הסעיף הוא תוספת לסעיף ה' ולא ד' כמו שכתוב שם נכון? אם כן נראה לי שזה דרך נכונה לחשוב על זה: הרקדנית הראשונה "פותחת מעגל" חדש, השנייה יכולה לפתוח מעגל חדש, או להצטרף ולעמוד מימין לראשונה. השלישית יכולה לפתוח מעגל חדש, להצטרף ולעמוד מימין לשנייה או להצטרף ולעמוד מימין לראשונה. . . . ה n-ית יכולה לפתוח מעגל חדש, להצטרף ולעמוד מימין ל n-1 -ית, ... להצטרף ולעמוד מימין לראשונה. זה כנראה לא מה שהם התכוונו (לפי הרמז), אבל זה גם יוצא !n . הרמז בעיקרון אומר תסתכל על כל הסידורים האפשריים של n מספרים (נניח עבור n=3 : זה 123, 132, 231, 213, 321, 312) ותיצור התאמה כך שכל פרמוטציה כזו קובעת סידור מסויים של רקדניות, כאמור זה לא הדרך של הפיתרון שלי.