מציאת אי ודאות של ביטוי

[cgp]

נניח ויש לי אי ודאות של 0.1 (ביחידות של וולט) , ונסמנם ב-

http://www.sciweavers.org/upload/Tex2Img_1440264857/render.png.

בנוסף נניח ויש לי אי ודאות של 0.001 (ביחידות של מטרים) , ונסמנם ב-

http://www.sciweavers.org/upload/Tex2Img_1440264878/render.png

מהי אי הודאות של הביטוי :

http://www.sciweavers.org/upload/Tex2Img_1440264809/render.png

?

[אודי]

הייתי עונה, אבל כל הנוסחאות שלך מופיעות אצלי כקישורים שבורים לקובץ render.jpg, אז אין לי מושג מה בעצם שאלת פה

גם בכרום וגם בפיירפוקס. 

 

אם מישהו רואה הוא יכול לספר לי מה כתוב שם?

[Boris]

הייתי עונה, אבל כל הנוסחאות שלך מופיעות אצלי כקישורים שבורים לקובץ render.jpg, אז אין לי מושג מה בעצם שאלת פה

גם בכרום וגם בפיירפוקס. 

 

אם מישהו רואה הוא יכול לספר לי מה כתוב שם?

זה מה שמופיע אצלי:

 

http://i.imgur.com/IZCYmPe.png

@@cgp, לדעתי צריך להשתמש פה בנוסחה השישית:

http://i.imgur.com/V0BAkSI.png

נערך בתאריך אוגוסט 22, 2015 - על-ידי Boris

[אודי]

אה, עכשיו רואים!

וכן, אתה צודק בוריס, מעבר לזה שהסימון בפוסט המקורי מעט מבלבל.

אי הודאות בגודל אמורה להיות השגיאה (http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta%20x,%20%5Cdelta%20v) ואז השגיאה של נוסחא 6 היא השגיאה במנת הגדלים עצמם:

http://www.codecogs.com/gif.latex?F=%5Cfrac%7Bv%7D%7Bx%7D

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta%20F=F%5Csqrt%7B(%5Cfrac%7B%5Cdelta%20x%7D%7Bx%7D)%5E2+(%5Cfrac%7B%5Cdelta%20v%7D%7Bv%7D)%5E2%7D

 

בשביל למצוא את השגיאה במנת השגיאות צריך את השגיאה על השגיאה, וזה גודל לא מוגדר היטב

[cgp]

אז אין אף דרך להביעאת אי הודאות הזו (באמצעי כלשהו, אולי ע"י נתון נוסף שלא כתבתי כאן) ?

[אודי]

אי הודאות על מנת אי הודאויות?

  :scratch:

שוב, לדעתי השאלה צריכה להיות על אי הודאות במנת הגדלים, לא במנת אי הודאויות.

אי הודאות כשלעצמה היא כבר מספר מוגדר היטב בבעייה שלך ללא שגיאה/אי ודאות ולכן גם המנה של אי הודאויות היא מספר ללא שגיאה/אי ודאות.

[cgp]

אז אולי נשאל בצורה אחרת את השאלה:

 

אני רוצה לחשב את אי הודאות עבור השדה החשמלי E , אילו נתונים אני צריך על מנת לדעת את אי הודאות הזו  (נניח לרגע ולא ידוע לי מהם אי הודאויות שהצגתי קודם)?

[אודי]

במקום להחליף צורות וניסוחים, אולי אפשר לקבל בבקשה את השאלה בצורה המקורית שלה?

...כי אני חושד שזה יחסוך לנו הרבה זמן.

[cgp]

הרעיון היה לאמת את חוק גאוס.

נעשו מדידות של מתחים (עם אי הודאות שתוארה קודם) בשני מסלולים (אחד מעגלי ואחד מלבני), כאשר המדידה בוצעה במרחקים קבועים דלתא x (עם אי הודאות שתוארה קודם) לאורך המסלול (או יותר נכון מסביבו) .

