מעבר לתוכן

איך ניתן לעשות פרמטיזציה של העקום הזה?


הודעות מומלצות

http://i.imgur.com/S0qiEF6.png

 

 

 

הצלחתי פחות או יותר לבצע פרמטיזציה לספירה קנונית, אך איך ניתן לעשות פרמטיזציה לספירה שמרכזה הוא למשל בנקודה:(x_0,y_0,z_0) כאשר x_0 ,y_0, z_0 שונים מאפס.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אני לא רואה את הקשר בין העקום בציור לשאלה שאתה שואל עליו. הציור מתאר ספירלה על משטח כדורי.

 

בכל אופן, אני אתייחס לציור - אם אתה משתמש בפרמטריזציה הסטנדרטית של כדור שמרכזו בנקודה http://www.codecogs.com/gif.latex?(x_0,y_0,z_0):

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?x=x_0+R%5Csin(%5Ctheta)%5Ccos(%5Cphi)

http://www.codecogs.com/gif.latex?y=y_0+R%5Csin(%5Ctheta)%5Csin(%5Cphi)

http://www.codecogs.com/gif.latex?z=z_0+R%5Ccos(%5Ctheta)

ומציב, למשל

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cphi=2a%5Ctheta

 

אתה מקבל פרמטריזציה שמתאימה לספירלה שמשלימה a מחזורים מראש הכדור לתחתיתו:

http://www.codecogs.com/gif.latex?x=x_0+R%5Csin(%5Ctheta)%5Ccos(2a%5Ctheta)

http://www.codecogs.com/gif.latex?y=y_0+R%5Csin(%5Ctheta)%5Csin(2a%5Ctheta)

http://www.codecogs.com/gif.latex?z=z_0+R%5Ccos(%5Ctheta)

 

אם מספר המחזורים צריך להתאים לציור (שנראה כמו a=8, לא?) אתה יכול לבחור מספר ספציפי.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אני לא רואה את הקשר בין העקום בציור לשאלה שאתה שואל עליו. הציור מתאר ספירלה על משטח כדורי.

 

בכל אופן, אני אתייחס לציור - אם אתה משתמש בפרמטריזציה הסטנדרטית של כדור שמרכזו בנקודה http://www.codecogs.com/gif.latex?(x_0,y_0,z_0):

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?x=x_0+R%5Csin(%5Ctheta)%5Ccos(%5Cphi)

http://www.codecogs.com/gif.latex?y=y_0+R%5Csin(%5Ctheta)%5Csin(%5Cphi)

http://www.codecogs.com/gif.latex?z=z_0+R%5Ccos(%5Ctheta)

ומציב, למשל

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cphi=2a%5Ctheta

 

אתה מקבל פרמטריזציה שמתאימה לספירלה שמשלימה a מחזורים מראש הכדור לתחתיתו:

http://www.codecogs.com/gif.latex?x=x_0+R%5Csin(%5Ctheta)%5Ccos(2a%5Ctheta)

http://www.codecogs.com/gif.latex?y=y_0+R%5Csin(%5Ctheta)%5Csin(2a%5Ctheta)

http://www.codecogs.com/gif.latex?z=z_0+R%5Ccos(%5Ctheta)

 

אם מספר המחזורים צריך להתאים לציור (שנראה כמו a=8, לא?) אתה יכול לבחור מספר ספציפי.

שים לב למשהו מוזר. באיזה תחום נעה זוית הטאטא שלך?

כי אם היא מ0 עד 2pi. אז שים לב שכאשר טאטא שווה ל pi/2 , אתה מקבל אפס ולאחר מכן אתה מקבל ערכים שליליים בציר Z.

האם אתה בטוח שזה מתאים?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

תסתכל על הפרמטריזציה שלי ל-z - תטא שלי היא הזווית בין הרדיוס וקטור לציר z. היא נעה בין אפס לפאי.

..ואין שום בעייה עם ערכים שליליים בציר z. הם מתאימים לחצי התחתון של הכדור.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אני לא רואה את הקשר בין העקום בציור לשאלה שאתה שואל עליו. הציור מתאר ספירלה על משטח כדורי.

 

בכל אופן, אני אתייחס לציור - אם אתה משתמש בפרמטריזציה הסטנדרטית של כדור שמרכזו בנקודה http://www.codecogs.com/gif.latex?(x_0,y_0,z_0):

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?x=x_0+R%5Csin(%5Ctheta)%5Ccos(%5Cphi)

http://www.codecogs.com/gif.latex?y=y_0+R%5Csin(%5Ctheta)%5Csin(%5Cphi)

http://www.codecogs.com/gif.latex?z=z_0+R%5Ccos(%5Ctheta)

ומציב, למשל

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cphi=2a%5Ctheta

 

 

 

תוכל בבקשה להסביר איך ההצבה 2a*טאטא, גורמת לכך שכמות הסיבובים תהיה a?

 

עריכה:

נראה לי שהבנתי...

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...