אנליזה נומרית 1 (בתכל'ס, חדוו"א)

[ohad]

השאלה בצורה פשוטה:

נניח http://www.codecogs.com/gif.latex?f(x)=%5Csin%7Bx%7D+%5Ccos%7Bx%7D

ואני מעוניין לחשב:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%7C%5Cfrac%7B%5Cpartial%20f%7D%7B%5Cpartial(%5Ccos%20x)%7D%5Cright%7C%5Coverset%7B?%7D%7B=%7D1

אני מתייחס לסינוס בתור קבוע (ונגזרתו 0)? או שזה בלתי אפשרי כי גם הוא תלוי ב x?

 

ובהרחבה (סעיף ב' הוא הרלוונטי):

http://i.imm.io/1kzzB.png

 

אני מתייחס לשגיאה מהטבלאות הטריגונומטריות כשגיאת קלט ולכן רוצה לחסום כך:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%5Cleft%7C%5CvarDelta%20f%5Cright%7C%7D%7B%7Cf%7C%7D%5Clesssim%5Cfrac%7B%5Cleft%7C%5Cfrac%7B%5Cpartial%20f%7D%7B%5Cpartial(%5Ccos%20x)%7D%5Cright%7C%5Ccdot%5Cleft%7C%5CvarDelta(%5Ccos%20x)%5Cright%7C+%5Cleft%7C%5Cfrac%7B%5Cpartial%20f%7D%7B%5Cpartial(%5Csin%20x)%7D%5Cright%7C%5Ccdot%5Cleft%7C%5CvarDelta(%5Csin%20x)%5Cright%7C%7D%7B%7Cf%7C%7D

(יש רעיון דומה בתרגול)

השאלה איך אני מבצע את הגזירה החלקית כאן? ככה?

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%5Cleft%7C%5Cfrac%7B2%5Ccos(x)%7D%7B%5Csin%5E%7B2%7D(x)+0.5%7D%5Cright%7C%5Ccdot%5Cleft%7C%5CvarDelta(%5Ccos%20x)%5Cright%7C+%5Cleft%7C%5Cfrac%7B2%5Csin(x)%5Ccdot(%5Ccos%5E%7B2%7D(x)-0.5)%7D%7B%5Cleft(%5Csin%5E%7B2%7D(x)+0.5%5Cright)%5E%7B2%7D%7D%5Cright%7C%5Ccdot%5Cleft%7C%5CvarDelta(%5Csin%20x)%5Cright%7C%7D%7B%7Cf%7C%7D

 

תודה רבה

[אודי]

(לא עשיתי אנליזה נומרית אבל) איך שאני מבין את השאלה, בסעיף השני החישוב מניח שהסינוס והקוסינוס המוצבים בחישוב הם שני ערכים נפרדים בטבלה - ולכן במקרה הזה הם מייצגים שני משתנים בלתי תלויים שלכל אחד מהם שגיאה נפרדת (שהיא במקרה זהה).

ולכן כשאתה גוזר לפי סינוס הנגזרת של קוסינוס מתאפסת.

 

אם היית מחשב את הקוסינוס מהערך הטבלאי של סינוס (ולא מערך טבלאי נפרד) אז המשתנים היו תלויים והיית צריך לבטא את סינוס כפונקציה של קוסינוס (או ההפך) ואז לגזור.

[אורח גנאן]

http://online.arabcol.ac.il/pluginfile.php?forcedownload=1&file=//3110/block_quickmail/attachment_log/337/%D7%A4%D7%A8%D7%95%D7%99%D7%A7%D7%98%20%D7%91%D7%90%D7%A0%D7%9C%D7%99%D7%96%D7%94%20%D7%A0%D7%95%D7%9E%D7%A8%D7%99%D7%AA-%D7%AA%D7%A9%D7%A2%D7%93.pdf

 

אפשר עזרה דחופה ??

[אורח מונה]

אני רוצה מישהו שיעזור לי בבנית תרשים זרימה לשיטת האלימינציה של גאוס לפתרון מערכת משוואות ליניאריות.