עכשיו יש בין היתר צורך לחשב את אי הודאות של השדה החשמלי, אך כפי שזה נראה יש קושי במקרה הנ"ל לבצע זאת.

[אודי]

אני לא טוען שיש קושי בסוגייה הנוכחית. פשוט השאלה כפי שנסחת אותה במקור הייתה שונה.

 

אם אני מבין נכון, השגיאה שאתה מחפש היא השגיאה במנה הסופית של הפרשי המתח והפרשי המקום, וזו, כאמור, שגיאה של מנת גדלים ולא של מנת שגיאות. והיא מחושבת לפי נוסחא 6 לעיל.

 

כאמור, השגיאה בהפרש המתחים http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta%20%5CDelta%20v היא גודל שונה מהפרש המתחים עצמו http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CDelta%20v (ותלויה במכשיר שבו אתה מודד מתח).

[אודי]

אני אדגים באמצעות חישוב:

 

נניח שמדדת בין שתי נקודות הפרש מתחים של 2 וולט במד מתח שהשגיאה שלו היא 0.01 וולט.

בין אותן שתי נקודות מדדת עם סרגל הפרש של 4 ס"מ (כאשר השגיאה של הסרגל היא 0.1 ס"מ, או מילימטר אחד).

 

אתה יודע שהשגיאה בהפרש המתחים והפרש המיקום גדולה יותר מהשגיאה במדידה בודדת של מתח או מיקום (היא נתונה לפי נוסחה 5 בטבלה לעיל, והיא יוצאת שגיאת המדידה של המכשיר כפול פקטור שורש 2).

 

לכן:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CDelta%20x%20=%204%5C,%20%5C,cm

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta%20%5CDelta%20x%20=%20%5Csqrt%7B2%7D%20%5Ctimes%200.1%5C,%20%5C,cm

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CDelta%20v%20=%202%5C,%5C,%20V

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta%20%5CDelta%20v%20=%20%5Csqrt%7B2%7D%20%5Ctimes%200.01%5C,%5C,%20V

 

מכאן, לפי נוסחה 6:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta%20E=%20%5Cdelta%20(%5Cfrac%7B%5CDelta%20v%7D%7B%5CDelta%20x%7D)=%5Cfrac%7B%5CDelta%20v%7D%7B%5CDelta%20x%7D%5Csqrt%7B(%5Cfrac%7B%5Cdelta%20%5CDelta%20v%7D%7B%5CDelta%20v%7D)%5E2+(%5Cfrac%7B%5Cdelta%20%5CDelta%20x%7D%7B%5CDelta%20x%7D)%5E2%7D=%5Cfrac%7B2%7D%7B4%7D%5Csqrt%7B(%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%5Ctimes%200.01%7D%7B2%7D)%5E2+(%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%5Ctimes%200.1%7D%7B4%7D)%5E2%7D=0.018%5C,%5C,%5Cfrac%7BV%7D%7Bcm%7D

 

 

(אתה כמובן צריך להמיר את היחידות של התוצאה הסופית ל-cgs או MKS כי כרגע זה שעטנז, אבל ההמרה (לפחות ל-MKS) טריוויאלית)

[cgp]

השגיאה כאן (בדוגמא שלך) תלויה במדידה עצמה, היא לא יכולה להיות גלובלית (כמו עבור סרגל, רב מודד וכו') וזהה לכל מדידה שהיא?

[אודי]

לא, מכיוון ששגיאה נגררת תלוייה ברוב המקרים גם במדידה עצמה ולא רק בשגיאה של מכשיר המדידה.

תסתכל בטבלה למעלה. ברוב הנוסחאות בטור הימני מופיע או הגודל הנמדד x או הפונקצייה שלו שבה מבוקשת השגיאה F.

 

רק במקרה שמדובר בשגיאה בגודל שהוא סכום/הפרש של מדידות או בשגיאה בגודל שהוא כפל בקבוע של המדידה המקורית אין שום השפעה למדידה עצמה.

