cgp

אחת המטרות בניסוי זה לאמת את חוק גאוס (אך בדרך יש חישובי שדה, שיש להציגם את השגיאה), מחשבים שטף של שני מסלולים שונים, ורוצים להראות שהוא כמעט זהה (אין תלות במסלול).

כפי שאמרתי, אני עובר לאורך הסקלות ומבצע מדידות של המתח שהמתקבל בכל נקודה (אין צורך להתייחס למיקום, ולכן גם אין צורך בהצגת גרף). למשל יש לנו מעגל, אז עוברים מסביבו, ובכל נקודה נמדד המתח ומחושב השדה (עפי הפרשי דלתא x שנחשבים כקבועים), כלומר האלמנט היחידי שמשתנה הוא רק המדידה של המתח. לכן אני לא יכול לענות לשאלתך, כי אני לא ממש מבין את משמעותה, תנסה לראות אם אתה מבין מהתיאור שתיארתי את הדרך המתאימה כאן (ואיך אתה מגדיר זאת - מושגית)

מהתחלה רציתי רק ערך אחד של שגיאה (בשביל השדה הכולל), אבל אמרת בתחילת השרשור שזה בעייתי. לכן, אני מבין שכן צריך לחשב את השגיאה הנגררת , ולקחת סטיית תקן של הממוצע כמו שאמרת (כי קצת לא ברור למה בציטוט שלעיל, כתבת שאין צורך בחישוב שגיאה נגררת של כל מדידה, שהרי בדיוק מזה התחיל כל השרשור הנ"ל)

יש לוח מוליך, ומעליו מולבשת שבלונה של מסלולים שונים. בכל מדידה של המתח, יש סקלות בעלות גודל זהה (יחסית), ויש למדוד את המתח בכל סקלה וסקלה (של היקף הצורה) . כמובן שבכל מקום יוצא (לרוב) ערך שדה שהוא שונה, ותלוי במתח שהתקבל באותה הסקלה.

לפי התשובה האחרונה שלך, אני חושב שלא בטוח שהבנתי את השאלה ששאלת לגבי השדה.

הוא תלוי מיקום (אבל זה די ברור מהשאלה, לא?) ומה אז אני כן יכול לעשות על מנת לחשב שגיאה עבור השדה הכולל (כמו שהצעת בהתחלה, לקחת מקסימום, או שיש עוד אפשרויות ) ?

שאני מזין נוסחה לאקסל ומעתיק לדוח, חישובי השגיאות יופיעו בסימן שלילי עבור שדה שהוא שלילי (שוב למרות ששגיאה מנוסחת כפלוס מינוס). השאלה שלי, האם נהוג להשאיר סימן שלילי בעמודה (של השגיאות), או שזה (גם נכון) לקחת את ערך המוחלט של השגיאה שהתקבלה, וכך הציג את עמודת השגיאות ? ומה לגבי : בנוסף, אם אני רוצה את ערך השגיאה עבור השדה הכולל, אז האם זה יש חשיבות לאם אני לוקח את ממוצע השגיאות, או לוקח את שורש ריבועי השגיאות בחילוק של מס' המדידות?

למרות שהביטוי של שגיאה מנוסח כ- פלוס מינוס, אז כאשר מחשבים את הביטוי לפי הנוסחה (6, או כל אחת אחרת), נהוג להשאיר את זה שלילי (במידה ויוצא, למשל עבור ערכים שליליים של השדה), או שזה גם נכון (ולא פוגע בנכונות) לקחת את הערך המוחלט תמיד (למרות שזה לא חלק מהנוסחאות ? בנוסף, אם אני רוצה את ערך השגיאה עבור השדה הכולל, אז האם זה יש חשיבות לאם אני לוקח את ממוצע השגיאות, או לוקח את שורש ריבועי השגיאות בחילוק של מס' המדידות?

מה שאמרת נכון אבל עבור פקטור של 1 שאז יוצא 6.48, ואם הפקטור הוא שורש 2 יוצא 9.17.

