radagast

יש תכונות מעניינות שאתה יכול להגיד על W, M?

לכל פקולטה דרישה שונה, אך בד"כ הדרישות נסמכות על ממוצע סף כלשהו שמעבר אליו אפשר להתקבל, בין אם אוטומטית או ע"י ועדה. אני לא נתקלתי בציון באנגלית כאמצעי סינון כלשהו, ואני בספק אם למישהו יהיה אכפת. אם כבר, בדרך כלל, למשל בוועדות הקבלה, אכפת להם האם לקחת קורסים שמשפרים ממוצע אך לא רלבנטיים לתואר, או האם חזרת על קורסים כדי להעלות ממוצע... בכל מקרה, אם תרצה להיות בטוח, שלח מייל למזכירות לימודי מוסמכים בפקולטה שבה תרצה ללמוד, ויענו לך תשובה מוסמכת (no pun intended). בנוגע לעבודה, יש לך הרי עשרות קורסים, אני בספק שדבר זה יהווה איזה שהוא שיקול, אבל אני לא ראיינתי אנשים אז אני לא יודע בוודאות. לדעתי גם כאן הסינון על הסף הוא לפי ממוצע כולל, נסיון ואולי אולי ציונים לא טובים בקורסים רלבנטיים.

אני לא יודע בוודאות, אבל אני בספק אם למישהו אכפת מזה. גם ככה בתואר שני אתה צריך לעבור (לקבל עובר - ציון בינארי) מבחן באנגלית ברמה של בגרות 5 יח"ל בערך, ואם אתה לא עובר אתה צריך לעשות קורס. כלומר, הם לא "סומכים" על הידע שלך מלפני כן. בנוגע לתעסוקה, נראה לי הגיוני שיהיה למעסיק אכפת הרבה יותר מקורסים רלבנטיים וממוצע כולל מאשר בקורס סמסטר ראשון כלשהו שאין לו קשר לתואר. נכון שאנגלית זה חשוב, אבל מספיק אנשים יודעים לתקשר באנגלית בצורה לא רהוטה בעליל והם עדיין עובדים...

משתמשים בנגזרת (ונגזרותיה, no pun intended) למצוא מינימום של פונקציה. למה לפעמים רוצים למצוא מינימום של פונקציה? דוגמא "מהחיים": לרופא יש שתי סריקות, אחת CT ואחת MRI. שתיהן של אותו איבר (למשל: מוח של מטופל). הוא מעוניין לקבל תמונה טובה לגבי כל מיני גידולים מיניאטוריים במוח, ולכן הוא מעוניין למצוא דרך להתאים תמונה אחת לשניה כך שהן תהיינה חופפות כמה שיותר. הבעיה היא שהן נלקחו מזוויות קצת שונות ואי אפשר סתם להזיז את השקפים ולהתאים, אלא צריך למצוא דרך חכמה יותר לעשות את זה, ע"י עיוותים קטנים של אחת הסריקות - כלומר למצוא טרנספורמציה שמתאימה סריקה אחת כך שתחפוף עם השניה. הדרך הנאיבית לעשות את זה היא לכתוב פונקציה שתכמת את ההפרש בין תמונת הסריקה הראשונה לבין תמונת הסריקה השניה, כאשר התמונה השניה עברה טרנספורמציה. הגיונית, ככל שהטרנספורמציה תהיה טובה יותר, כך שתי התמונות תהיינה דומות וההפרש יהיה קטן יותר. כלומר, אנחנו מחפשים את הטרנספורמציה שממזערת את אותו הפרש. מכיוון שמדובר פה בפונקציה שמחפשים לה מינימום, צריך גם להתעסק עם נגזרות. הנושא נקרא medial image registration, אם תרצה/י לחפש מידע/תמונות וכו'.

עד כמה שאני רואה, הפונקציה היא מעין משולש שהולך ונהיה צר ככל ש-n גדל, כך שעבור כל נקודה, עבור n מספיק גדול נקבל 0 (התכנסות נקודתית) אך הסופרמום של ההפרש תמיד ישאר an כי המשולש ישאר באותו גובה לכל n. אני חושב שזה היה מתקיים גם אם המשולש היה נקטע וקופץ מיידית ל-0, כלומר אם היו מוותרים על התחום האמצעי וקובעים אותו ל-0. או שאני טועה, או שיכול להיות שהם פשוט רצו להשתמש בפונקציה אלגנטית ורציפה לצורך הדוגמא.