 

עריכה: בניסוי אתה כמובן יכול לעשות כל מיני הנחות וקירובים, כתלות במכשירי המדידה שלך ובסדרת המדידות שבחרת, שיקרבו את השגיאה הנגררת לגודל קבוע שאינו תלוי במדידה.

...אבל זה לא תהיה הפרוצדורה המדוייקת ביותר מבחינה סטטיסטית ואלא אם יש הצדקה מ-מ-ש טובה לעשות אותה, עדיף להימנע מזה.

[cgp]

נניח ואני מעוניין לקרב את השגיאה לגודל קבוע שלא תלוי במדידה כלשהי.

אילו הנחות (הכי פשוטות שיש) אפשר להניח כאן (בהתאם לנתונים שסיפקתי) ואולי (אם ניתן) מבלי לקחת בחשבון את סדרת המדידות עצמן, אפשר להניח על מנת לקבל גודל קבוע שכזה?

[Boris]

תחשב את השגיאה המקסימלית שיכולה לצאת לך ותשתמש בערך הזה.

לדוגמה אם ערך המתח הנמדד בכל מדידה מגדיל את השגיאה, אז תשתמש בערך המקסימלי שהגיוני למדוד בניסוי שלך. (נגיד את הערך המקסימלי הנמדד).

[אודי]

מה שבוריס אמר, למרות שלא ברור לי למה לעשות את הקירוב הזה אם ממילא אתה מכניס את המדידות לגליון נתונים. חישוב של השגיאה המדוייקת הוא עוד עמודה בגליון הזה, שאתה מקליד בו את הנוסחא פעם אחת ומחשב אותו עבור כל המדידות עם דאבל קליק.

....אלא אם המטרה של הניסוי היא להעריך את השגיאה עצמה ואתה זקוק לערך בודד, ואז המקסימום עובד

[אודי]

...למרות שדי לא טריוויאלי למצוא את המקסימום של הביטוי הזה:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta%20E=%5Cfrac%7B%5CDelta%20v%7D%7B%5CDelta%20x%7D%5Csqrt%7B(%5Cfrac%7B%5Cdelta%20%5CDelta%20v%7D%7B%5CDelta%20v%7D)%5E2+(%5Cfrac%7B%5Cdelta%20%5CDelta%20x%7D%7B%5CDelta%20x%7D)%5E2%7D

 

בגלל התלות בגדלים http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CDelta%20v,%20%5CDelta%20x בתוך השורש ומחוצה לו.  אם אתה מתעקש לעשות הנחות מפשטות, מה שהייתי עושה במקומך היה:

 

- לבדוק אם אחד האברים בתוך השורש זניח ביחס לשני (כי מדידת המתח הרבה יותר מדוייקת מהמיקום, למשל, ואז השגיאה היחסית בה זניחה) ולהזניח אותו.

- אם הזנחנו את האיבר של המתח, נשארנו עם פונקצייה פשוטה שבה ברור שככל שהפרש המיקום קטן יותר והפרש המתח גדול יותר תתקבל שגיאה גדולה יותר במנה שלהם. בוחרים את המדידה שעבורה http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%5CDelta%20v%7D%7B(%5CDelta%20x)%5E2%7D מקסימלי.

- אם הזנחנו דווקא את האיבר של המיקום (נראה לי פחות סביר ממכשירי המדידה שאני מכיר), יוצא שהתלות בהפרש המתחים מתבטלת ואז ככל שהפרש המיקום קטן יותר השגיאה גדולה יותר. בוחרים את המדידה שעבורה http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CDelta%20x מינימלי.

 

בכל מקרה שתי הפרוצדורות האלו ייתנו לך קירוב טוב למקסימום של השגיאה.

 

...אבל כאמור מה שאני הייתי עושה היה פשוט לחשב את השגיאה הנגררת בלי הנחות.