עוד דבר קטן: אם אני מחליט לחשב את השגיאה עבור כל מדידה לפי נוסחה 6, סדרי הגודל שלה לא נראים נכונים, לעומת זאת אם למשל אני לא כופל את הביטוי בחלק של ה-F, סדר הגודל נראה תקין. לדוגמא: עבור מדידה של דלתא v של 0.31 וולט (וחישוב שגיאה של 0.01 וולט במכשיר המדידה) דלתא x שהוא 0.007 מטרים (שגיאה של במטרים 0.001) השדה (ביחידות של v/m) הוא 44.28571429 בלי המכפלה (ב-F) יוצא 0.149964425 ועם הכפל: 6.641281672 מה לא בסדר כאן ?

כן יש דברים שבינתיים קצת נשכחו. זה פיסיקה 2. תודה לכולם על העזרה.

נניח וחישבתי את הסכום של שדה החשמלי כפול דלתא L (יחידות של מטרים) האם אפשרי להגיד: שאם יחידות השדה הם v/m ושל המרחק L הוא m, אז כיוון שהיחידות של הסכום היא v, אז אי הודאות של הסכום הזה הוא זהה לזה של v (אותו v שכתבתי בתחילה ההודעה)?

נניח ואני מעוניין לקרב את השגיאה לגודל קבוע שלא תלוי במדידה כלשהי. אילו הנחות (הכי פשוטות שיש) אפשר להניח כאן (בהתאם לנתונים שסיפקתי) ואולי (אם ניתן) מבלי לקחת בחשבון את סדרת המדידות עצמן, אפשר להניח על מנת לקבל גודל קבוע שכזה?

השגיאה כאן (בדוגמא שלך) תלויה במדידה עצמה, היא לא יכולה להיות גלובלית (כמו עבור סרגל, רב מודד וכו') וזהה לכל מדידה שהיא?

הרעיון היה לאמת את חוק גאוס. נעשו מדידות של מתחים (עם אי הודאות שתוארה קודם) בשני מסלולים (אחד מעגלי ואחד מלבני), כאשר המדידה בוצעה במרחקים קבועים דלתא x (עם אי הודאות שתוארה קודם) לאורך המסלול (או יותר נכון מסביבו) . עכשיו יש בין היתר צורך לחשב את אי הודאות של השדה החשמלי, אך כפי שזה נראה יש קושי במקרה הנ"ל לבצע זאת.

אז אולי נשאל בצורה אחרת את השאלה: אני רוצה לחשב את אי הודאות עבור השדה החשמלי E , אילו נתונים אני צריך על מנת לדעת את אי הודאות הזו (נניח לרגע ולא ידוע לי מהם אי הודאויות שהצגתי קודם)?

אז אין אף דרך להביעאת אי הודאות הזו (באמצעי כלשהו, אולי ע"י נתון נוסף שלא כתבתי כאן) ?

נניח ויש לי אי ודאות של 0.1 (ביחידות של וולט) , ונסמנם ב- http://www.sciweavers.org/upload/Tex2Img_1440264857/render.png.בנוסף נניח ויש לי אי ודאות של 0.001 (ביחידות של מטרים) , ונסמנם ב- http://www.sciweavers.org/upload/Tex2Img_1440264878/render.pngמהי אי הודאות של הביטוי : http://www.sciweavers.org/upload/Tex2Img_1440264809/render.png ?

תודה על העזרה, עזרת לי מאוד.

לגבי השאלה הראשונה: בעצם אין כל צורך בכלל להתייחס לשטח שיש בקולטנים הנתונים, אלה שרק חישובי השטחים של שני הגרפים שנציג בתשובה יהיו זהים' ואז יחשבו כמתמרים (למרות שהבנתי עכשיו מה עשית שם, לא הבנתי למה אין כפל גם עבור התגובה של 0.2 של הקולטן השמאלי - אני מבין שלא חייב להתחשב בכך ?) לגבי השאלה האחרונה ששאלתי : מובן בצורה חלקית, מה אתה אומר לגבי אורך גל 8 עד 10 זה גם נכון ששם יקלטו צבעים בצורה זהה?