השאלה הראשונה: לא כל כך ברור לי למה אתה מתייחס ב0.2 - באיזורים שבהם לא חישבתי, התגובה של הקולטן היא 0 ולא 0.2. אם הבנתי נכון את השאלה, אז הכוונה היא שהשטח שמתקבל ע"י כפל של תגובת העצם בתגובת הקולטן צריך להיות זהה, ואין חשיבות לשטח של הקולטן עצמו. השאלה השניה: כן, גם אם נקח שני אורכי גל בטווח זה, אז התגובה של כל אחד מהם ע"י כל אחד מהקולטנים תהיה זהה ולא נוכל להבחין ביניהם.

אם http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csin(a)=0.5%20=%20%5Csin(%5Cpi/6) סינוס מגיע לחצי פעמיים בכל מחזור (עבור שישית פאי ועבור חמש שישיות פאי), וזה קורה לכל מחזור. לכן הפתרון הוא משהו בסגנון http://www.codecogs.com/gif.latex?%202x%20=%20%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%5Cpi%20+%202%5Cpi%20k וכן http://www.codecogs.com/gif.latex?%202x%20=%20%5Cpi/6%20+%202%5Cpi%20k לכל k טבעי.

לגבי 2 - a ו- b לא מתמרים אחד לשני, כי אמנם בשניהם נקבל אפור, אבל בa נקבל אפור עם תגובה בגובה 0.5 וב-b נקבל אפור בתגובה בגובה 0.75. לגבי 1 - כן. תסתכל לדוגמא על השרטוט שלי לגבי שאלה 2. לכל תגובה צריך לחשב את התוצאה דרך כל קולטן, ואז אם התגובות של כל הקולטנים זהות אז זהו מתמר. במקרה של 1, לשני הקולטנים יש איזור משותף מסוים (560-600) שעבורו תתעורר תגובה בשניהם, אך שאר האיזורים הם נפרדים, כלומר למרות שנבדוק את התגובה בשני הקולטנים, אם נייצר אות עם תדרים נמוכים מ560 למשל, הם יקלטו רק בקולטן אחד, ולכן נקבל תגובה זהה (0) בקולטן השני לכל אות שלו תדרים נמוכים מ560. על זה אני מנסה לשחק בתשובה, כי כך ניתן לקבל תגובות זהות בקולטן שכן מגיב כאשר זה בפועל בלתי תלוי בקולטן השני (כי זה יצא 0 בכל מקרה). עד כמה שאני מבין, התגובה הנרשמת בכל קולטן היא סקלר (כלומר מספר) שנובעת מחישוב האנטגרל של תדרי התגובה כפול תדרי תגובת הקולטן. למשל, אם לקולטן הירוק של העין שלנו יש תגובה מסוימת, אז אנחנו אומרים שמשהו הוא ירוק רק אם אותו סקלר שמתקבל ע"י אנטגרציה של תגובת הקולטן ותגובת העצם עליו מסתכלים יהיה גבוה עבור הקולטן הירוק ונמוך עבור הקולטנים האדום והכחול. במקרה של הדוגמא שהבאת, אנחנו צריכים למצוא שני צבעים שיקלטו זהה ע"י החיה, כלומר ששני הסקלרים שנקבל במוצא כל קולטן יהיו זהים, למרות שהצבעים עצמם לא זהים. אפשר לראות שהתגובה של החיה קבועה למקוטעין, כלומר למשל בקולטן הפעיל רק בין 8 ל17, כל צבע שנציב לו יקבל ערך זהה, כלומר יראה אותו דבר עבור החיה. מכיוון שיש עוד קולטן, צריך למצוא שני צבעים שתגובתם תהיה זהה בשני הקולטנים, אז אפשר לבחור כל שני אורכי גל שנמצאים בקטע שהוא קבוע בשתי התגובות. למשל, אם נקח את אורך הגל 11 ו-14, אז בשניהם הקולטנים יראו גובה זהה, ולכן בין אם נראה עצם באורך גל 11 או 14, נקבל ערכים זהים בקולטנים (לא זהים זה עם זה, אלא בכל קולטן ערך זהה עבור שני אורכי הגל) ולא נוכל להבחין ביניהם.

