מעבר לתוכן

חדו"א 2, איך להראות ששדה דו מימד הוא לא משמר?


הודעות מומלצות

יש משפט שאומר: אם שדה שייך לC1 (וגם) בתחום פשוט קשר D וגם Py=Qx בתחום D אז השדה משמר.

 

חשבתי על השלילה של המשפט, אבל יש פה יותר מידי תנאים איך מנסחים את השלילה באופן פורמלי?

 

זה בת'כלס קשור לשאלה הזאת מהמתנט:

 

http://snag.gy/9IgFS.jpg

נערך בתאריך - על-ידי dando
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

1. אני חושב שהתבלבלת וזה צריך להיות http://www.codecogs.com/gif.latex?P_y=Q_x, לפחות איך שהשדה הזה מוגדר פה. הנגזרות המעורבות של פונקציית הפוטנציאל, אם קיימת.

2. יש כמה שלילות אפשריות. פה זה אם השדה שייך ל-C1, בתחום פשוט קשר אבל http://www.codecogs.com/gif.latex?P_y%20%5Cneq%20Q_x השדה לא משמר. אני מניח שאפשר לנסח משהו כאשר התנאי של הקשירות יוצר בעיות (או לפונקציות לא רציפות), אבל זה מסובך יותר ולא עולה לי כרגע
:oops:

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

בדיעבד שאני חושב על זה הלכתי בכיוון לא נכון וגם נזכרתי שהמרצה אמרה שאם השדה משמר + C1 אז מזה נובע Py=Qx ואין צורך בתחום פשוט קשר בכיוון הזה.

יש מצב שהשלילה היא יותר חזקה ואומרת שאם השדה הוא בעל נ"ח רציפות מסדר 1 + Py!=Qאז השדה לא משמר (ואין צורך בתחום פשוט קשר)?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...