אסף

הוא מצליח לגרום לי לאמץ את הבוהן לגלול כל כך הרבה. אולי הוא כבר התייאש מהאפשרות שיקראו וזו המטרה הראשית שלו עכשיו.

מי נתן לך את הרעיון הזה? תוצאות הניסוי היו אחד הדברים שהתאוריה סבירה, אבל ממש לא המוטיבציה היחידה מאחורי התיאוריה. ...ולו רק משום שכל הקונספט (השגוי) של האתר היה נפוץ בקונטקסט רחב יותר מזה של ניסוי מייקלסון מורלי. אם אתה רוצה לדעת למה תורת היחסות הפרטית נוצרה מלכתחילה: http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/specrel.pdf קריאה נעימה. למרבה הפלא קיים תרגום לעברית ברשת של המאמר הזה, ושאר המאמרים של איינשטיין מ1905. קישור למאמר:http://magmath.com/hebrew/physics/history/articles/einstein/special_theory_of_relativity/on_the_electrodynamics_of_moving_bodies.pdf

יש לי משולש בין y=-x+1 והצירים ששטחו 1/2 וההגבלה של v אי חיובי פירושה 2y-x אי חיובי כלומר להיות מתחת לישר y=1/2x. נקודת החיתוך בין הישרים היא בגובה שליש ולכן השטח של המשולש הקטן הוא 1/3*1/2. זה שליש מהמשולש הגדול.

בפורום פתרון תרגילים יש טרול שמכניס מלל אנגלי חסר פשר בכמה וכמה שרשורים. מי האחראי פה?

לכל אפסילון החל ממקום מסוים בסדרה המקורית יש רק איברים בסביבת אפסילון של הגבול, ויש רק מספר סופי של איברים מחוץ לסביבת אפסילון. לכל אחד מהקבוצה הסופית הנל או שיש אינדקס חדש בסדרה החדשה או שאין כי הוא לא מופיע בה. אם נתחיל אחרי האינדקס המקסימלי מבין האינדקסים החדשים הרי שלאחריו אין איברים מחוץ לסביבת אפסילון. לכן הסדרה מתכנסת לאותו גבול.

נניח שאני מסתכל על x^2 ב[1,1-] היטל באורך 2 על ציר איקס. הטייה של הגרף תשנה את אורך ההיטל. אם השינוי הוא הקטנה של ההיטל ואני רוצה לשמור על אותו היטל כלומר על אותו אורך של קטע עליו הפונקציה מוגדרת אני צריך למתוח את הגרף כדי להגדיל היטל. יש כמובן מצבים שסיבוב מגדיל את ההיטל וצריך לכווץ את הגרף.

אני יודע מה זה הרכבת פונקציות. זה לא הביטוי השמאלי. הביטוי השמאלי הוא בדיוק כמו הביטוי הימני רק בהחלפת משתנים כמו שכתבתי. החלפת משתנים אינה הרכבה של פונקציות. אני יכול לסמן כל נעלם באיזה אות שאני רוצה ולהגדיל או להקטין באיזה קבוע אם אני דואג לבטל את ההגדלה על ידי חיסור וכו.

לא הבנתי מה צריך הוכחה, אתה יכול לסמן k=a-2 ולראות שהביטויים זהים. זה כמו לחפש הוכחה דרך תכונות אינטגרלים שX=X.

יחידות פיתוח טור טיילור משמעותה שלפונקציה מסוימת יהיה פיתוח זהה בכל דרך שתפתח, לכן לשני הפיתוחים שנעשו יהיה אותם תכונות מכיון שהם זהים. (בכלל השאלה די חלשה מראש, להקשות על ניסוח של תשובה של מתרגל שלאחר רגע הוסיף תשובה שערכי הקצוות בכלל לא בתחום הגדרה)

וולפראם כותב: -(W(-x log(2)))/(log(2)) כאשר W היא פונקצית W של למברט. אין לי מושג מה כתבתי אני רק יודע להשתמש במנועי חיפוש...

מכיון שהמעונות עברו לאינטרנט של הוט הדיון העתיק הזה לא רלוונטי... נ.ב. לא היה צריך להוריד היה אפשר להתחיל דיוח שגיאה ואז זה היה חוזר לשגרה.

אתה מעלה בחזקה גדולה מאחד מספר קטן מאחד ומצפה שהוא יגדל? דוגמא: שני משתנים שליש והשלישי מינוס שליש. המעריך יוצא שלוש ולפי דבריך 26/27 גדל כשמעלים אותו בחזקת שלוש.

