מעבר לתוכן

תורת היחסות הפרטית של אנשטיין-שאלה תאורטית


הודעות מומלצות

אחד מהעקרונות של תורת היחסות הוא שחוקי הפיסיקה זהים בכל המערכות האינרציאליות, ובהרצאה נאמר שמכך נובע שלעולם לא נוכל למדוד את המהירות של המערכת ביחס למערכת מוחלטת(אם קיימת אחת כזאת).

 

איך מהעיקרון הזה נובעת המסקנה הזאת?

משהו יכול לעזור לי לקשר בין השניים?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

איך הוגדרה ה"מערכת המוחלטת" בהרצאה?

האם לא עצם האפשרות לזהותה בקרב אוסף מערכות אינרצאליות לא אומרת שחוקי הפיסיקה לא זהים בכל המערכות, בפרט שונים במערכת המוחלטת מאשר שאר המערכות האינרציאליות?

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

זה אני מבין.

אבל איך זה קשור בכלל? 

 

או אני אחדד את השאלה,

איך מזה שחוקי הפיסיקה שונים במערכות האינרציאליות , היה אמור להשפיע על תוצאות הניסוי?

איפה בניסוי הם מדדו את מהירות האור ביחס למערכת אינרציאלית 1 ואיפה ביחס למערכת אינרציאלית אחרת?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

איפה בניסוי הם מדדו את מהירות האור ביחס למערכת אינרציאלית 1 ואיפה ביחס למערכת אינרציאלית אחרת?

הם מדדו התאבכות בין שתי קרניים שאחת נעה בכיוון מסלול כדוה"א והשנייה ניצבת לה.

אם מהירות האור של שתיי הקרניים הייתה שונה (בגלל שלאתר יש כיוון מועדף וקרן שנעה ומוחזרת בניצב לאתר מהירה יותר מקרן שנעה ומוחזרת במקביל לו), סימן שיש אתר, יש כיוון מהירות מועדף במרחב והוא משפיע על מהירות האור.

...זה אומר בפרט שקרן שנפלטת במערכת האתר היא היחידה שתנוע ב-c "אמיתי". השאר ינועו במהירויות שונות בהתאם ל"חיבור המהירויות" עם האתר.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

ולסיכום - הם לא עשו מדידה בשתי מערכות אינרציאליות שונות. הם עשו מדידה במערכת אחת.

אבל למדידה הזו היו תוצאות מסויימות אם ההנחה שהם האמינו בה* הייתה מתקיימת והם לא קבלו אותן. זו הפרכה להנחה.

 

* שקיים אתר ---> יש הבדל בחוקי הפיסיקה (מהירות האור) בין מערכות אינרציאליות שונות

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אוקי, נראה לי שאני מתחיל להבין.

 

עכשיו אם אני נמצא במערכת שנעה ביחס למערכת אחרת.

ואני יורה בו זמנית 2 כדורים לשני כיוונים . נניח שבשני הכיוונים יש לי קיר ונניח שהמרחק ממני ל2 הקירות זהה.

 

האם הכדורים יפגעו בו זמנית ב2 הקירות גם ביחס לצופה במערכת אחרת שלא נעה יחסית למערכת שלי(צופה מבחוץ)?

על פניו נראה שכן, כי הרי הכדור הוא איננו גל, ולכן מהירות הכדור היוצא תלויה במהירות המקור(האקדח) ,ומכיוון שלאקדח יש מהירות(בעצם היותו במערכת הנעה), אז האפקט המוזכר בתורת היחסות הפרטית לגבי זה שיחסית לצופה במערכת שלא נעה הפגיעה לא תהיה בו זמנית ,לא אמור להתקיים.

אני צודק?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

מה זה "מערכת אחרת שלא נעה יחסית למערכת שלי"?

:scratch:

הפגיעה אמורה להיות לא בו זמנית (או ליתר דיוק, הפרשי הזמנים בין הירי לפגיעה אמורים להיות שונים) רק במערכת שנעה יחסית למערכת שלך...

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

מה זה "מערכת אחרת שלא נעה יחסית למערכת שלי"?

:scratch:

יש מערכת עומדת, ויש אותי באיזה תיבה ענקית שנעה במהירות U ביחס לאותה מערכת עומדת.

 

ועכשיו אני לא מבין את התשובה שלך.

