Raf

שלום, אני צריך לפתור שאלה מסוג הוכח או הפרך. יש אינסוף מספרים ראשוניים מהצורה n^2+1 למישהו יש רעיון? תודה,

הגעתי לפורום דרך גוגל את האמת אני לא זוכר בדיוק מה חיפשתי בגוגל אבל כנראה פתרון לאיזו שאלה במתמטיקה או התייעצות איפה\מה כדאי ללמוד או משהו כזה בכל אופן תודה לעוזרים. החלטתי לוותר על יום ההיכרות.

יש, אבל אני צריך להיות מחר בערב בחזרה באשקלון

שלום, אני מתחיל ללמוד מתמטיקה בסמסטר הקרוב ורציתי לדעת האם לדעתכם כדאי להגיע במיוחד מאשקלון ליום היכרות שיתקיים מחר או שכבר כדאי לבוא ישר ללימודים ביום ראשון. תודה, ראף,

נגיד בהתחלה מציבים למינימום ולמקסימום את האיבר הראשון. אח"כ משווים את הראשון לשני. נניח הראשון יותר גדול. אח"כ משווים את הראשון (כי הוא יצא יותר גדול) למקסימום ואת השני למינימום ומציבים בהתאם. ז"א 3 השוואות לכל 2 איברים אח"כ עוברים לזוג המספרים הבא וכן הלאה כל פעם המינימום והמקסימום מתעדכנים בהתאם כמובן שאפשר לשפר את החיפוש. אפשר לעשות חיפוש רקורסיבי שמוצא כל פעם מינימום ומקסימום בחצי מהמערך אבל למה שהוא ביקש נראה לי שהפתרון שכתבתי מספיק

אתה בוחר כל פעם שני אברים (x,y) ואז משווה אותם. נניח ש-x<y אתה מעדכן את הערך של המקסימום לפי מי שגדול מבין (y,max) אתה מעדכן את הערך של המינימום לפי מי שקטן מבין (x,min) בדרך הזאת אתה עושה 3 השוואות לכל שני איברים. ז"א 1.5*N השוואות עבור N איברים כמובן שאפשר לשפר עוד את הפתרון אבל ביקשת פחות מ-2N

לאודי, אני מבין שזה נראה לך לא במקום אבל הכוונה שלי לא הייתה להתלונן. אני מעריך מאוד את העזרה שאני מקבל פה בפורום ואתה אחד העוזרים העיקריים. פשוט הפתרון לא מסתדר לי בראש עם השאלה. יכול להיות שזה רק אני אבל בכל אופן, הנה השאלה מהספר: Prove that if two homogeneous systems of linear equations in two unknownshave the same solutions, then they are equivalent.ההגדרה של מע' שקולות מהספר היא:Let us say that two systems of linear equations are equivalent if each equationin each system is a linear combination of the equations in the other system.בנוסף, יש גם את המשפט הבאTheorem 1. Equivalent systems of linear equations have exactly thesame solutions.זה המשפט היחיד שהוצג עד השלב הזה בספר.אולי אני כבר אמשיך הלאה כי אני תקוע עם השאלה הזאת די הרבה זמן.בכל אופן תודה על העזרה,רף,

תודה בכל אופן על התגובות אבל עדיין לא הבנתי את הפתרון לפי ההקשר מה שאני מבין הוא שהשוויון הראשון משמאל אומר שהמשוואה הראשונה שווה לצירוף לינארי של שתי המשוואות האחרות רק אם נציב את הפתרונות המשותפים ולא תמיד. צירוף לינארי משמעותו שהמשוואה שווה לצירוף לינארי של האחרות לכל ערכי x ו-y ולא רק עבור הפתרונות. לפתרונות ברור שזה מתקיים. הוא כתב בעצם שיש אינסוף צירופים לינאריים, כלומר עבור כל alpha ו-beta ממשיים יתקיים alpha*0+beta*0=0 ולפי דעתי זה לא מה שביקשו להוכיח. זה שהמשוואה הראשונה של המערכת השנייה היא צ"ל של המשוואות במע' הראשונה זה אומר שקיימים t1 ו-t2 כך ש: a2=a1*t1+c1*t2 וגם b2=b1*t1+d1*t2 וחוץ מזה בכל אחת מהמערכות יכולות להופיע מס' מסוים של משוואות ולא בהכרח 2. 2 זה מקרה פרטי של התרגיל.

