riovelo פורסם נובמבר 9, 2013 דיווח שיתוף פורסם נובמבר 9, 2013 אם לפונקציה שיש לה גבול L בסביבה נקובה של a וחסם M אז מתקיים:M=max{|L+http://upload.wikimedia.org/math/c/6/9/c691dc52cc1ad756972d4629934d37fd.png|, |L-http://upload.wikimedia.org/math/c/6/9/c691dc52cc1ad756972d4629934d37fd.png|, f((a)}זו נראית טענה די טריוויאלית כי בסביבה הזו הפונקציה חסומה מהגדרת הגבול בין http://upload.wikimedia.org/math/c/6/9/c691dc52cc1ad756972d4629934d37fd.png+L ו http://upload.wikimedia.org/math/c/6/9/c691dc52cc1ad756972d4629934d37fd.png-L ושאם הפונקציה מוגדרת ב-a אז f(a) מספר סופי. אבל אין לי שמץ של מושג איך אני כותב את זה בצורה של הוכחה פורמלית. אשמח לעזרה, תודה. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אסף פורסם נובמבר 9, 2013 דיווח שיתוף פורסם נובמבר 9, 2013 איך מנוסחת השאלה? יכול להיות שהתשובה היא לא?אם סתם אומרים שיש חסם M זה לא בהכרח המקסימום בין שלושת הנ״ל, החסם יכול להיות גם כל מספר שגדול מהשלושה הנ״ל. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
riovelo פורסם נובמבר 10, 2013 מחבר דיווח שיתוף פורסם נובמבר 10, 2013 איך מנוסחת השאלה? יכול להיות שהתשובה היא לא?אם סתם אומרים שיש חסם M זה לא בהכרח המקסימום בין שלושת הנ״ל, החסם יכול להיות גם כל מספר שגדול מהשלושה הנ״ל.אוקיי אולי לא ניסחתי את עצמי טוב. אני אנסח מחדש. ראיתי הרצאה בוידאו של אביב צנזור. הוא הוכיח שם את המשפט "אם קיים הגבול L לפונקציה f כאשר x שואף ל-a אז f חסומה בסביבה נקובה של a". אחרי ההוכחה, הוא הוסיף את ההערה: "אם נגדיר M=max{|L+http://upload.wikimedia.org/math/c/6/9/c691dc52cc1ad756972d4629934d37fd.png|, |L-http://upload.wikimedia.org/math/c/6/9/c691dc52cc1ad756972d4629934d37fd.png|, f((a)} אז יתקיים שערך מוחלט של f חסום ע"י M לכל x ששיך לקטע a-δ, a+δ" ואז הוא אמר "תחשבו על זה ותראו למה זה נכון". כלומר זה נכון, רק צריך להוכיח את זה. אז, אמנם אני יכול בנפנופי ידיים מה שנקרא להסביר למה לדעתי זה נכון כמו שכתבתי בפוסט , אבל אין לי מושג איך מנסחים את ההוכחה לכך. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אסף פורסם נובמבר 10, 2013 דיווח שיתוף פורסם נובמבר 10, 2013 בסביבה מתקיים על פי הגדרת הגבול L+€>f>L-€ ddולכן המקסימום בין הערכים הוא חסם של הפונקציה בסביבה הנקובה, אם רוצים חסם בסביבה הלא נקובה יש לדרוש שהחסם יהיה גדול או שווה מערך הפונקציה בנקודה (בערך מוחלט). ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
riovelo פורסם נובמבר 10, 2013 מחבר דיווח שיתוף פורסם נובמבר 10, 2013 בסביבה מתקיים על פי הגדרת הגבולL+€>f>L-€ ddולכן המקסימום בין הערכים הוא חסם של הפונקציה בסביבה הנקובה, אם רוצים חסם בסביבה הלא נקובה יש לדרוש שהחסם יהיה גדול או שווה מערך הפונקציה בנקודה (בערך מוחלט).כן, גם אני הבנתי את העניין הזה. השאלה שלי היא האם יש הוכחה פורמלית לטענה או שהסבר מילולי מספיק. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אסף פורסם נובמבר 10, 2013 דיווח שיתוף פורסם נובמבר 10, 2013 מילולי ופורמלי הם לא מושגים סותרים. אפשר לרשום את זה עם קצת יותר אי שוויונים ופחות מלל, זה לא אומר שזה לא פורמלי במלל. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
הודעות מומלצות
הצטרפות לשיח
באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.