גבריאל

כבר נתקלתי איזה 1000 פעמים באינדוקציה, עוד מהתיכון, ונראה לי שאפילו שם עשיתי תרגילים כאלה, ובכל זאת. אני יכול (אחרי בדיקה של הראשונים כמובן) שהטענה מתקיימת עבור k טבעי וגם עבור k+1 טבעי, ועל סמך 2 ההנחות האלה ללכת ולהוכיח שזה מתקיים עבור k+2? אני לא זוכר שנתקלתי בכזה דבר, אבל בגלל הגדרת הפונקציה נראה לי שזה מתבקש זה התרגיל: http://i.imgur.com/XcToB.png

הבנתי, שוב תודה

אז כשעושים חלוקה למחלקות שקילות, כל מחלקה צריכה לכלול את המקסימום איברים שמקיימים את התכונה (זאת אומרת, אני אמור לחלק את זה למינימום מחלקות קבוצות שקילות האפשרי) ?

כשיש לי שאלה (בסגנון זו) על מספר מחלקות השקילות שL משרה. המטרה היא לחלק למספר המחלקות הקטן ביותר? כי לדוגמא, אם יש לי קבוצה של כל השלמים, ויחס L שזוג סדור שייך לו אם ורק אם, סכום הזוג הסדור הוא זוגי. כמובן שאפשר לחלק ל2 מחלקות שקילות, מחלקה של השלמים הזוגיים ומחלקה נוספת של השלמים האי זוגיים, אבל אני גם יכול לחלק את זה לאינסוף מחלקות שבכל מחלקה יש רק מספר שלם בודד, נראה לי :scratch:

הבנתי, תודה!!

והוא באמת חייב להיות יחס שקילות מעל כל הטבעיים חיוביים כדי להשרות חלוקה? (כי כן אפשר לעשות חלוקה לקבוצות ככה שבכל אחת מהקבוצות זה יתקיים וכולם ביחד ירכיבו את המספרים הטבעיים)

בתרגיל הבא, אני לא מצליח להבין אם אני צריך לבדוק אם יחס שקילות מתקיים בין כל המספרים הטבעיים, לפניס שאני מחלק לקבוצות (ואז כמובן שהתשובה היא לא, כי (1,2) וגם (2,3) שייכים לm אבל (1,3) לא, ולכן אין טרנזיטיביות, ואז התשובה היא כמובן A. או שזה בכלל לא מעניין אותי אם היחס מתקיים על פני כל הטבעיים, והמטרה שלי היא אך ורק למצוא חלוקה של קבוצות שמרכיבה את המספרים הטבעיים, ככה שבכל קבוצה כזו, זה יתקיים. *כן, לא ממש הצלחתי להבין מה ההגדרה בכלל ומה הדרישות, לצערי גם החומר הכתוב והמופלא של האוניברסיטה הפתוחה לא עונה לי על השאלה. תודה מראש http://i.imgur.com/pYZsy.png

במקום ה"יהי" לכתוב נניח? או להציג את הx בדרך אחרת?

יש לי את שאלה שבה אני צריך להוכיח (או להפריך) שA-(B-A)=A: אני לא ממש יודע איך אמורים לכתוב בתרגילים האלה הוכחות (זה תרגיל הבית הראשון שלי), אני ראיתי מקרים שבהם מוכיחים שוויון על ידי הכלה ב2 הכיוונים, אבל זה לא נראה לי הגיוני ונדרש כאן, צורת ההוכחה הזאת נראית הגיונית/נורמלית/סבירה? או שאני יכול לאבד נקודות בטענה שזאת לא הוכחה? http://i.imgur.com/sJE70.png

אוף, רק עכשיו נרשמתי לפורום הזה ורציתי להשתתף במימון (נכון שכרגע אני לא ממש פעיל, אבל אני עדיין מרגיש חלק, ובהמשך אחזור להיות הרבה יותר פעיל), ומסתבר שכל הסכום כבר נאסף. אבל אני גם מרוצה מזה שאנשים השתתפו, מאוד יפה שאנשים לא סתם לקחו את זה כמובן מאליו ותפסו טרמפ.