מעבר לתוכן

מבחן דלמבר(מבחן המנה) להתכנסות טורים חיוביים-טעות מההרצאה


הודעות מומלצות

בהרצאה בוידיאו נאמר שאפשר לנסח את המשפט של מבחן המנה להתכנסות טורים חיוביים גם באופן:

 

אם http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Ba_%7Bn+1%7D%7D%7Ba_n%7D  לכל k.

 

אז הטור הסוכם את הסדרה http://www.codecogs.com/gif.latex?a_n מתכנס.

 

אז לדעתי זה לא נכון.

 

אפשר למצוא סדרה שבה התנאי יתקיים , אך הטור לא יתכנס.

 

למשל הסדרה : http://www.codecogs.com/gif.latex?a_n%20=%20%C2%A01+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D

 

ברור שהטור שסוכם את הסדרה הנ"ל לא יתכנס, כי הסדרה עצמה שואפת ל1.

 

האם אני צודק?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...