אם הבנתי נכון אז כתבת ש-0 הוא צ"ל של 0 ו-0 שזה די ברור הכוונה בצירוף לינארי היא למשל שהמשוואה 3x+5y=0 היא צ"ל של המשוואות x+y=0 x+2y=0 המשוואה 3x+5y=0 היא פעם אחת המשוואה הראשונה ועוד פעמיים המשוואה השנייה. מה שצריך להוכיח הוא שאם לשתי מע' משוואות לינאריות הומוגניות יש את אותן הפתרונות בדיוק אזי המע' שקולות (כל אחת מהמשוואות באחת ניתנת להצגה כצירוף לינארי של משוואות מהמע' האחרת)

אשמח לקבל הדרכה לשאלה הבאה הוכח שאם לשתי מע' משוואות לינאריות הומוגניות בשני משתנים יש פתרונות זהים אזי המע' שקולות. הגדרה למע' שקולות לפי הספר: שתי מערכות של משוואות לינאריות הן שקולות אם כל משוואה בכל אחת מהמע' היא צירוף לינארי של משוואות מהמע' האחרת. השאלה נמצאת ממש בתחילת הספר והמושגים שנסקרו עד כה שקשורים לשאלה הם : הגדרה של מע' לינארית, פתרון של מע' משוואות לינאריות, מע' הומוגנית של משוואות לינאריות ומע' שקולות אשמח לתגובה, תודה,

שלום, אני מתחיל ללמוד מתמטיקה בסמסטר הקרוב עם כוונה לעבור אחריו למדעי המחשב. נרשמתי למדעי המחשב ולא למדעי המחשב מ' כי זה יותר מסתדר לי בשעות של המערכת. השאלה שלי היא אם העובדה שנרשמתי למבוא למדעי המחשב ולא למבוא למדעי המחשב מ' יכולה לפגום בסיכויי ההצלחה בסמסטרים הבאים במדעי המחשב או שכדאי אף על פי שלא מתאים טוב בשעות לקחת בכל זאת מדעי המחשב מ'? תודה, רף,

נראה לי שאני יודע איך פותרים בהתבסס עם משהו שמצאתי באינטרנט לסדרה 2n-1)/2n * ... * 3/4 * 1/2) נתתי את השם a לסדרה 2n-2)/(2n-1) * ... * 4/5 * 2/3) * (אחד) נתתי את השם b (כתבתי אחד במילים בגלל בעיה טכנית) עכשיו אם נסתכל גורם גורם ונשווה בין האיבר ה-n-י של a לאיבר ה-n-י של b נראה שכל גורם באיבר ה-n-י של b גדול יותר. *מכך נסיק ש-an<bn לכל n טבעי.(הכוונה שלי ב-an היא ש-n הוא האינדקס ולא a*n) **ניתן לראות ש-an*bn=1/2n (מתקבל מעין טור טלסקופי שהכל חוץ מההתחלה ומהסוף מצטמצם) ואז לפי * ו-** an)^2<an*bn=1/2n) ואז (an<sqrt(1/2n ואז לפי זה ש-an גדול מ-0 ולפי כלל הסנדוויץ' נסיק שהסדרה a שואפת ל-0.

אפשר בבקשה רמז איך למצוא את גבול הסדרה (כש-n שואף לאינסוף כמובן) המוגדרת ע"י 2n-1)/2n * ... * 3/4 * 1/2) = האיבר ה-n-י? תודה לעונים

שלום, אני מתחיל לגור במעונות עזה (תחתון) בסמסטר הקרוב האם מותר להביא מדפסת מהבית ולחבר אותה לחשמל במעונות? תודה, רף,

שלום, אני מתחיל ללמוד מתמטיקה בסמסטר הקרוב עם כוונה לעבור אחרי סמסטר א' למדעי המחשב. לפי http://ug.technion.ac.il/News/newstud/winter2013/hova.pdf עמ' 4 ו-http://ug.technion.ac.il/News/newstud/winter2013/hova-hesber%20.pdf אני אמור להירשם למקצועות החובה של מתמטיקה. אני רוצה להירשם למדעי המחשב מ'(234114) ולמע' ספרתיות (044145) שלא מופיעים בקורסי חובה של מתמטיקה ולקורס תורת הקבוצות(104290) ולמבוא למדעי המחשב (234111) שכן מופיעים אני לא מתכנן להירשם כמו כן, ב-http://ug.technion.ac.il/rishum/ כתוב שהקורס מבוא למדעי המחשב מ' מיועד לסטודנטים ממדעי המחשב. השאלה שלי היא אם תהיה בעיה טכנית ברישום או אחריו או שכל סטודנט רשאי להירשם לכל קורס שהוא רוצה. תודה, רף,

