חדו"א 2 - 2 משוואות 3 נעלמים - איך הם הגיעו לחרוט?

[dando]

http://snag.gy/Dz1SK.jpg

 

היי זאת השאלה, ו-n זה וקטור יחידה בכיוון (n1,n2,n3). זאת שאלה על חללית שנמצאת בנק (1,0,1-) ומצאנו 2 משוואות לווקטור הכיוון שלה. הסתבר שקיימים אינסוף ווקטורים כאלה (כיוון-יחידה).

ואני לא מצליח להסביר למה הם מסודרים על גבי חרוט, מישהו יודע?

[אודי]

מכיוון שהכיוונים האלו הם וקטורי יחידה, אפשר לתאר אותם כוקטורים שמתחילים בראשית ומסתיימים בנקודה (n1,n2,n3) על כדור ברדיוס יחידה.

נקודת הסיום על כדור היחידה צריכה להימצא גם על המישור n1-n3=-0.5.

...כפי שניתן לבדוק בקלות עם תפוח בבית, חיתוך בין מישור לכדור נותן מעגל;

חיבור בין נקודה אחת (הראשית) לאינסוף נקודות על גבי מעגל שאינו מכיל את הראשית נותן חרוט.

(המעגל לא מכיל את הראשית כי המישור לא עובר דרך הראשית).

[dando]

הבנתי תודה!