 

[cgp]

נניח וחישבתי את הסכום של שדה החשמלי כפול דלתא L (יחידות של מטרים)

האם אפשרי להגיד: שאם יחידות השדה הם v/m ושל המרחק L הוא m, אז כיוון שהיחידות של הסכום היא v, אז אי הודאות של הסכום הזה הוא זהה לזה של v (אותו v שכתבתי בתחילה ההודעה)?

[אודי]

ממש לא. השגיאה הנגררת לא תלוייה ביחידות של הגודל המבוקש אלא בדרך שבה הוא מחושב.

...למעשה, ככל שהגודל שלך מתרחק מהמדידות הבסיסיות השגיאה שלו אמורה (ברוב המקרים) ללכת ולגדול כתוצאה מחישובי הביניים.

אתה יכול לחזור לגודל בעל מימדים של מתח שהשגיאה בו תהיה גדולה פי שבע או עשר מהגודל המקורי שהתחלת איתו..

 

באיזה קורס מדובר? האם לא באה מעבדה 1 בפיסיקה לפניו? כי עוברים על כל הדברים האלו שם

[cgp]

כן יש דברים שבינתיים קצת נשכחו.

זה פיסיקה 2.

 

תודה לכולם על העזרה.

[אודי]

אה, אוקי. לשכוח זה בסדר

פשוט תהיתי אם יש בטכניון איזה מסלול שבו מעבדה בחשמל מגיעה לפני המעבדה שבה אמורים לכסות באופן בסיסי את הקטע של שגיאות. נראה שלא.

[cgp]

עוד דבר קטן:

אם אני מחליט לחשב את השגיאה עבור כל מדידה לפי נוסחה 6, סדרי הגודל שלה לא נראים נכונים, לעומת זאת אם למשל אני לא כופל את הביטוי בחלק של ה-F, סדר הגודל נראה תקין.

 

לדוגמא:

עבור מדידה של דלתא v  של 0.31 וולט (וחישוב שגיאה של 0.01 וולט במכשיר המדידה)

דלתא x שהוא 0.007 מטרים (שגיאה של במטרים 0.001)

השדה (ביחידות של v/m) הוא    44.28571429
 

 

בלי המכפלה (ב-F) יוצא  0.149964425

ועם הכפל:

6.641281672

 

מה לא בסדר כאן ?

 

[אודי]

השגיאה 6.64 עבור E נראית לך גדולה מדי?

 

לא בדקתי את החישוב המפורש, אבל בדיקת שפיות טובה לחישובים שלך היא לבדוק את השגיאה היחסית, http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%5Cdelta%20y%7D%7By%7D.

היא לא אמורה להשתנות באופן דרסטי במהלך חישוב שגיאה נגררת (אמורה לגדול מעט ברוב המקרים) ואמורה להיות חסומה למטה ע"י השגיאה היחסית המקסימלית של הגדלים הנמדדים שאתה מתבסס עליהם בחישוב (לפחות אם מדובר בפונקצייה שהיא מנה או מכפלה). 

לפי המספרים שנתת (הנחתי שהערכים של השגיאות כבר אחרי הכפלה בפקטור שורש 2, למרות שהוא לא קריטי):

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%5Cdelta%20%5CDelta%20x%7D%7B%5CDelta%20x%7D=0.143

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%5Cdelta%20%5CDelta%20v%7D%7B%5CDelta%20v%7D=0.032

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%5Cdelta%20%5CDelta%20E%7D%7B%5CDelta%20E%7D=0.15

 

עבור ערך שגיאה ב-E של 6.64. זה נראה תקין

אם יש לך שגיאה של כמעט 15 אחוז במדידת המיקום השגיאה היחסית לא תוכל להיות טובה יותר במדידת השדה, כי הוא מנה של המתח במיקום. דווקא הערך הקטן של השגיאה בשדה לא נראה ריאלי.

