מתנט בחדו"א 2 (כלל השרשרת)

[602]

http://i.imgur.com/hfravca.png

אשמח לכיוון/רמז בפתירת השאלה.

מרוב וריאציות של כלל השרשרת כבר התחלתי להתבלבל, ואני לא בטוח במה להשתמש ומתי.

 

תודה מראש =]

[אודי]

אין פה משהו מתוחכם יותר לעשות מאשר לגזור את f לפי כלל השרשרת לפי כ"א מהמשתנים, להציב את הנגזרות החלקיות באגף שמאל של המשוואה ולראות איך אפשר לבטא את התוצאה באמצעות f,x,y.

בנגזרת החלקית של f לפי x יש אבר אחד שמבוסס על גזירה של הפונקציה g לפי כלל השרשרת.

בנגזרת החלקית של f לפי y יש שני אברים (נגזרת של מכפלה) שאחד מבוסס על גזירה של הפונקציה g לפי כלל השרשרת והשני על גזירת y לפי y. קל

:)

 

מכל אבר במשוואה יוצאת נגזרת של g שאין לך דרך לבטא באמצעות המשתנים האלו (כי אתה לא יודע את g) ולכן אתה צריך לקוות שהיא מתבטלת בסכימת שני האברים. היא אכן מתבטלת.

[602]

תודה רבה!

צריך להתיידד קצת עם כלל השרשרת...