אני נמצא באיזה תיבה ענקית ונעה ביחד איתה. יש לי אקדח ואני יורה 2 כדורים בו זמנית ל2 דפנות התיבה.

 

יש צופה בכדור הארץ(המערכת העומדת במקרה שלנו) שמתבונן ב2 הכדורים האלה, הוא לא יראה אותם פוגעים בו זמנית?

למה?

הרי לכדור היוצא מהאקדח ביחס לצופה מחוץ לתיבה, יש מהירות V(ביחס לאקדח) אבל בגלל שהאקדח עצמו נעה המהירות שלו היא למעשה V פלוס/מינוס (תלוי באיזה כיוון נורה הכדור) U, וזה אמור לסדר את הפרדוקס של תורת היחסות הפרטית.

 

(בתורת היחסות הפרטית יש בעיה אחרת, שמה מדובר באור שהוא גל ,ומהירות הגל היוצא מחולל הגלים לא תלויה במהירות המחולל בניגוד לכדור).

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אם אתה נמצא בתיבה ויורה לשתי הדפנות בו זמנית אתה תראה את הכדורים פוגעים בשתי הקצוות בו זמנית אבל לא הצופה במערכת המעבדה. מטרנסופרמציית לורנץ של הזמנים נובע:

 

http://upload.wikimedia.org/math/5/3/2/532fc767d8b4fac5b36c40cf4faa9215.png

 

ומכיוון שהפרשי הזמנים והמרחקים בין הירייה לפגיעה עבור שני הכדורים במערכת שלך מקיימים:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CDelta%20t_1=%20%5CDelta%20t_2

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CDelta%20x_1=L/2

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CDelta%20x_2=-L/2

 

נובע:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CDelta%20t'_1%20%5Cneq%20%5CDelta%20t'_2

 

בתורת היחסות הפרטית שני אירועים שקורים במקומות שונים סימולטניים רק במערכת אינרציאלית אחת.

 

אגב, נכון שגם המהירות של הכדורים לא תהיה זהה במערכת המעבדה. זה לא אומר שהם יפגעו בקירות התיבה באותו זמן שם.

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

נראה לי שהבנת אותי בסדר גמור.

אני נמצא בתיבה ונע ביחס למערכת אחרת שעומדת(אני לא נע בתוך התיבה, אני נע עם התיבה!).

זה הכול. מצב סטנדרטי לחלוטין.

יש לי חבר שעומד במערכת העומדת ותפקידו בחיים זה לראות מתי יפגעו 2 הכדורים שאני יריתי בדפנות התיבה.

 

עכשיו אתה טוען שהחבר הזה יראה אותם לא פוגעים בו זמנית,

ואני שואל למה שהוא לא יראה את זה.

אני מכיר את ההסבר שאם הייתי יורה 2 קרני אור, אז החבר הזה שלי לא היה רואה אותם פוגעים בו זמנית,

אך אני לא יורה קרני אור אלא יורה כדורי אקדח, ואז אין שום פרדוקס בגלל:"

 

הרי לכדור היוצא מהאקדח ביחס לצופה מחוץ לתיבה, יש מהירות V(ביחס לאקדח) אבל בגלל שהאקדח עצמו נעה המהירות שלו היא למעשה V פלוס/מינוס (תלוי באיזה כיוון נורה הכדור) U, וזה אמור לסדר את הפרדוקס של תורת היחסות הפרטית.

 

(בתורת היחסות הפרטית יש בעיה אחרת, שמה מדובר באור שהוא גל ,ומהירות הגל היוצא מחולל הגלים לא תלויה במהירות המחולל בניגוד לכדור)"

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

בפוסט הקודם הבאתי את הפיתוח המתמטי שמוכיח שיתקבלו זמני פגיעה שונים במערכת המעבדה. תסתכל עליו שוב.

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CDelta%20t'_1%20%5Cneq%20%5CDelta%20t'_2

העובדה שמהירויות הכדורים שונות במערכת המעבדה לא אומרת שזמני הפגיעה של הכדורים זהים.

למעשה, טרנספורמציית לורנץ מראה לנו שזמני הפגיעה חייבים להיות שונים במערכת המעבדה.

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אני לא מבין את ההסבר הפיסיקלי של זה.

