משפט רול מול משפט לגראנז'

[מנוי]

ראיתי בהרצאה של משפט רול ומשפט לגראנז' שהמרצה אמר שאת הגרף שמופיע במשפט לגרנז' לא סובבו ביחס לגרף שמופיע במשפט רול, אלא מתחו. כי סיבוב היה " מגדיל את הגרף".

 

זה נשמע לי ביטויים סתומים.

איך סיבוב בדיוק מגדיל את הגרף?

ומה ההבדל בכלל ?

[אסף]

נניח שאני מסתכל על x^2 ב[1,1-] היטל באורך 2 על ציר איקס. הטייה של הגרף תשנה את אורך ההיטל. אם השינוי הוא הקטנה של ההיטל ואני רוצה לשמור על אותו היטל כלומר על אותו אורך של קטע עליו הפונקציה מוגדרת אני צריך למתוח את הגרף כדי להגדיל היטל. יש כמובן מצבים שסיבוב מגדיל את ההיטל וצריך לכווץ את הגרף.