לגבי 1: אם נסכם את מה שכתבת לגביו, האם כל אחד מהגרפים לוקח בחשבון את שני הקולטנים, כך שכל מקטע הוא קולטן אחד, וכאשר סה"כ שני הגרפים שהצעת הם מתמרים אחד לשני (וכל אחד בנפרד כן לוקח בחשבון את התגובות של סה"כ הקולטנים)? לגבי 2 זה מובן- כלומר יש צורך שלכל S,M ו-L נקבל בדיוק את אותו שטח. כלומר, עבור a ו-b, רק קיימת ההתאמה הזו (בעצם אפשר לומר ש-a מתמר ל-b, לא?). שורה תחתונה: עדיין יש לי קושי לי מסויים בלהבין את זה (וגם את 1): ברור לי שהגרפים שאתה מציע עבור 1 הם מתמרים אחד לשני, מה שלא ברור לי, איך בהינתן תגובות של קולטנים (כלשהם), בונים גרפים שהם מותאמים לאותם תגובות של אותם הקולטנים (כלומר איזה חוקיות בדיוק צריכה להתקיים, כי אני כבר מבולבל, ולא מבין האם זה שטחים או כל דבר אחר צריך להיות מותאם, אם כך לסיכום איזה התאמה צריכה להתקיים?). שאלה באותו נושא, שאולי תגרום לי לדעת אם הבנתי את העקרונות שהסברת : http://i.stack.imgur.com/qyJmX.jpg בתמונה מופיעה התגובות של חיה דמיונית (הקולטנים שלה) כלשהי לספקטרום המופיע (דמיוני). אילו שני צבעים החיה לא מבדילה בינהם (ולמה זה הכי חשוב), לפי מיטב הבנתי באורך גל 8-17 זה כנראה אחד מהם (למה?, לא ברור), ולכן אני שואל. אם אתה יודע, הכי חשוב לי זה ההסבר למה, ולא רק אורכי הגל. תודה על העזרה הרבה.

בעצם מה שהצגת בתגובה הקודמת שלך, זה שני גרפים שהם מתמרים אחד ביחס לשני, וישנה התייחסות לכל אחד מהקולטנים (עבור כל גרף שתיארת) ? אם כן, ז נשאר לי עדיין רק להבין : למה אתה מתייחס לזה כאל שני חלקים שונים, ומבצע בנוסף עבור כל מקטע את הכפל ב-0.8 ו-0.6 (ברור לי שיש קשר לשני הקולטנים הנתונים, אבל לא ברורה לי הסיבה לכפל הזה, למשל למה לא כפלת עבור תת המקטע השני של קולטן שמאלי גם ב-0.2 עבור התגובה ששם). למשל עבור הגרף השני שהצגת, למה לא מספיק הכפל של 0.9*40 + 1.1*40 ועבור התת מקטע השני 40*0.9+ 40*1.1 ? ולגבי השאלה השניה, אני מבין שלכל חלק יש ערבוב ביחס שווה (של אותו גוון=קולטן), אך למה התגובות של גרף b זהות בעינך לעומת התגובה של גרף c שלא זהות כפי שכתבת . אם ניקח למשל את קולטן S, אז גם ב- b וגם ב-c, יש שינויים בתגובות לספקטרום המתאים לקולטן הזה (ומה בעצם שונה בשאלה הזו, שכאן אין צורך בחישוב שטחים?) ואין באמת תגובה זהה, כלומר איך אתה (ואני אמור להסיק) מסיק תגובה זהה כאן ?

הבנתי, אבל בצורה חלקית. 1.ברור עכשיו שהשטחים הם זהים (לשטח של הגרף השמאלי, לגרף הימני לפי מה שהבנתי לא התייחסת). עכשיו, שני חישובי השטחים שהבאת זה בעצם להראות שאפשר לתת אינסוף פתרונות (כלומר אין קשר בין שני החישובים שעשית, אלה כל אחד מהם מתאים בתור פתרון עבור הגרף השמאלי?). 2. אם אכן התיחסת רק לגרף השמאלי כמו שאמרתי לעיל, אז למה אתה מתייחס לזה כאל שני חלקים שונים, ומבצע בנוסף עבור כל מקטע את הכפל ב-0.8 ו-0.6 (ברור לי שיש קשר לשני הקולטנים הנתונים, אבל לא ברורה לי הסיבה לכפל הזה). למשל עבור הגרף השני שאמרת, למה לא מספיק הכפל של 0.9*40 + 1.1*40 ועבור התת מקטע השני 40*0.9+ 40*1.1 (אגב התכוונת שהתגובה היא 1.1 , למרות שזה לא ממש אפשרי כאן). 3. לגבי השאלה השניה, בסופו של דבר צריך למצוא סכום שטחים זהה, כלומר לחשב את סכום השטחים של 3 הגרפים יחד ולקבל סכום (שטח) זהה עבור האיור שמופיע מטה ?