באור אני מבין. מהירות האור לא תלויה במהירות מחולל הגלים(פנס במקרה שלנו), ולכן מהירות האור ביחס ל2 צופים שנעים במהירויות שונות תהיה זהה.

אבל במקרה של אקדח, זה לא נכון, מהירות הקליע שיוצא מהאקדח ביחס ל2 צופים נעים תהיה שונה,או שאני טועה בהנחה הזאת?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

קודם כל, אתה רואה איך זה מתקבל מתמטית?

 

אני לא יודע מה ההסבר הפיסיקלי שקבלת לגבי סימולטאניות אבל נראה לי שהבנת אותו לא נכון.

 

אי היתכנות סימולטאניות כפולה* לא נובע מתנועה במהירות האור**. זו תכונה של טרנספורמציית לורנץ שלא קשורה בכלל למהירויות הכדורים (שהן אכן שונות במערכת המעבדה). המהירות שיוצרת את האפקט היא המהירות בין המערכות, U.

 

* סימולטאניות של שני אירועים במקומות שונים בשתי מערכות אינרציאליות שונות.

** סייג אחד (שלא באמת פוגע בעיקרון) - ככל שהמהירות היחסית בין המערכות תהיה קרובה יותר למהירות האור האפקט יהיה בולט יותר.

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

נראה לי שאני מפספס כמה דברים יסודיים.

 

אני לא מבין את המשפט הסתום "חוקי הפיסיקה זהים בכל מערכות האינרציאליות"

אתה אומר שחוקי הפיסיקה זה "מהירות האור".

למה חוקי הפיסיקה זאת מהירות האור? למה לא להגיד שמהירות הקול זהה בכל מערכות האינרציאליות?או שגם היא זהה וזה מה שאני מפספס?

(אני מכיר את שלושת חוקי ניוטון שהם זהים בכל מערכות האינרציאליות, אבל איך מהירות האור יכולה להיחשב כ"חוק פיסקלי"? למה דווקא אור ולא מהירות הקול או משהו כזה?)

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

כי מהירות האור היא כן חוק פיזיקלי.

ומהירות הקול לא קבועה בכל מערכת.

למה דווקא האור? כי האור כן, ככה האל ברא לנו את העולם.

זה כמו לשאול למה דווקא הכוח שווה ל ma ולא האנריגה של הגוף?

כי ככה זה.

נערך בתאריך - על-ידי Boris
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

זו האבחנה של איינשטיין, שמהירות האור היא קבוע פיסיקלי יסודי - המהירות המקסימלית בטבע שאי אפשר לשבור אותה (וגם לא להגיע אליה, אם יש לך מסה) ושטרנספורמציית לורנץ משמרת אותה.

זו האקסיומה של תורת היחסות הפרטית ש(רוב)השאר בנוי עליה.

מהירות האור אכן מובחנת משאר המהירויות בטבע (כמו מהירות הקול).

 

אם זה מנחם אותך זו לא הייתה אבחנה טריוויאלית עד איינשטיין.

הקונצנזוס היה, כאמור, שיש אתר ושמהירות האור נקבעת ביחס אליו.

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אז איך ההבחנה שחוקי הפיסיקה זהים בכל מערכות האינרציאליות קשורה לזה שמהירות האור זהה בכל מערכות האינרציאליות?

בהחלט, אפשר להגיד(לפני שאנחנו ידענו שמהירות האור זה "חוק פיסיקלי"), שאמנם חוקי הפיסיקה זהים בכל מערכות האינרציאליות אך מהירות האור שונה, בדומה למהירות הקול .

 

וגם עכשיו אני יכול לקבל את הטיעון שחוקי הפיסיקה זהים בכל מערכות האינרציאליות אך לנסות להוכיח שמהירות האור שונה ממערכת למערכת,כלומר שמהירות האור איננה חוק פיסיקלי,אני צודק?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

בהחלט, אפשר להגיד(לפני שאנחנו ידענו שמהירות האור זה "חוק פיסיקלי"), שאמנם חוקי הפיסיקה זהים בכל מערכות האינרציאליות אך מהירות האור שונה, בדומה למהירות הקול .

אפשר להגיד הכל, אבל המשפט הספציפי הזה לא מתאים לתוצאות הניסויים עד כה ועומד בסתירה לתורת היחסות הפרטית.