שאלה ראשונה: צריך לבצע את הכפל לכל חלק חיובי בתגובה בכל קולטן, אבל התגובה שהצעתי בנויה כך שכל זוג חלונות מגיב רק לקולטן אחד, כי זוג החלונות השני נמצא באיזור שבו לאחד הקולטנים תגובה אפס. שאלה שניה: צרפתי את החישוב שאני עושה לכל קולטן, אני מקווה שזה יותר ברור. http://i.imgur.com/cIS8EDo.jpg

התייחסתי לתגובה לפי שני הקולטנים: וכו'. אני מניח שכל השאלות שלך בתגובה האחרונה מתייחסות לכך שלא התייחסתי לשני הגרפים... בעוד שהתייחסתי לכך. 3. מה שצריך לקבל (עד כמה שאני מבין, זה לא כתוב בשאלה ישירות) זו תגובת תדר שטוחה, כי אם מקבלים את כל הצבעים בעצמה שווה מתקבל צבע אפור (תחשוב על תמונת RGB שבה ערכי R=G=B, זה צבע אפור כי אין הבדל יחסי בצבעים). כך שלא מדובר בחישוב סכום השטחים, אלא בקבלת כל אחת מהתגובות לפי S M L ולבדוק שהן זהות בערכן.

שאלה ראשונה: כדי להפוך את זה לפשוט יותר בכתיבה, אני מניח שכל טור בטבלאות למיניהן הוא ברוחב 1 והלמבדה נעה בין 0 לבין מספר הטורים. כפתרון אני אציע סדרת מספרים והכוונה היא שכל רוחב טור של למבדא (בשאלה הראשונה הוא ברוחב 40 נניח) מקבל את המספר שכתבתי. נציע את התגובה הבאה: 1 1 0 0 0 0 1 1 התגובה של זה לפי הקולטן השמאלי הינה 1*0.8 + 1*0.8 = 1.6, ולפי הקולטן הימני 0.6+0.6=1.2 נציע כעת תגובה אחרת ע"י שינוי של הסדרה כך שהאנטגרל ישאר זהה: 0.9 1.1 0 0 0 0 0.9 1.1הפעם התגובה לפי הקולטן השמאלי תהיה 0.8*0.9 + 1.1*0.8 = 1.6 ולפי הקולטן הימני 0.6*0.9 + 0.6*1.1 = 1.2 כלומר למרות שהתגובות שונות, הקולטנים קולטים דבר זהה. שאלה שניה: כאן לא מדובר על שתי תגובות שהן מתמרים אחת לשניה, אלא שכל אחת מתמר לאפור. אפור זו תגובה שהיא קבועה בכל תדר, כלומר אפשר להגיד שהשאלה היא איזו תגובה מתמרת לתגובה הבאה: http://www.codecogs.com/gif.latex?r(%5Clambda)=r_0 עבור http://www.codecogs.com/gif.latex?r_0 כלשהו ולכל למבדה. אז עבור b נקבל שתגובת S היא האנטגרל על הפונקציה הנתונה אך רק בתחום שבין 400 ל500 (כפול 1, גובה הקולטן בתחום). לפי הצורה ניתן לראות שהאנטגרל זהה לאנטגרל על מלבן בגובה קבוע של 0.75. עבור אותו b אך הקולטן M נקבל דבר זהה מאותם שיקולים, וגם עבור L. כעת יש לנו את כל התגובות ואפשר לשאול האם זהו מתמר לאפור. כדי שזה יהיה מתמר לאפור צריך לבדוק האם אכן התגובה המתקבלת קבועה, ואכן היא קבועה ושווה ל0.75. בשונה מתגובה b, בתגובה c תגובת הקולטן S בהכרח נמוכה יותר מחצי (כי השטח קטן משטח המלבן בגובה חצי), ואילו תגובת הקולטן M היא חצי, מהשיקולים שפרטתי בתגובה b. לכן, בהכרח נקבל שהתגובה המתקבלת משלושת הקולטנים אינה קבועה ולכן הצבע אינו אפור.