לגבי שאלה ראשונה: כתבת "גובה קבוע בתחום תדר ברוחב 40", אך הרוחב הוא גדול יותר עבור התחומים שרשמת (אתה כתבת הפרשים של 80 ולא 40). שאתה אומר זוג חלונות, אתה מתכוון לשני שטחים שונים באותו הגרף (כל אחד בטווח ספקטרום אחר, אך בעל תגובה מעט שונה) ? ולגבי חישוב השטחים שכתבתי, מה בסוף אתה חושב שזה לא נכון או לא ? כי כתבת "נעלה קצת את החלון הראשון (מכל זוג) ונוריד באותה כמות את החלון השני מכל זוג, כך שהשטח ישאר זהה". כלומר המטרה שכן בכל אחד משני הגרפים נקבל שטחים זהים (כי כמו שכתבתי למטה, חישוב השטחים בדוגמא של השאלה השנייה הוא לא זהה), ועד כמה יש תלות בין הקולטנים (שניהם) בציור כל אחד משני הגרפים? לגבי שאלה שנייה: לגבי b אין לנו תגובה קבועה באף שלב, היא לינארית בכל תת חלון (אלה אם גם שם התכוונת שיש לבצע ממוצע לשם איזון- ובמקרה כזה אני לא מוצא סיבה למה עבור כל שינוי כלשהו בתגובה אי-אפשר יהיה להגיד שבממוצע התגובה מאזנת את עצמה ). לגבי c, למה התכוונת שאמרת "למשל עבור הקולטן S נקבל תגובה נמוכה יותר מאשר לקולטן M", איזה תלות קיימת בין הקולטנים ? אגב הפתרון המוצע שלך לשאלה הזו (השנייה), בעצם לא לוקח בחשבון את חישוב השטחים כך שיהיו זהים, למה?

אם נסתכל על הקולטן השמאלי בלבד, אז: חישובי השטח שלו הם כאלו - 112 =(520-400)*0.8 + (600-520)*0.2 עכשיו ממה שאני הבנתי (במקור) זה שעבור קולטן זה הגרף המתמר חייב להיות בעל שטח זהה (לעומת זאת לא ברור לי אם יש חשיבות לתגובה שלו, כלומר האם כל שטח זהה ולא משנה בעל איזה תגובות, הוא מתמר ?), ובזה אני לא בטוח. אם הבנתי אותך נכון, כתבת שכנראה וזה נכון, אך חישוב השטח שהצגת (עבור קולטן זה, והגרף המתמר שלו) הוא בעל שטח קטן בהרבה. לכן, אני לא ממש הבנתי למה התכוונת בחישובים שביצעת, לעומת ההסכמה שלך עם הרעיון שלי (שאומר דברים בצורה קצת שונה). אגב כל ניראת השאלה המקורית: http://i.stack.imgur.com/5sGS9.png והנה שאלה ופתרון שלה עם דמיון לשאלה הזו : http://i.stack.imgur.com/TCcoN.jpg הפתרון הוא: שהגרפים a וגם b, הם מתמרים (c לא מתמר). רציתי להסיק כי היה חישוב של סה"כ השטח של 3 הקולטנים מעלה, הבעיה שלמשל בגרף a שהוא מתאים לפתרון, רואים השטח הכלוא הוא קטן יותר מסכום 3 אלו שלמעלה. ועוד דבר, אפשר לראות שכל אחת מהתשובות הנכונות, יש שינוי בתגובה בדיוק החל מספקרום מסויים (למשל עבור a - מתחיל שינוי ב-400, וגם ב-500 וגם ב-600, בדיוק היכן שיש שינוי בכל אחד מהקולטנים שמלמעלה, כנ"ל גם ב-b, ואילו ב-c אין שינוי בנק' האלו בכלל, ואני טועה כמה זה קשור לדרך לפתרון השאלה) .