מעבר לתוכן

שאלה שנתקעתי בה - מתנט חדו"א 2ת'


Fluff

הודעות מומלצות

בעקרון עקום החיתוך הוא מעין מעגל עקמומי, אבל אני לא רואה למה העובדה הזו מעניינת או מועילה במיוחד.

הגבול העליון של האינטגרציה ב-z הוא אמנם עקום החיתוך הזה, אבל אפשר למצוא אותו גם בלי לסווג את העקום.

 

מה שאני כן רואה הוא שאם אתה דורש שוויון בין שני אגפי שמאל של הגלילים (כדי למצוא את עקום החיתוך) אתה יכול לקבל קשר שימושי לעקום החיתוך שלך, z=2y+a.

 

השאר זה אינטגרל משטחי מסוג ראשון, שאתה עושה על מעטפת הגליל הישר ממישור XY עד שאתה מגיע לעקום החיתוך בין הגלילים.

הקואורדינטות שלך הן z ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ctheta, היעקוביאן שלך הוא R וגבולות האינטגרציה הם אפס ושני פאי לזווית http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ctheta ואפס ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?2R%20%5Csin%20%5Ctheta%20+%20a ל-z.

אתה מתחיל עם האינטגרציה לפי z כמובן, כי הגבול העליון שלו תלוי ב-http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ctheta.

יוצא לי http://www.codecogs.com/gif.latex?2%20%5Cpi%20a%20R.

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הממ בעקום החיתוך הכוונה שלך הייתה לשני מעגלים עקמומיים כאלה? נדמה לי שהבנתי.

(אני כבר אנסה לפתור)

 

עריכה:

זו אכן התשובה, תודה רבה!

לא ממש הבנתי את הגבולות של z, אבל אני אקח את הזמן לשכנע את עצמי בהם P:

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

כאמור, האינטגרציה ב-z היא בין מישור xy לעקום החיתוך בין הגלילים.

מישור xy הוא z=0, ועקום החיתוך מקיים z=2y+a או http://www.codecogs.com/gif.latex?z=2R%20%5Csin%20%5Ctheta%20+%20a כאשר מציבים את y על מעטפת הגליל בקואורדינטות המתאימות.

לתוצאה z=2y+a עבור עקום החיתוך מגיעים כאשר משווים בין אגפי שמאל של המשוואות של שני הגלילים.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אוף נדמה לי שהתבלבלתי מחדש =/

לפי מה שהבנתי, z=2y+a זה לא עקום החיתוך אלא משוואה שעקום החיתוך מקיים (כי זה ישר/מישור, ועקום החיתוך הוא זוג מעגלים עקמומיים).

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

נכון מאוד. אבל היות שלאינטגרל אתה צריך רק את הביטוי ל-z על עקום החיתוך (כפונקציה של משתנה האינטגרציה השני שלך, תטא) ולא את עקום החיתוך עצמו זה לגמרי מספיק.

 

z נע בין הערך שלו במישור xy (שהוא z=0, במקרה גם משוואת המישור) לבין הערך שלו על עקום החיתוך (שהוא לא משוואת עקום החיתוך, רק חלק ממנה, אבל זה מספיק פה).

 

אם אתה באמת מעוניין במשוואת עקום החיתוך המלאה היא מושלמת ע"י ההגדרות של x ו-y עליו כפונקציה של תטא, אבל כאמור זה לא מעניין (ובהגדרה של y אתה משתמש בכל מקרה).

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...