גזירת ווקטורים

[yanivdan98]

הי

 

אני רוצה לגזור את המשוואה הנ"ל:

 

J(x) = (x-m)^T  * s^-1  * (x-m)

 

 

כאשר x,m הינם ווקטורים 

 

ו- s הוא מטריצה...

 

איך אני גוזר את המשוואה הזאת לפי x?

 

T מסמן transpose

 

תודה

[radagast]

לדעתי זה

http://www.codecogs.com/gif.latex?%20(s%5E%7B-1%7D+s%5E%7B-T%7D)(x-m)

[yanivdan98]

אני חושב שזה נכון, תוכל להסביר מדוע ? (לפי התשובה הסופית שיוצאת לי נכון)

 

תודה :)

[elius]

גוזרים רגיל לפי כללי גזירת מכפלה,

http://www.codecogs.com/gif.latex?J'(x)=(s%5E%7B-1%7D(x-m))%5ET+(x-m)%5ETs%5E%7B-1%7D=(x-m)%5ETs%5E%7B-T%7D+(x-m)%5ETs%5E%7B-1%7D
http://www.codecogs.com/gif.latex?J'(x)=(x-m)%5ET(s%5E%7B-T%7D+s%5E%7B-1%7D)

(אם אתה רוצה ווקטור עמודה פשוט עושים transpose)

http://www.codecogs.com/gif.latex?J'(x)=(s%5E%7B-1%7D+s%5E%7B-T%7D)(x-m)

[radagast]

מה שאליוס אמר, זה לפי כלל  http://www.codecogs.com/gif.latex?(ab)'%20=%20a'b+b'a כאשר צריך לכלול את S עם אחד האיברים, ואחת מהגזירות "מעלימה" את x אבל מוציאה את הביטוי בtranspose.