מצטער, אני טעיתי. כדי שהם יהיו מתמרים צריך לקבל תגובה זהה בכל אחד מבין שני החיישנים, ולא רק אחד. אז אם אני לא טועה הפעם, אפשר לבנות שני מתמרים כך: נציב זוג "חלונות" (גובה קבוע בתחום תדר ברוחב 40) בין 640 ל720 וזוג חלונות בין 400 ל480. עבור התגובה הראשונה נבחר גובה קבוע בשני החלונות, ובתגובה השניה, בכל אחד מזוג החלונות, נעלה קצת את החלון הראשון (מכל זוג) ונוריד באותה כמות את החלון השני מכל זוג, כך שהשטח ישאר זהה. החלונות ממוקמים כך שכל זוג חלונות מגיב רק עבור קולטן אחד. בנוגע לתרגיל שהבאת, השאלה היא מי מהם מתמר לאפור. כלומר, למי יש תגובה זהה לאפור, ואפור הינו תגובה קבועה לכל התדרים. ניתן לראות ש-a עם הקולטן S שקול לתגובה בגובה חצי, וכך גם עם הקולטן M (כי יש שם מדרגות שמאזנות את עצמן והערך הוא הממוצע שלהן), ואילו בקולטן L זה פשוט קבוע. לכן התגובה הכוללת תראה אפורה, כי בכל אחד מהקולטנים נקלוט תגובה קבועה ובאותו גובה כמו שאר הקולטנים. דבר דומה נקבל עבור b, אך עבור c לא נקבל זאת, כי למשל עבור הקולטן S נקבל תגובה נמוכה יותר מאשר לקולטן M.

לא כל כך הבנתי את השאלה. הכפל בא כי צריך לבצע אנטגרל, ומכיוון שהתגובה קבועה בכל טווח תדרים אפשר לחשב פשוט שטחי מלבנים. הצעתי שתי תגובות - אחת עבור התגובה הימנית ואחת עבור השמאלית. עבור הימנית למשל הצעתי http://www.codecogs.com/gif.latex?P(%5Clambda)=1_%7B%5C%7B600,640%5C%7D%7D(%5Clambda) , ואז חישוב האנטגרל יהיה http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cint%201_%7B%5C%7B600,640%5C%7D%7D(%5Clambda)%20r(%5Clambda)d%5Clambda%20=%2040%5Ccdot%20r(%5Clambda_0) כאשר http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Clambda_0 הוא למבדה כלשהו שנמצא בטווח 600-640, ו-r זו הפונקציה הנתונה (response). מכיוון שהקולטן ממצע באופן ממושקל את מה שהוא רואה עם גרף התגובה שלו, מה שחשוב זה שיצא אותו השטח הממושקל, כלומר החישוב תחת האנטגרל.

לדעתי אתה צודק. הקולטן יקלוט את האנטגרל של כפל ספקטרום האות בתגובה בתחום התדרים. לכן אפשר להציע למשל עבור התגובה הימנית חלון בגובה 1 בין 600-640, והתוצאה תהיה 0.2 כפול 40 = 8. עבור התגובה השמאלית אפשר להציע חלון בגובה 0.25 בין 440-480, והתוצאה תהיה 0.25*0.8 כפול 40 = 8. ראה גם פה, עמוד 26: http://visl.technion.ac.il/mp/046332/notes-heb/gil1.pdf

אני חושב שזה משהו כזה: נציב מקור בוחן במתח V בין הנקודות N ל-P בשרטוט השמאלי. הקבל הימני לא משנה את המתח בין ההדקים והמתח בין הנקודות M (השמאלית) ל-O הוא V. מסימטריה נקבל כי המתח בהדק הימני של הקבל (השמאלי) הוא V/2, וגם המתח בהדק השמאלי של הקבל השמאלי הוא V/2. אם המתח על שני ההדקים זהה, על הקבל השמאלי אין מתח.