חדוא 2ת' מתנט

[יוזר]

מה לא טוב?

[אודי]

איזה משטח גלילי מצאת? אני לא מוצא

 

[יוזר]

עבור c=0 מתקבל: x^2-z^2=1 (היפרבולה).

[אודי]

זה נחשב משטח גלילי? הוא לא סגור ואין לו צורה של גליל.

[יוזר]

כן, גליל פרבולה והיפרבולה בלי אחד המשתנים אלה 3 המשטחים הגליליים

[יוזר]

אני אגיד לך מה מוזר על מה שסימנתי קיבלתי 80, בניסיון הבא בטעות סימנתי מישור והציון עלה ל-90. אין לי מושג איך בדיוק מתקבל מישור, ואיזה עוד טעות אחת יש לי...

[אודי]

ייתכן שההיפרבולה שלך נחשבת "זוג מישורים" (כן, למרות שהם לא מישורים) ולא משטח גלילי בגלל שהיא לא סגורה?

...מצטער, זה הדבר היחידי שאני רואה

[אורח אורח]

http://imageshack.com/a/img209/632/h89u.png
 

מה הבעיה פה?

יצא לי ההתניות הבאות:

z^2>=0
z<-1 or z>1
xy>=1

למה זו קבוצה סגורה? לדוגמא היא לא מכיל את נקודות השפה z=1 ו- z=-1. 

מה לגבי זה שהיא לא חסומה על ציר x על ציר y ועל ציר z משני הצדדים? איך אני מתייחס לזה? כסגורה או פתוחה?

תודה. 

[אורח יוזר]

http://imageshack.com/a/img209/632/h89u.png


ההתניות שיצאו לי: z^2>=0
z<-1 or z>1
xy>=1

למה זו קבוצה סגורה? היא לא מכילה את נקודות השפה z=1 ו- z=-1. 

עוד שאלה: איך אני מתייחס לנקודות שפה עבור x,y,z ששואפים לאינסוף (כי היא לא חסומה) ? איך אני קובע מה השפה של הקבוצה באינסוף ובמינוס אינסוף עבור כל אחד מהצירים?

תודה. 

[אורח יוזר]

http://imageshack.com/a/img209/632/h89u.png
 

ההתניות שיצאו לי: z^2>=0

z<-1 or z>1

xy>=1

 

למה זו קבוצה סגורה? היא לא מכילה את נקודות השפה z=1 ו- z=-1. 

 

עוד שאלה: איך אני מתייחס לנקודות שפה עבור x,y,z ששואפים לאינסוף (כי היא לא חסומה) ? איך אני קובע מה השפה של הקבוצה באינסוף ובמינוס אינסוף עבור כל אחד מהצירים?

 

תודה. 

 

[יוזר]

עוד שאלה:
 

http://imageshack.com/a/img209/632/h89u.png

ההתניות שיצאו לי: z^2>=0

z<-1 or z>1

xy>=1

 

למה זו קבוצה סגורה? היא לא מכילה את נקודות השפה z=1 ו- z=-1. 

 

עוד שאלה: איך אני מתייחס לנקודות שפה עבור x,y,z ששואפים לאינסוף (כי היא לא חסומה) ? איך אני קובע מה השפה של הקבוצה באינסוף ובמינוס אינסוף עבור כל אחד מהצירים?

 

תודה. 

[אודי]

- אין שום מגבלה על z כי z^2 תמיד גדול או שווה לאפס. שורש של אפס הוא אפס. אני לא יודע מאיפה הגיעה המגבלה השנייה.

 

- אני לא מבין את ההגדרה "שפה באינסוף". להבנתי, לפונקציה שתחום ההגדרה שלה מגיע לאינסוף על אחד הצירים אין שפה לתחום ההגדרה שם. זה תחום פתוח ולא חסום.

 

אגב, מה קרה בסוף עם השאלה הקודמת?

נערך בתאריך נובמבר 8, 2013 - על-ידי אודי

[אסף]

 

עוד שאלה:

 

http://imageshack.com/a/img209/632/h89u.png

 

ההתניות שיצאו לי: z^2>=0

z<-1 or z>1

xy>=1

 

למה זו קבוצה סגורה? היא לא מכילה את נקודות השפה z=1 ו- z=-1.

 

עוד שאלה: איך אני מתייחס לנקודות שפה עבור x,y,z ששואפים לאינסוף (כי היא לא חסומה) ? איך אני קובע מה השפה של הקבוצה באינסוף ובמינוס אינסוף עבור כל אחד מהצירים?

 

תודה.

לא הבנתי מאיפה הבאת את התנאים על z. הוא מופיע רק במונה. ריבוע תמיד אי שלילי ולכן בלן יוצא תמיד משהו גדול שווה 1, והשורש הוא על משהו שתמיד גדול שווה 0. כלומר תחום ההגדרה של z הוא כל הישר.

כדי לענות על השאלה השנייה תיזכר בכך שמישור מוגדר כפתוח וסגור כאחד, כי לכל נקודה יש סביבה שכולה שייכת למישור ומצד שני אין נקודות המכילות בסביבתן נקודות מחוץ למישור. אין צורך בשפה בשביל הגדרת פתוח/סגור, תשתמש בהגדרות של סביבות.

[אסף]

אגב, מה קרה בסוף עם השאלה הקודמת?

c=-1

x^2+y^2=0

x=0, y=0

זהו ציר z, קו ישר. איפה הנקודה?

[אודי]

צודק

:oops:

[יוזר]

תודה אסף זו הייתה הטעות. 

לגבי התנאי השני על Z - טעות שלי. עכשיו הכל מסתדר. 

תודה גם לך אודי.