פיסיקה 2-אלקטרוסטטיקה

[Dodo]

הסבר קצר?

[אודי]

נסתכל על אלמנט קטן במוט באורך אינפיטיסימלי dx הממוקם (בקירוב טוב) בנקודה x כלשהיא.

 

המטען שלו הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7BQdx%7D%7B4d%7D, ולכן התרומה שלו לכח בין המטען הנקודתי למוט היא (מחוק קולון):

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?dF=%5Cfrac%7B1%7D%7B4%5Cpi%5Cepsilon_%7B0%7D%7D%5Cfrac%7BQdx%7D%7B4d%7D%5Cfrac%7BQ%7D%7B(4d-x)%5E%7B2%7D%7D

 

כדי לקבל את הכוח הכולל אתה צריך לעשות אינטגרציה על כל המוט:

http://www.codecogs.com/gif.latex?F=%5Cfrac%7B1%7D%7B4%5Cpi%5Cepsilon_%7B0%7D%7D%5Cintop_%7B-2d%7D%5E%7B2d%7D%5Cfrac%7BQ%5E2%7D%7B4d%7D%5Cfrac%7Bdx%7D%7B(4d-x)%5E%7B2%7D%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B4%5Cpi%5Cepsilon_%7B0%7D%7D%5Cfrac%7BQ%5E%7B2%7D%7D%7B4d%7D(%5Cfrac%7B1%7D%7B2d%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B6d%7D)=%5Cfrac%7B1%7D%7B4%5Cpi%5Cepsilon_%7B0%7D%7D%5Cfrac%7BQ%5E%7B2%7D%7D%7B12d%7D

נערך בתאריך אוקטובר 8, 2013 - על-ידי אודי

[Dodo]

תודה רבה :)