מעבר לתוכן

איך מוכיחים שהטור מתכנס בתנאי, ולמה הוא לא מתכנס בהחלט?


הודעות מומלצות

תסתכל על האיברים האי זוגיים בטור ותראה שבלי הערך המוחלט הם שליליים (ln של מספר קטן מ-1). 

למעשה יוצא שבטור המתחלף כל זוג איברים סמוכים מבטלים זה את זה.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

לגבי הוכחות, אתה יכול להפריד את הטור לתת טור של אברים הזוגיים (חיוביים) ותת טור של האברים האי זוגיים (שליליים), לראות ששני תת הטורים זהים בגודלם והפוכים בסימנם (כי כל שני אברים צמודים בטור המקורי זהים בגודלים והפוכים בסימנם), ושכל תת טור כשלעצמו מתבדר (מבחן האינטגרל, מאינטגרל שראינו עוד בשרשור הקודם). לכן הטור מתכנס רק בתנאי.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...