2%20%7D%7D%7B%7BML%5E2%20%7D%7D מציבים מהירות המוט שקיבלנו ב-2.: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%7Bmv_0%5E2%20%7D%7D%7B2%7D%20=%20M%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B%7Bmv_0%20%7D%7D%7B%7B2M%7D%7D%7D%20%5Cright)%5E2%20+%20%5Cfrac%7B%7Bd%5E2%20m%5E2%20v_0%5E2%20%7D%7D%7B%7BML%5E2%20%7D%7D http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%7Bmv_0%5E2%20%7D%7D%7B2%7D%20=%20%5Cfrac%7B%7Bm%5E2%20v_0%5E2%20%7D%7D%7B%7B4M%7D%7D%20+%20%5Cfrac%7B%7Bd%5E2%20m%5E2%20v_0%5E2%20%7D%7D%7B%7BML%5E2%20%7D%7D http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%7Bv_0%5E2%20%7D%7D%7B2%7D%20=%20%5Cfrac%7B%7Bmv_0%5E2%20%7D%7D%7B%7B4M%7D%7D%20+%20%5Cfrac%7B%7Bd%5E2%20mv_0%5E2%20%7D%7D%7B%7BML%5E2%20%7D%7D%20=%20m%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B%7Bv_0%5E2%20%7D%7D%7B%7B4M%7D%7D%20+%20%5Cfrac%7B%7Bd%5E2%20v_0%5E2%20%7D%7D%7B%7BML%5E2%20%7D%7D%7D%20%5Cright) http://www.codecogs.com/gif.latex?m%20=%20%5Cfrac%7B%7B%5Cfrac%7B%7Bv_0%5E2%20%7D%7D%7B2%7D%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B%7Bv_0%5E2%20%7D%7D%7B%7B4M%7D%7D%20+%20%5Cfrac%7B%7Bd%5E2%20v_0%5E2%20%7D%7D%7B%7BML%5E2%20%7D%7D%7D%20%5Cright)%7D%7D%20=%20%5Cfrac%7B%7B2ML%5E2%20%7D%7D%7B%7BL%5E2%20+%204d%5E2%20%7D%7D

הנוסחא הזאת היא של מוט, אבל לא מוט דק אינסופית, אלה יש לו איזשהו חתך (s) ואורך (L), כלומר יש לו נפח. לכן כדי לחשב את מומנט אינרציה שלו סביב מרכזו, עוברים מסכום בדיד: http://www.codecogs.com/gif.latex?I%20=%20%5Csum%5Climits_i%20%7Bm_i%20%7D%20r_i%5E2 לסכום רציף, כלומר לאינטגרל: http://www.codecogs.com/gif.latex?I%20=%20%5Cint%20%7B%5Crho%20r%5E2%20%7D%20dV ה- http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Crho הוא צפיפות מסה של המוט ועושים אינטגרציה על הנפח. סה"כ: http://www.codecogs.com/gif.latex?I%20=%20%5Cint%20%7B%5Crho%20r%5E2%20%7D%20dV%20=%20%5Cint%20%7B%5Crho%20r%5E2%20%7D%20drds%20=%20%5Crho%20s%5Cint%20%7Br%5E2%20%7D%20dr%20= http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%20%5Crho%20s%5Cint%5Climits_%7B%20-%20L/2%7D%5E%7BL/2%7D%20%7Br%5E2%20dr%7D%20=%20%5Crho%20s%5Cleft.%20%7B%5Cfrac%7B%7Br%5E3%20%7D%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright%7C_%7B%20-%20L/2%7D%5E%7BL/2%7D%20=%20%5Crho%20s%5Cfrac%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright)%5E3%20-%20%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright)%5E3%20%7D%7D%7B3%7D%20=%20%5Cfrac%7B%7B%5Crho%20sL%5E3%20%7D%7D%7B%7B12%7D%7D בגלל שמסה של המוט היא צפיפות המוט כפול נפח המוט: http://www.codecogs.com/gif.latex?m%20=%20%5Crho%20V%20=%20%5Crho%20sL מקבלים: http://www.codecogs.com/gif.latex?I%20=%20%5Cfrac%7B%7BmL%5E2%20%7D%7D%7B%7B12%7D%7D

תנע קווית של הקליע בתחילת התנועה מתחלקת בין תנע קווי ותנע זוויתי של המוט בסוף.

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%7C%20%7B%5Cdet%20%5Cleft%5B%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bu,v,w%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bx,y,z%7D%20%5Cright)%7D%7D%7D%20%5Cright%5D%7D%20%5Cright%7C%20=%20%5Cleft%7C%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B*%7B20%7Dc%7D%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20u%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20x%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20u%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20y%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20u%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20z%7D%7D%7D%20%5C%5C%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20v%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20x%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20v%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20y%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20v%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20z%7D%7D%7D%20%5C%5C%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20w%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20x%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20w%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20y%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20w%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20z%7D%7D%7D%20%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright%7C%20= http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%20%5Cleft%7C%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B*%7B20%7Dc%7D%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bx%5E2%20/y%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20x%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bx%5E2%20/y%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20y%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bx%5E2%20/y%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20z%7D%7D%7D%20%5C%5C%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bx%5E2%20+%20y%5E2%20%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20x%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bx%5E2%20+%20y%5E2%20%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20y%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bx%5E2%20+%20y%5E2%20%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20z%7D%7D%7D%20%5C%5C%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bx%20+%20y%20+%205z%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20x%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bx%20+%20y%20+%205z%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20y%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bx%20+%20y%20+%205z%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20z%7D%7D%7D%20%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright%7C%20= http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%20%5Cleft%7C%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B*%7B20%7Dc%7D%7B%5Cfrac%7B%7B2x%7D%7D%7By%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%20-%20x%5E2%20%7D%7D%7B%7By%5E2%20%7D%7D%7D%20&%200%20%5C%5C%7B2x%7D%20&%20%7B2y%7D%20&%200%20%5C%5C1%20&%201%20&%205%20%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright%7C%20=%2020x%20+%20%5Cfrac%7B%7B10x%5E3%20%7D%7D%7B%7By%5E2%20%7D%7D%20=%2010x%5Cfrac%7B%7B2y%5E2%20+%20x%5E2%20%7D%7D%7B%7By%5E2%20%7D%7D