את גוזרת את g לפי כלל השרשרת. כך למשל: http://www.codecogs.com/gif.latex?g,_u=f,_x%20x,_u%20+%20f,_y%20y,_u=-8f,_x+3f,_y ובאותו אופן את מקבלת את הנגזרת השנייה: http://www.codecogs.com/gif.latex?g,_%7Buu%7D=-8f,_%7Bxx%7Dx,_u-8f,_%7Bxy%7Dy,_u+3f_%7Byx%7Dx,_u+3f,_%7Byy%7Dy,_u=64f,_%7Bxx%7D-48f,_%7Bxy%7D+9f_%7Byy%7D מכיוון ש-x ו-y ליניארים ב-u ו-v יוצא שלא נשארות לך נגזרות ראשונות של f בביטוי הסופי.