 

וגם עכשיו אני יכול לקבל את הטיעון שחוקי הפיסיקה זהים בכל מערכות האינרציאליות אך לנסות להוכיח שמהירות האור שונה ממערכת למערכת,כלומר שמהירות האור איננה חוק פיסיקלי,אני צודק?

אתה יכול, ואם תצליח להוכיח את זה תפיל את תורת היחסות הפרטית.

כאמור, האקסיומה העומדת בבסיס תורת היחסות הפרטית היא שמהירות האור (בואקום, כמובן) היא "חוק טבע", קבוע שאי אפשר לעבור אותו במדידה לוקלית.

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

תקרא שוב את הפוסט הראשון שכתבת בשרשור. כיוון ההיסק הלוגי הוא הפוך.

מכך שמניחים (אקסיומה) שכל חוקי הטבע זהים בכל המערכות האינרציאליות ומניחים (אקסיומה) שמהירות האור היא חוק טבע נובע שמהירות האור זהה בכל המערכות האינרציאליות.

העובדות הנסיוניות עד כה מתיישבות עם נכונות שתי האקסיומות (כשב"חוקי טבע" אפשר לנסח את כל חוקי הפיסיקה המוכרים).

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אבל למה להניח את האקסיומה שחוקי הפיסיקה זהים בכל מערכות האינרציאליות?

אפשר להניח כאקסיומה שמהירות האור היא משהו מיוחד והיא זהה בכל מערכות האינרציאליות, אך היא איננה חוק טבע.

אני פשוט לא רואה את ההכרחיות של האקסיומה הראשונה בהסבר לגבי העובדה שמהירות האור זהה בכל המערכות.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

http://en.wikipedia.org/wiki/Special_relativity#Postulates

 

 

Einstein discerned two fundamental propositions that seemed to be the most assured, regardless of the exact validity of the (then) known laws of either mechanics or electrodynamics. These propositions were the constancy of the speed of light and the independence of physical laws (especially the constancy of the speed of light) from the choice of inertial system. In his initial presentation of special relativity in 1905 he expressed these postulates as:[1]

  • The Principle of Relativity – The laws by which the states of physical systems undergo change are not affected, whether these changes of state be referred to the one or the other of two systems in uniform translatory motion relative to each other.[1]
  • The Principle of Invariant Light Speed – "... light is always propagated in empty space with a definite velocity [speed] c which is independent of the state of motion of the emitting body." (from the preface).[1] That is, light in vacuum propagates with the speed c (a fixed constant, independent of direction) in at least one system of inertial coordinates (the "stationary system"), regardless of the state of motion of the light source.

 

 

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אבל למה להניח את האקסיומה שחוקי הפיסיקה זהים בכל מערכות האינרציאליות?

אפשר להניח כאקסיומה שמהירות האור היא משהו מיוחד והיא זהה בכל מערכות האינרציאליות, אך היא איננה חוק טבע.

אני פשוט לא רואה את ההכרחיות של האקסיומה הראשונה בהסבר לגבי העובדה שמהירות האור זהה בכל המערכות.

הנקודה היא ששתי האבחנות (כל חוקי הטבע זהים בכל המערכות האינרציאליות; בפרט מהירות האור זהה בכל המערכות האינרציאליות) הן אקסיומות שהיו הבסיס לתורת היחסות הפרטית.

אתה יכול לנסח אותן כשתי אקסיומות עצמאיות או כאקסיומות שיש קשר סיבתי ביניהן כתוצאה מהגדרת מהירות האור כחוק טבע. זה לא באמת חשוב. יחסות מניחה את שתיהן.

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אבל בעוד שלאקסיומה עם מהירות האור מוכחת באופן ניסיוני,

האקסיומה שמדברת שמהירות האור היא חוק פיסיקלי + חוקי הפיסיקה זהים בכל המערכות האינרציאליות, אינה מוכחת כלל באופן ניסיוני, אז למה בכלל הניחו אותה?

היא לא מתבקשת מהניסוי הרי.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

1. אי אפשר להוכיח טענה תיאורטית באמצעות ניסויים. אפשר לכל היותר לקבל תוצאות נסיוניות שמתיישבות איתה, כלומר לא להפריך אותה באמצעות ניסויים. זו לא תקף באותה מידה כמו הוכחה לוגית מתמטית ולכן שתי הטענות הן עדיין אקסיומות.