[אודי]

אגב, לפי החישוב שלי השגיאה שלך אמורה לצאת 6.48, לא 6.64 (שוב, בהנחה שהגדלים של השגיאות הם כבר אחרי מכפלה בפקטור שורש 2 או שויתרת עליה, אחרת השגיאה אמורה לצאת גדולה עוד יותר).

[cgp]

מה שאמרת נכון אבל עבור פקטור של  1 שאז יוצא 6.48, ואם הפקטור הוא שורש 2  יוצא 9.17.

[אודי]

זה מה יש. אם אתה רוצה לשפר את זה אפשר לנסות לשפר את הדיוק של מדידת המיקום. במעבדה 1 עושים את זה עם קליבר, איכשהוא יש לי הרגשה שקליבר לא יתאים למערכת הניסיונית שלך.

[cgp]

למרות שהביטוי של שגיאה מנוסח כ-  פלוס מינוס, אז כאשר מחשבים את הביטוי לפי הנוסחה (6, או כל אחת אחרת), נהוג להשאיר את זה

שלילי (במידה ויוצא, למשל עבור ערכים שליליים של השדה), או שזה גם נכון (ולא פוגע בנכונות) לקחת את הערך המוחלט תמיד (למרות שזה לא חלק מהנוסחאות ?

 

בנוסף, אם אני רוצה את ערך השגיאה עבור השדה הכולל, אז האם זה יש חשיבות לאם אני לוקח את ממוצע השגיאות, או לוקח את שורש ריבועי השגיאות בחילוק של מס' המדידות?

[אודי]

לא חושב שהבנתי את הטענה/שאלה.

 :scratch:

שגיאה תמיד אמורה להיות סימטרית לשני הכיוונים (כי אנחנו מניחים שזו סטיית תקן של התפלגות גאוסיאנית - סטיית תקן של הממוצע).

אם נוסחה 6 נותנת למשל http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta%20E%20=%206.5 והשדה שלילי (נניח), הרישום הסופי של הערך צריך להיות:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?E=-44.3%5Cpm%206.5%5C,%5C,%5Cfrac%7BV%7D%7Bcm%7D

[cgp]

שאני מזין נוסחה לאקסל ומעתיק לדוח, חישובי השגיאות יופיעו בסימן שלילי עבור שדה שהוא שלילי (שוב למרות ששגיאה מנוסחת כפלוס מינוס).

השאלה שלי, האם נהוג להשאיר סימן שלילי בעמודה (של השגיאות), או שזה (גם נכון) לקחת את ערך המוחלט של השגיאה שהתקבלה, וכך הציג את עמודת השגיאות ?

 

ומה לגבי :

בנוסף, אם אני רוצה את ערך השגיאה עבור השדה הכולל, אז האם זה יש חשיבות לאם אני לוקח את ממוצע השגיאות, או לוקח את שורש ריבועי השגיאות בחילוק של מס' המדידות?

[אודי]

בנוסף, אם אני רוצה את ערך השגיאה עבור השדה הכולל, אז האם זה יש חשיבות לאם אני לוקח את ממוצע השגיאות, או לוקח את שורש ריבועי השגיאות בחילוק של מס' המדידות?

 

השדה בכל נקודות המדידה אמור להיות ערך קבוע, או שהוא תלוי במיקום? אם הוא תלוי במיקום אתה כמובן לא יכול למצע.

אם כל המדידות אמורות לייצג את אותו ערך קבוע של שדה אז אפשר פשוט לעשות להן ממוצע ולחשב את סטיית התקן של הממוצע בתור השגיאה בערך הגלובלי (ואז השגיאות הנגררות בערכים האינדיבידואלים די מיותרות, בעצם).

[אודי]

שאני מזין נוסחה לאקסל ומעתיק לדוח, חישובי השגיאות יופיעו בסימן שלילי עבור שדה שהוא שלילי (שוב למרות ששגיאה מנוסחת כפלוס מינוס).