עשיתי את זה : http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cint_%7B0%7D%5E%7B1%7D(x%5En)=%5Clim_%7Bn%5Cto%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cfrac%7B1%5E%7Bn+1%7D%7D%7Bn+1%7D%5Cleft%20=%200 וכמובן שאינטגרל על פונקציית הגבול שהיא זהותית אפס, יהיה גם אפס. אז למה בכלל צריך התכנסות במ"ש? במקרה שלנו הסדרה איננה מתכנסת במ"ש ועדיין מתקיים השיוויון. א. הערה קטנונית: אתה בעצמך כתבת שפונקצית הגבול ב1 היא 1 אז היא לא זהותית 0. זה נכון שהאינטגרל שלה יהיה אפס כי היא לא רציפה ב1. ובכל שאר הקטע היא 0. ב. עבור כל R קטן מ1 בקטע [R,-R] הטור x^n מתכנס במידה שווה. r^n הוא טור גיאומטרי מתכנס ומתקיים fnx<=r^n לכל x בקטע. בקיצור הטור שהבאת הוא אמנם לא מתכנס במ"ש ב[0,1] אבל אם לוקחים אותו בקטע סגור שקצהו קטן באפסילון מ1 הוא כן טור מתכנס במ"ש. די הגיוני שהאפסילון הזה לא משפיע על הסכום. הבעיה היא שזה לא רק פה. מתוך ויקיפדיה: "בקטע סופי, סדרת פונקציות שמתכנסת נקודתית תתכנס במידה שווה "כמעט" בכל הקטע, במובן שלכל http://upload.wikimedia.org/math/e/1/5/e1540caab61a8062c06b63e1373b91ce.png ניתן להסיר מהקטע קבוצה שמידתה http://upload.wikimedia.org/math/f/d/7/fd7b6480cb3e83c62e0e54aad9169d0f.png כך שבקבוצה הנותרת הסדרה תתכנס במידה שווה." לכן לא נראה לי שאפשר למצוא דוגמא נגדית כל עוד מדברים על קטע סופי כי כאמור בקטע סופי כל התכנסות נקודתית תהיה התכנסות במ"ש בהסרת קטע קטן כרצוננו מתחום ההתכנסות. כיון שהקטע קטן כרצוננו הגיוני שגם טור האינטגרלים יהיה קטן כרצוננו. ג. צריך את הM בשביל סיום ההוכחה- להראות שאכן הזנב של טור האינטרגלים שואף לאפס. לא מספיק לומר שבשביל n מספיק גדול fn ישאף לאפס כי אנחנו רוצים שהאינטגרל של fn ישאף מספיק מהר שהטור שלו יתכנס. ואת זה אנחנו מראים על ידי חסימת האינטגרל עם (b-a)mn.

מאיפה הבאת שהאינטגרל 0? בפונקציות רציפות וחיוביות האינטגרל 0 אממ הפונקציה זהותית אפס.

אני לא רואה פה נוסחא. אני רואה הגדרה. על הגדרות לא שואלים למה לא אחרת. ככה הגדירו. אתה רוצה להגדיר משהו אחר, תהנה.

א. יש מדור ייעוץ למועמדים. אפשר לברר על סיכויי קבלה. ב. שמעתי שמוסדות לא מתיחסים ללימודים במוסדות אחרים כל עוד לא מיידעים אותם, כלומר לא משנה מה למדת ומתי, אתה יכול להרשם למוסד על סמך נתוני קבלה רגילים. כדי שיחשיבו לך קורס שעשית המוסד מגדיר ציון שרק מעליו פוטרים מהקורס.

ממוצע ההצלחות בפרק הזמן בין המועדים לא אמור להטריד אותך לא יעיפו אותך מהטכניון על זה ואחרי מועד ב אף אחד לא יזכור שזה היה.

בדרך כלל כשיש דוגמא נגדית אז משהו לא נכון. או הדוגמא, או המשפט בהרצאה או ההבנה שלך את המשפט שנאמר בהרצאה.

לא הבנתי, אתה עדיין מכניס את הגדרת האינפימום ואת הגבול באותה שורה. ההערה שלי הייתה לכתוב את הגדרת האינפימום ואת ההשלכות שלה בלי קשר לכך שלפונקציה יש גבול כלשהו. ורק אחרי זה בנפרד לשלב.

נראה לי בסדר. אני הייתי מפרט את הגדרת הסופרמום ובשלב אחרי משלב עם הגבול הנתון.

כל עוד אני מוכיח שהערכים בסביבה קטנה כרצוננו, זה בסדר. בפרט אם הערכים ברצועה ברוחב K אפסילון. שהרי אם לכל K אפסילון חיובי קטן כרצוננו מתקיים משהו, גם לכל אפסילון קטן כרצוננו זה מתקיים. במילים אחרות אם אפשר לבחור כל אפסילון בפרט אפשר לבחור אפסילון חלקי K.

אם אתה רוצה לדעת מה הדרישות עדיף להסתפק בדרישה שהאינטגרנד צריך להיות רציף ולא להיכנס לפינות של איך זה משפיע על הפונקציות המרכיבות את האינטגרנד. אם אתה רוצה לטעון שגזירות ברציפות תנאי הכרחי אז דוגמא של פונקציות ספציפיות כנל תהווה דוגמא נגדית.

א. לא הוכח כראוי. כאמור לא התייחסת לכך שהסופרמום לא בהכרח ערך של הפונקציה. ב. הוא אולי לא יהיה מוכל בסביבה האפסילונית הנדרשת לפונקציה אבל הוא יהיה מוכל בסביבה אפסילונית קצת יותר רחבה. הקצת הנוסף שצריך הוא אפסילון על פי המשפט שאם M סופרמום אזי לכל אפסילון קיים fx כך שfx>m-Epsilon. שהרי אחרת m-epsilon הוא חסם יותר הדוק וM לא מינימלי. כדי לא להסתבך עם כל האפסילונאוטיקה אפשר פשוט לקחת כל פעם 2 אפסילון ובסביבה הזאת בטוח הסופרמום מוכל.

א. את זה כתבת בהוכחה. אני לא הבנתי מה הטענה. השאלה הייתה לפי מה שהבנתי מהכותרת. ב.אתה לא צריך להוכיח וזה גם לא בהכרח יהיה נכון שהסופרמום הוא ערך של הפונקציה. עליך להוכיח כי הסופרמום גם הוא נמצא בסביבה אפסילונית וזה נובע מההגדרה של סופרמום כחסם עליון מינימלי, כך שלכל ערך הקטן ממנו באפסילון יש ערך של הפונקציה מעליו.

אכן יש דרישה לרציפות האינטגרנד. אני לא בטוח שזה מחייב גזירות ברציפות כי אולי יכול להיות שהנגזרת לא רציפה אך האינטגרנד כולו יהיה רציף. אני יודע על רציפות נקודתית שיכולה להיות במכפלה של לא רציפה ורציפה.