משוואות דיפרציאליות

[מנוי]

בתירגול הזה, הם פתרו את השאלה ב2 אופנים.

 פעם אחת פתרו אותה במערכת האינרציאלית ואז העבירו את התשובה למערכת המתסובבת.

פעם שניה, ישירות במערכת המסתובבת, רק שאז הם היו צריכים לפתור משוואות דיפרציאליות.

 

ניסיתי לפתור את המשוואה הדיפרציאליות האלה 20 פעם, ואני כל פעם מגיע לכך שhttp://www.codecogs.com/gif.latex?c_3 שווה לhttp://www.codecogs.com/gif.latex?-r%5Comega דבר שלא מקיים את רכיב x של המערכת המסתובבת.

 

יש להם טעות במשוואות?

 

צירפתי לפוסט גם את קובץ המלא של התרגול.

 

 

http://i.imgur.com/hRcbkrW.jpg

 

 

 

 

 

http://i.imgur.com/h3w30co.jpg

 

 

 

דרך שניה דרך פתירת משוואות דיפרציאליות:

 

 

http://i.imgur.com/bCGP3zk.jpg

class05_Rotating_Frames_w12.pdf

[אודי]

נראה לי באמת שיש להם טעות בפירוק לרכיבים של התוצאה לתאוצה במערכת המסתובבת.

 

בשורה האחרונה לפני הפירוק לרכיבים יש מינוס לפני האיבר של קוריוליס שהם מתעלמים ממנו כשהם רושמים את הרכיבים בנפרד.

אני מציב את הפתרון הכללי שלהם בתנאי ההתחלה ומקבל את אותה תוצאה שלך ל-C_3.

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?x(0)=0%20%5Crightarrow%20C_1=0

http://www.codecogs.com/gif.latex?y(0)=-R%20%5Crightarrow%20C_2=-R

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdot%7Bx%7D(0)=0%20%5Crightarrow%20C_3=-%5Comega_0R

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdot%7By%7D(0)=v_0%20%5Crightarrow%20C_4=v_0

 

בנוסף, כאשר מציבים את הפתרון הכללי שלהם במשוואה (השגוייה) שלהם לרכיב התאוצה ב-x רואים שהוא מקיים אותה.

כלומר, כנראה שזה פשוט המינוס ההוא שאשם באי ההתאמה.