טעות במתנט? (חדו"א 2ת' אינטגרל קווי)

[602]

http://i.imgur.com/duuOvyg.png

זה אומר שזה לא נכון (בהתחלה גם ניסיתי עם פונקציה לא קבועה), מה פיספסתי?

השתמשתי בפרמטריזציה http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Br%7D(t)=(t,-6-%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D(t+4)) עבור הישר, עם הנגזרת http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Br%7D%5C'(t)=(1,-%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D).

לפי הנוסחא מקבלים:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cint_%7BL%7DPdx+Qdy=%5Cint_%7B-4%7D%5E%7B3%7D%5Cvec%7BF%7D(%5Cvec%7Br%7D(t))%5Ccdot%20%5Cvec%7Br%7D%5C'(t)=%5Cint_%7B-4%7D%5E%7B3%7D(1,0)%5Ccdot(1,-2/7)dt=t%7C_%7B-4%7D%5E%7B3%7D=7.

 

תודה רבה מראש!

[אודי]

אני לא חושב שיש בעייה עם החישוב, אני חושב שהשדה שלך לא עונה על הדרישות -

א. מהרגע שיש רכיב אחד בלבד שונה מאפס, טכנית, אפשר לטעון שהשדה הוא לא "באמת" שדה וקטורי אלא שדה סקלרי (אם כי פורמלית אין שום בעייה עם הגדרה של שדה וקטורי שבו כל הוקטורים בכיוון x בלבד).  

ב. יש גם מצב ששדה קבוע לא טוב ורוצים פונקציות של x ו-y בכל רכיב, אבל הייתי מנסה קודם שדה קבוע עם שני רכיבים, אם נשארו לך שני נסיונות

אם נשאר לך ניסיון אחד הייתי מנסה במקומך פונקציות של x ו-y בכל רכיב.