השאלה שלי, האם נהוג להשאיר סימן שלילי בעמודה (של השגיאות), או שזה (גם נכון) לקחת את ערך המוחלט של השגיאה שהתקבלה, וכך הציג את עמודת השגיאות ?

אני לא יודע באיזו מעבדה את מגיש את האקסל ועד כמה הסימן שמופיע בטור הזה חשוב (?), אבל אני הייתי עושה ערך מוחלט על הנוסחא כדי שהערכים שמופיעים בעמודת השגיאות יהיו חיוביים.

 

ומה לגבי :

בנוסף, אם אני רוצה את ערך השגיאה עבור השדה הכולל, אז האם זה יש חשיבות לאם אני לוקח את ממוצע השגיאות, או לוקח את שורש ריבועי השגיאות בחילוק של מס' המדידות?

ראיתי את זה באיחור. עניתי על זה בפוסט הקודם.

[cgp]

הוא תלוי מיקום (אבל זה די ברור מהשאלה, לא?)

ומה אז אני כן יכול לעשות על מנת לחשב שגיאה עבור השדה הכולל (כמו שהצעת בהתחלה, לקחת מקסימום, או שיש עוד אפשרויות ) ?

[אודי]

הוא תלוי מיקום.

ומה אז אני כן יכול לעשות על מנת לחשב שגיאה עבור השדה הכולל (כמו שהצעת בהתחלה, לקחת מקסימום, או שיש עוד אפשרויות ) ?

תראה, אם השדה תלוי במיקום אין כל כך משמעות לחיפוש אחרי ערך גלובלי אחד של השדה.

אם אתה רוצה ערך "מייצג" לשגיאה בשדה, אתה יכול לומר שהיא חסומה מלמעלה ע"י השגיאה המקסימלית, למרות ששוב, אני לא מבין את הצורך לחפש ערך כזה אם השדה לא קבוע.

 

אני לא יודע מה דרשו ממכם בדיוק בניסוי הזה, אבל נראה לי שהדבר הכי מתבקש הוא להציג את התלות של השדה במיקום בגרף פיזור xy, כאשר השגיאה האינדיבידואלית של כל נקודה (ב-x וב-E) מיוצגת  ע"י Error Bars.

לטעמי, זה הייצוג הכי מדוייק של התוצאות.

[cgp]

לפי התשובה האחרונה שלך, אני חושב שלא בטוח שהבנתי את השאלה ששאלת לגבי השדה.

[cgp]

יש לוח מוליך, ומעליו מולבשת שבלונה של מסלולים שונים.

בכל מדידה של המתח, יש סקלות בעלות גודל זהה (יחסית), ויש למדוד את המתח בכל סקלה וסקלה (של היקף הצורה) .

כמובן שבכל מקום יוצא (לרוב) ערך שדה שהוא שונה, ותלוי במתח שהתקבל באותה הסקלה.

[אודי]

להבנתי הניסוי שלך חד ממדי, לפחות מבחינת הצגת התוצאות.

יש קואורדינטה מסויימת, x, שאתה מודד עם סרגל והפרשי מתח שאתה מודד עם מד מתח כדי לחשב את השדה בכל נקודה ונקודה.

התוצאות המספריות הן שורה של ערכים של השדה כפונקצייה של הקואורדינטה x.

 

אם השדה שלך קבוע במרחב (כמו קבל לוחות), הסדרה הזו תניב גרף http://www.codecogs.com/gif.latex?E(x) שאמור להיות ישר. במקרה הזה אין באמת צורך בגרף וגם לא בחישוב שגיאה נגררת של כל מדידה, אפשר לייצג את תוצאות הניסוי עם ערך אחד של השדה (ממוצע המדידות) וערך אחד של שגיאה (סטיית תקן של הממוצע).

