פיסיקה 1מ-אפקט דופלר

[מנוי]

חללית מתרחקת מכדור הארץ בכיוון X החיובי במהירות 0.8C. 

(C מהירות האור).

נשלח תדר כלשהו מכדה"א לחללית, ברגע שהתדר מתקבל בחללית, נשלח התדר שהתקבל בחזרה לכדור הארץ(הכול מתרחש לאורך ציר X).

עכשיו מסתבר שבנוסחאות לאפקט דופלר פעמיים משתמשים בזה שהמהירות היא 0.8C,

הייתי מצפה כשנחשב את תדר האור שההתקבל בחללית, נציב בנוסחא לאפקט דופלר, את מהירות כדור הארץ יחסית לחללית , שזה 0.8C-.

 

אך בשני המקרים,גם כשמודדים את המהירות יחסית לחללית וגם כשמודדים את המהירות יחסית לכדור הארץ, בנוסחא לאפקט דופלר כאשר המקור מתרחק מציבים את אותה המהירות.

אני מבין שבשני המקרים צריך להתשמש בנוסחא לאפקט דופלר מתרחקים, כי בשני המקרים המקור מתרחק, אך למה המהירות זהות בשני המקרים.

 

אני מעלה גם את השאלה:

 

http://i.imgur.com/AeDd8Db.png

[אודי]

כדי להחליט על הסימן הנכון במונה ובמכנה של הנוסחא הספציפית הזו השאלה שיש לשאול היא לא אם הכיוון של המהירות הוא x+ או x- אלא אם המערכות מתקרבות אחת לשנייה או מתרחקות אחת מהשנייה.

- אם המערכות מתקרבות אחת לשנייה ההסחה היא הסחה לכחול והתדירות הנקלטת גבוהה מהמשודרת, ולכן במונה נקבל פלוס ובמכנה מינוס.

- אם המערכות מתרחקות אחת מהשנייה ההסחה היא הסחה לאדום והתדירות הנקלטת נמוכה מהמשודרת, ולכן במונה נקבל מינוס ובמכנה פלוס.

 

שים לב שאם היינו קובעים את הסימנים כמו שרצית היה יוצא שמצד אחד הסיגנל מכדוה"א מוסח לאדום במערכת החללית ומצד שני הסיגנל מהחללית מוסח לכחול במערכת כדוה"א.

...זה כמובן לא הגיוני כי החללית וכדוה"א מתרחקים זה מזה בשתי המערכות.

[אודי]

אם אתה רוצה לשאול למה להציב את הסימן המוחלט של בתא לא עובד עם הנוסחא הזו כמו שזה עובד בטרנספורמציית לורנץ, אז התשובה היא שהנוסחא הספציפית של אפקט דופלר שמופיעה פה מפותחת מתוך טרנספורמציה לורנץ ספציפית שכבר מניחה התרחקות, ולכן היא לא כללית כמו טרנספורמציית לורנץ עצמה אלא מתאימה רק לאחד המקרים.

 

כדי להתאים את הנוסחא הזו למקרה ההפוך יש לתקן את הסימנים כפי שהסברתי.