https://docs.google.com/file/d/0B1W5a6q7HslZNVhlQXEyNXMyRE0/edit?usp=sharing

תודה לכולם על התגובות. נראה שבסוף אני אלך על אלגברה א', אינפי 1, מבוא למדעי המחשב (אם אפשרי אז מ' ואם לא אז משהו אחר) ומע' ספרתיות. בנוסף אני מתכנן לקחת קורס ספורט עם עדיפות לשחייה (אם זה אפשרי בסמסטר א') הרישום לסטודנטים חדשים (כולל אותי) נפתח ב-15/09/2013 בשעה 09:00 זאת המע' שאני אנסה לבנות: https://docs.google.com/file/d/0B1W5a6q7HslZOU4wRjF1cm85ZG8/edit לגבי ראש מתמטי, הזכרתם את המושג אך על ההגדרה (אם בכלל קיימת כזאת) או על מה זה ראש מתמטי אפשר להתווכח. בכל אופן, בבגרות 5 יח' במתמטיקה קיבלתי ציון 95 מתוך 100 וסיימתי לעשות את זה באמצע כיתה י"א. בחלק של חשיבה כמותית בפסיכומטרי קיבלתי 145 מתוך 150. בנוסף עשיתי קורס "אשנב למתמטיקה" באוניברסיטה הפתוחה וקיבלתי בו 100 גם במבחן וגם בציון סופי. חוץ מזה ראיתי את ההרצאות במתמטיקה ב"הכנה טובה לטכניון" ועשיתי את התרגילים שהמרצים הציעו בהרצאה. אם אני אקבל מעל 80 בממוצע המשוקלל של המקצועות אלגברה, אינפי ומבוא למדעי המחשב (אחרי מועדי ב' אם צריך) אז אני אעבור למדעי המחשב. אם אני אקבל מתחת ל-80 ומעל ל-69 אז אני אשאר במתמטיקה. אחרת (מתחת ל-70) אני כנראה אעזוב את הטכניון. זה בגדול התכנון. אם למישהו יש הערות על המע' או על התכנון אשמח לשמוע (לקרוא) שוב תודה, רף,

ל-samael,מאחר שלא למדתי אף אחד מהקורסים סביר מאוד שהבנתי לא נכון. מה לדעתך ההבדלים העיקריים בין הקורסים?

אני בוחר ללמוד דווקא אינפי 1 ולא חדו"א 1ת' מכיוון שלדעתי מה שחשוב זה ביסוס החומר ולא כמות החומר. אני יודע שיש כאלה שיחלקו עלי, אבל זו העדפה סובייקטיבית שלי. מצד שני, גם בחדו"א 1ת' יש דגש על התיאוריה (יותר מאשר חדו"א 1מ' וחדו"א 1) באינפי לפי מה שהבנתי מבססים את משמעות המספרים הממשיים, מה שאין בקורסי החדו"א ויש יותר דגש על הבנה.

תודה על התגובות, לגבי רקע בתכנות עשיתי בתיכון (לפני 7 שנים) 5 יחידות במחשבים ואני לא זוכר הרבה ממה שלמדתי שם. מאז לא יצא לי לכתוב קוד ב-C. חוץ מזה יצא לי לבנות תוכנה לעסק של חוגים ב-VBA ACCESS, להתעסק קצת עם שאילתות, טפסים, ארגון נתונים וכו'... זאת השפה הראשונה שלמדתי. זה די יישומי כי זה כולל אוטומציה לכל כלי אופיס כולל Word, Excel ,Access ו-Outlook. למדתי את זה מספר למתחילים כדי להכיר ת'מושגים בכללי. כמעט כל דבר שאני רוצה לעשות בזה אני פשוט מגגל ורוב הסיכויים שיש מישהו באיזשהו פורום שנתקל במשהו דומה לצרכים שלי. ככה בניתי את רוב הדברים שם. חוץ מזה גם יש כפתור עזרה עם הסברים על סינטקס, אובייקטים וכו' ראיתי את ההרצאות של פרופ' ראובן בר-יהודה ב-youTube "מבוא למדעי המחשב" הסינטקס ב-VBA יותר קרוב לשפה מדוברת מאשר ב-C ולכן הדרישות מהמתכנת קטנות יותר. בתכנות, כמעט ולא התייחסתי ליעילות של התכנית מכיוון שברוב התכניות שעשיתי לא נדרשו יותר מעשרות אלפי פעולות בפרוצדרה\פונקציה בגלל הגודל של הנתונים ולכן הזמן והמקום לא היוו בעיה. ראיתי שבקורס מתייחסים לסיבוכיות מקום וזמן ובזה לא התעסקתי בכלל. לפי מה שראיתי ברישום לקורסים, היחיד שמלמד אינפי 1 זה ד"ר אביב צנזור והמתרגל זה מר שחם חגי. הרקע זה שיש לי בזה זה הרצאות 1-25 בקורס חדו"א 1ת. משום מה הקורס אינפי 1 לא פתוח לצפייה ביוטוב (אינפי 2 כן פתוח לצפייה) באלגברה א' אין עדיין מרצים ומתרגלים. לפני חצי שנה בערך ראיתי את ההרצאות של פרופ' דוד צילג ז"ל והן מועברות בצורה ברורה ממש. במבוא למדעי המחשב יש בחירה בין פרופ' קימל רון לבין ד"ר רובינשטיין רן במע' ספרתיות המרצים הם מר קציר ניר, פרופ' וימר שמואל ופרופ' בירן יצחק במע' ספרתיות קראתי את 2 הפרקים הראשונים מתוך 10 בספר Digital design with an introduction to the verilog hdl של MORRIS MANO ו-MICHAEL CILETTI בפרק הראשון מסופר על מע' מספרים עם דגש למע' מספרים עשרונית ומע' מספרים בינארית. מסבירים שם כל מיני שיטות מעבר. ייצוג BCD וכו'. בפרק השני מסופר על אלגברה בוליאנית (הגדרות, משפטים, פונקציות, צורות קנוניות של פונקציות, שערים לוגיים (Logic Gates) ועוד). חוץ מזה יש שם גם שאלות וחלק מהתשובות לתרגול. מבחינת סכם, הסכם שלי הוא 87.1 ולכן לא התקבלתי למדעי המחשב. אני כן בונה על לקבל ממוצע 80 ולעבור למדעי המחשב בסמסטר ב'. לגבי הטענה שעדיף לשפר סכם, לדעתי עדיף להשקיע ולקבל ממוצע מעל 80 מכיוון שבשיפור הסכם כנראה אלמד דברים מיותרים ולא קשורים ולכן עדיף להשקיע את הזמן הזה במה שכן איכשהו קשור לתחום שאני רוצה לעסוק בו. לגבי ההערה של יוני, אני מתכוון להמשיך לאינפי 2 ואינפי 3 במקום חדו"א 2 והקורס המתמטי הנוסף. אז לסיכום, ההתלבטויות הן אם לקחת את הקורס מע' ספרתיות למרות שהוא מועבר בסמסטר הקרוב ע"י הפקולטה להנדסת חשמל ולא ע"י הפקולטה למדעי המחשב ואילו מרצים לקחת במדעי המחשב מאלה שצוינו מעל. שוב תודה,