2. העובדה שחוקי פיסיקה שונים (למשל F=ma) זהים במערכות אינרציאליות שונות גם נבדקה נסיונית ועד כה לא התגלו סתירות עם האקסיומה.

3. בפעם השלישית, שתי האקסיומות דרושות לניסוח תורת היחסות הפרטית. אי אפשר להניח רק אחת מהן ולהתקדם הלאה.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

מה שאני חשבתי שכל תורת היחסות הפרטית נוצרה בשביל להסביר את הפרדוקס של הניסוי של מייקלסון ומורלי.

 לא ראיתי כל שימוש אחר בה,

ולכן לא הבנתי בכלל את הצורך של האקסיומה לגבי חוקי הפיסיקה הזהים.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

מה שאני חשבתי שכל תורת היחסות הפרטית נוצרה בשביל להסביר את הפרדוקס של הניסוי של מייקלסון ומורלי.

מי נתן לך את הרעיון הזה?

:|

תוצאות הניסוי היו אחד הדברים שהתאוריה סבירה, אבל ממש לא המוטיבציה היחידה מאחורי התיאוריה.

...ולו רק משום שכל הקונספט (השגוי) של האתר היה נפוץ בקונטקסט רחב יותר מזה של ניסוי מייקלסון מורלי.

 

אם אתה רוצה לדעת למה תורת היחסות הפרטית נוצרה מלכתחילה:

http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/specrel.pdf

קריאה נעימה.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הבנתי את הכשל המחשבתי שלי.

אגב, לא היה מספיק להגיד את האקיסומה שכל חוקי הפיסיקה זהים בכל המערכות(הרי מהירות האור היא חוק פיסיקלי)?

למה להגיד את האקסיומה עם מהירות האור, היא הרי מוכלת בראשונה?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

לא היה מספיק להגיד את האקיסומה שכל חוקי הפיסיקה זהים בכל המערכות(הרי מהירות האור היא חוק פיסיקלי)?

אבל גם התפיסה שמהירות האור היא חוק פיסיקלי לא הייתה תפיסה מקובלת עד איינשטיין. אז היה צריך להגיד את זה.

 

למה להגיד את האקסיומה עם מהירות האור, היא הרי מוכלת בראשונה?

זה עניין של בחירת ניסוח.

אפשר לנסח בשתי הדרכים ("חוקי הפיסיקה זהים"+"מהירות האור היא חוק טבע" או "חוקי הפיסיקה זהים"+"מהירות האור בריק קבועה")

:dontknow:

אם אני מבין נכון את ויקיפדיה כפי שהיא מתמצתת את איינשטיין (ואם התמצות מדוייק), במקור הוא בחר בניסוח השני דווקא. אבל זה לא באמת חשוב כי הם שקולים.

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

  • 1 חודש מאוחר יותר...

 

 

מה שאני חשבתי שכל תורת היחסות הפרטית נוצרה בשביל להסביר את הפרדוקס של הניסוי של מייקלסון ומורלי.

מי נתן לך את הרעיון הזה?

:|

תוצאות הניסוי היו אחד הדברים שהתאוריה סבירה, אבל ממש לא המוטיבציה היחידה מאחורי התיאוריה.

...ולו רק משום שכל הקונספט (השגוי) של האתר היה נפוץ בקונטקסט רחב יותר מזה של ניסוי מייקלסון מורלי.

 

אם אתה רוצה לדעת למה תורת היחסות הפרטית נוצרה מלכתחילה:

http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/specrel.pdf

קריאה נעימה.

למרבה הפלא קיים תרגום לעברית ברשת של המאמר הזה, ושאר המאמרים של איינשטיין מ1905. קישור למאמר:

http://magmath.com/hebrew/physics/history/articles/einstein/special_theory_of_relativity/on_the_electrodynamics_of_moving_bodies.pdf

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הוא מפספס את כל הפואנטה של ספאם. זה צריך להיות קצר וקולע אם הוא רוצה שיקראו את זה. איפה היה הנסיך מאורונדה בורונודי היום אם המייל שלו היה ארוך מ-5 שורות

 :no:

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אורח
נושא זה נעול לתגובות חדשות.
×
×
  • יצירת חדש...