בבקשה עזרה בפיסיקה שאלה על אנרגיה

[Blindsider]

היי

יש לי את השאלה הבאה:

כדור שמסתו 100 גרם מחובר לתקרה בחוט שמסתו זניחה ואורכו l = 1.3 מטרים. הכדור מוסט הצידה כשהחוט מתוח, ומשוחרר ממנוחה בגובה של l/3 מתחת לתקרה. בתנועת המסה כלפי מטה, החוט נתפס בבורג והמסה ממשיכה במעגל סביבו (ראו ציור).

http://phstudy.technion.ac.il/phmoodle/file.php/1/HomeworkImages/Mechanics/PendulumandScrew.png

חשבו את המהירות הזוויתית ω של הכדור ביחס לבורג בנקודה הגבוהה ביותר של תנועתו (תנו תשובה ברדיאנים לשנייה; השתמשו ב-g = 10 m sec^-2).

 

יש לי קצת כיוון, צריכה עזרה בהמשך..

אז הכיוון הוא לחלק את התנועה לשני חלקים, לפני הפגיע במסמר- > יש שימור אנרגיה, ואחרי הפגיעה במסמר -> כבר אין שימור אנרגיה.

באמצעות שימור אנרגיה אני מוצאת את המהירות שניה לפני הפגיעה במסמר. השאלה היא, האם זוהי אותה מהירות לאורך החצי סיבוב שיעשה החוט סביב המסמר, וכל מה שצריך זה כדי למצוא את W(אומגה) זה לחלק ברדיוס הסיבוב?

 

תודה מראש !!

[QuatzeQuatel]

למה אין שימור אנרגיה?

[אודי]

1. המהירות של הכדור בזמן הפגיעה של החוט במסמר גבוהה יותר מהמהירות של הכדור בשיא המסלול המעגלי - הוא מאבד אנרגיה קינטית לטובת פוטנציאלית כדי להגיע לשם.

 

2. על הכדור פועלים שני כוחות בזמן התנועה - כבידה, שהיא כח משמר, ומתיחות, שמאונכת למסלול של הכדור לאורך כל התנועה ולכן לא מבצעת עבודה.

 

3. מ-2 אפשר להסיק שיש שימור אנרגיה, ואפשר לרשום אותו בין נקודת ההתחלה של התנועה לשיא המסלול המעגלי ולמצוא את המהירות שם.

[Blindsider]

אוקיי, תודה על תיקון הטעות.

אז האם הדרך שכבתי, נכונה לפתרון? (חוץ מהאמרה כמבון שאין שימור אנרגיה)

כשכתבת שהמהירות של הכדור בזמן הפגיעה במסמר גבוהה מהמהירות בשיא המסלול המעגלי, האם בעצם התכוונת, שבשיא המסלול המעגלי לגוף אין אנרגיה קנטית?

תודה מראש !

 

זאת המשוואה שחשבתי עליה -

mg*l/3=mg*l+mv^2/2
הבעיה שV יוצא לי שלילי, לכן משהו במשוואה שלי לא הגיוני..

[אודי]

כשכתבת שהמהירות של הכדור בזמן הפגיעה במסמר גבוהה מהמהירות בשיא המסלול המעגלי, האם בעצם התכוונת, שבשיא המסלול המעגלי לגוף אין אנרגיה קנטית?

לא.

 

mg*l/3=mg*l+mv^2/2

הבעיה שV יוצא לי שלילי, לכן משהו במשוואה שלי לא הגיוני..

הגבהים לא נכונים.

הכבידה לא פועלת כלפי התקרה, ולכן האנרגיה הפוטנציאלית שיש לגוף בתחילת התנועה גבוהה יותר מזו שיש לו בשיא המסלול המעגלי. 

אתה צריך לבחור נקודת רפרנס ולחשב ביחס אליה את האנרגיה הפוטנציאלית.

אם הרפרנס הוא התקרה, אז כל הגבהים ביחס אליה שליליים, לא חיוביים. 

הגובה של שיא המסלול הוא לא l- גם במערכת הזו אלא 2/l-. הגובה בתחילת התנועה הוא 3/l-.

[Blindsider]

הבחירה של הנקודת ייחוס שלי צריכה להיות לפי כיוון פעולת הכוח? אם אני רוצה להשליך את זה על מקרה כללי...

 

למה הגובה בשיא המסלול הוא l/2?

 

אולי לא הבנתי את השאלה נכון, אבל שיא המסלול המעגלי לא אומר שלגוף אין אנרגיה קנטית? כל האנרגיה הקנטית הופכת לפוטנציאלית?

[אודי]

1.

א. בחירת נקודת הייחוס לחישוב הפוטנציאל שרירותית לחלוטין. אתה יכול לבחור את התקרה, אתה יכול לבחור את הנקודה הנמוכה ביותר במסלול, אתה יכול לבחור כל נקודה שבא לך. בחירת הנקודה לא באמת משנה את שוויון האנרגיה - היא מוסיפה את אותו קבוע לשני האגפים בשוויון.

ב. הצעתי את התקרה כי הבחירה הזו (כמעט) מתאימה למשוואה שרשמת, עד כדי מינוסים.

 

2.

א. רדיוס המסלול המעגלי הוא אורך קטע החוט שנמצא מתחת למסמר כאשר החוט פוגע במסמר - l/4.

ב. לכן, כשהכדור בנקודת השיא של המסלול המעגלי הוא בגובה l/4 מעל המסמר, כלומר במרחק l/2 מתחת לתקרה (ו-l/2 מעל הנקודה הנמוכה ביותר במסלול).

 

3. לא בבעייה הזו. אם הכדור מתחיל ממנוחה בגובה גבוה יותר משיא המסלול המעגלי ויש שימור אנרגיה אז כשהכדור בשיא המסלול המעגלי חייבת להישאר לו אנרגיה קינטית.

[Blindsider]

אוקיי, עובדה 3 עשתה לי קצת סדר בראש, תודה !!

 

לגבי עובדה 1, הסימן, האם הוא תלוי בכיוון פעולת הכח?

 

וחוץ מזה המון תודה, אתה מאוד עוזר לי !!

[אודי]

על לא דבר

:)

 

1. הסימן תלוי בכיוון הפעלת הכוח ובבחירת נקודת הרפרנס. הפוטנציאל בנקודה A ביחס לנקודת רפרנס O מוגדר כ-

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?U(A)=-%5Cintop_%7BO%7D%5E%7BA%7D%5Cvec%7BF%7D%5Ccdot%20d%5Cvec%7Br%7D

 

ובמקרה שלנו הכבידה בכיוון מטה, כלומר אם נסמן את כיוון התקרה ככיוון ציר y החיובי:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?U(A)=-%5Cintop_%7BO%7D%5E%7BA%7D-mg%5Chat%7By%7D%5Ccdot%20d%5Cvec%7Br%7D=%5Cintop_%7BO%7D%5E%7BA%7Dmg%5C,%20dy=mg(y_%7BA%7D-y_%7BO%7D)

 

אם ניקח את נקודה O בגובה התקרה אז כל הנקודות בבעייה מקיימות http://www.codecogs.com/gif.latex?y_O ולכן הפוטנציאל יהיה שלילי. אם נקח את נקודה O כנקודה הנמוכה ביותר במסלול אז כל הפוטנציאלים יהיו חיוביים. זה לא משנה את הפתרון.

[Blindsider]

תודה, סידרת אותי!!