מעבר לתוכן

חדו"א 2מ'/2 שאלה ממבחן


הודעות מומלצות

לא הבנתי בשאלה הזאת את סעיף ד'. בתשובות התשובה היא לא, כלומר לא קיים שדה G כזה.

 

השאלה שלי היא למה? ידוע שחייב להתקיים שאם שדה כלשהו שייך ל-C 2, אז הדיברגנץ של הרוטור יהיה 0, אבל כאן אין בעיה עם זה, הדיברגנץ של F הוא אפס.

 

אז למה לא קיים שדה כזה?

 

post-429-0-62788600-1373825863_thumb.jpg

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אני חושב שזה אמור לנבוע מהתוצאות של האינטגרלים המשטחיים הנ"ל (שלא מתאפסים?).

אתה יכול לחלק את האינטגרלים המשטחיים על הכדור והאליפסה לשני חלקים, לאינטגרלים על שני משטחים שהגבול שלהם הוא אותו מסלול (מעגל/אליפסה).

 

אם F הוא דיברגנץ של G, אזי לפי משפט גרין האינטגרל המשטחי על כל חלק שווה לאינטגרל המסלולי על G עם כיוון השעון ונגד כיוון השעון, שזה אותו אינטגרל עד כדי סימן.

כלומר, הסכום של שני האינטגרלים שהוא האינטגרל המשטחי הכולל על הכדור/אליפסה אמור להתאפס.

אם האינטגרל המשטחי בסעיף א' או ב' לא מתאפס לא יכול להיות שהשדה הנ"ל רוטור של שדה אחר.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...