אם השדה שלך תלוי ב-x, הסדרה הזו תניב גרף בצורה כלשהיא (חוק חזקה דועך, כנראה), ואז אין משמעות לניסיון לייצג את השדה הנמדד או את השגיאה בו באמצעות ערך גלובלי. צריך לחשב בנפרד שגיאה נגררת של כל מדידה ולהציג גרף שמכיל את כולן.

 

שוב, ברמה העקרונית אלו שתי הקטגוריות. אני לא מכיר את הדרישות הספציפיות שהציבו לכם.

[cgp]

 אין באמת צורך בגרף וגם לא בחישוב שגיאה נגררת של כל מדידה, אפשר לייצג את תוצאות הניסוי עם ערך אחד של השדה (ממוצע המדידות) וערך אחד של שגיאה (סטיית תקן של הממוצע).

מהתחלה רציתי רק ערך אחד של שגיאה (בשביל השדה הכולל), אבל אמרת בתחילת השרשור שזה בעייתי.

לכן, אני מבין שכן צריך לחשב את השגיאה הנגררת , ולקחת סטיית תקן של הממוצע כמו שאמרת (כי קצת לא ברור למה בציטוט שלעיל, כתבת שאין צורך בחישוב שגיאה נגררת של כל מדידה, שהרי בדיוק מזה התחיל כל השרשור הנ"ל)

[אודי]

לא הבנת את כוונתי.

 

אמרתי שהשאלה מה צריך לעשות חישובית תלוייה בהתנהגות של השדה שלך. יש שתי אפשרויות. צריך לבחור אחת שמתאימה להתנהגות של השדה:

 

1. אם השדה אמור להיות קבוע, אפשר לייצג אותו באמצעות ערך אחד וערך אחד לשגיאה.

2. אם השדה לא קבוע במרחב ומשתנה ממדידה למדידה, אין משמעות פיזיקלית לממוצע המדידות וגם לא לבחירת ערך אחד לשגיאה.

    שים לב כשאני אומר "משתנה ממדידה למדידה" אני לא מדבר על שינויים שנובעים משגיאת מדידה, אלא לשינויים שנובעים מכך שהשדה בכלל לא אמור להיות קבוע במרחב. לדוגמא, במקרה שאתה מצפה לקבל שדה שתואם למודל התיאורטי http://www.codecogs.com/gif.latex?E(x)=-%5Cfrac%7BE_0%7D%7Bx%5E2%7D

 

לא הצלחת להסביר בצורה ברורה אם אתה מצפה לקבל ערך קבוע של השדה מהמודל התיאורטי או לא. פעם אמרת שכן ופעם אמרת שלא.

[cgp]

כפי שאמרתי, אני עובר לאורך הסקלות ומבצע מדידות של המתח שהמתקבל בכל נקודה (אין צורך להתייחס למיקום, ולכן גם אין צורך בהצגת גרף).

למשל יש לנו מעגל, אז עוברים מסביבו, ובכל נקודה נמדד המתח ומחושב השדה (עפי הפרשי דלתא x שנחשבים כקבועים), כלומר האלמנט היחידי שמשתנה הוא רק המדידה של המתח.

לכן אני לא יכול לענות לשאלתך, כי אני לא ממש מבין את משמעותה, תנסה לראות אם אתה מבין מהתיאור שתיארתי את הדרך המתאימה כאן (ואיך אתה מגדיר זאת - מושגית)

[אודי]

האם אנחנו מדברים על ניסוי ספציפי במעבדה לפיסיקה 2? אם כן, אתה יכול להפנות אותי לתיאור הניסוי שלו בחוברת מעבדה, כי אני לא מבין ממה שכתבת מה קורה שם.

[cgp]

אחת המטרות בניסוי זה לאמת את חוק גאוס (אך בדרך יש חישובי שדה, שיש להציגם את השגיאה), מחשבים שטף של שני מסלולים שונים, ורוצים להראות שהוא כמעט זהה (אין תלות במסלול).

[אודי]

זה לא ענה על השאלה שלי

זה ניסוי של מעבדה 2 או לא?