שלום, אני מתחיל בסמסטר הקרוב ללמוד מתמטיקה סמסטר א' לפי מה שראיתי באתר הטכניון, התנאים למעבר למדעי המחשב בתום סמסטר א' הם לקבל ממוצע 80 במקצועות החדו"א, האלגברה ומבוא למדעי המחשב לסוגיהם. אני מתכנן לקחת את הקורסים אינפי 1, אלגברה א' ומבוא למדעי המחשב מ' יש לי קצת רקע במתמטיקה מהתעניינות וסקרנות. קראתי קצת ספרים, ראיתי הרצאות באינטרנט וכו' באנגלית יש לי פטור. אני מתכוון לקחת קורס ספורט (אם אפשרי אז שחייה) אני מתלבט אם לקחת גם את קורס מע' ספרתיות. להערכתי, אם אני אקח רק 3 קורסים קיים סיכוי גבוה יותר שאני אקבל את הממוצע הנדרש למעבר מאשר אם אקח 4 קורסים. אשמח לקבל המלצות לגבי התלבטות זו וגם על מרצים או מתרגלים בקורסים שציינתי לעיל. תודה, רף,

לדעתי, מה שאסף אומר נכון ומספיק משכנע. כדי להמחיש אפשר להסתכל על דוגמה מספרית. זה שלסדרה המקורית יש גבול זה אומר שהחל מאינדקס מסוים (נניח אינדקס 157) כל האיברים "קרובים" מספיק לגבול עד כדי אפסילון. ז"א יש מספר סופי של איברים, למשל 10 איברים שחלקם או כולם "רחוקים" מהגבול יותר מאפסילון. בינתיים יש לנו 10 איברים "רחוקים" שאנחנו יודעים שהם בין 157 האיברים הראשונים בסדרה. עכשיו, נבלגן את הסדרה ע"י כך שניתן ל-2,000 אנשים להחליף שני איברים בסדרה כל אחד בתורו. קיבלנו את הסדרה המקורית, רק מבולגנת ומעורבבת. יתכן שחלק מ-10 האיברים ה"רחוקים" החליפו מקום. נניח שהאיבר ה"רחוק" ששמו אותו אותו באינדקס הגדול ביותר הוא עכשיו במקום(באינדקס) ה-1,000,000 עכשיו, החל מהמקום ה-1,000,001 כל האיברים נמצאים בסביבה אפסילון של הגבול ולכן הגבול הוא אותו גבול. יתרה מכך, גם אם תשנה את הערך של מספר סופי של איברים ולא רק תחליף איברים אז גם במקרה זה הגבול יישאר אותו הגבול.

כדאי גם לשים לב להזחות (רווחים וטאבים). למשל סוגריים יותר פנימיים להזיז ימינה ואז התכנית תהיה הרבה יותר קריאה