פיסיקה 2מ גיליון 2 חישוב פוטנציאל בנקודה כלשהי

[dando]

*תיקון טעות: לקוח מגיליון 3.

נתון גוף מבודד בעל צורה כלשהי, הטעון בצפיפות מטען מרחבית אחידה ρ = 3.7 esu cm^-3. יוצרים בתוכו חלל כדורי ברדיוס R = 1.4 cm(כלומר מסלקים את כל המטענים שבחלל זה, המטענים האחרים קבועים במקומם). נתון שלפני יצירת החלל הפוטנציאל החשמלי בנקודהO, מרכז החלל הכדורי, היה φ₀ = 106 statvolt.

 

 

http://phstudy.technion.ac.il/phmoodle/file.php/1/HomeworkImages/Electricity/arbitrary_shape.png

מה יהיה הפוטנציאל במרכז אחרי יצירת החלל?

 

 

לא הבנתי יחסית לאיזו נקודה מחושב הפוטנציאל בנקודה O לפני יצירת החלל הכדורי? האם זה יחסית לאינסוף? יחסית לשפת הכדור? כי כשפותרים את זה עושים סופרפוזיציה של (הפוטנציאל במרכז הכדור עם מטען מינוס רואו) + (הפוטנציאל בנקודה O של גוף מלא עם מטען פלוס רואו) אבל הפוטנציאל בסופרפוזיציה צריך להיות מחושב יחסית לאותה נקודה, לא כך?

[ranglad]

אני חושב שאפשר להניח שבאינסוף הפוטנציאל הוא 0, אחרת לאנראה לי שאפשר לעשו תכאן יותר מדי. כמו שאמרת, אתה משתמש בסופרפוזיציה ואז מה שנשאר לחשב זה את הפוטנציאל שיוצר כדור טעון בצפיפות שלילית אחידה במרכזו, אבל בשביל לעשות את זה צריך איזשהו פוטנציאל ייחוס, שבתת בעייה הזאת לא מוגדר לך. אם יש לך נסיון לבזבז אז הייתי מניח שהפוטנציאל באינסוף הוא 0 ומחשב משם את הפוטנציאל במרכז לפי מינוס אינטגרל על מכפלה סקלרית של השדה עם אלמנט המרחק (לא לשכוח שהשדה בפנים הכדור ובחוץ הכדור הוא שונה לפי חוק גאוס) ואם אין אז הייתי שולח מייל למתרגל כי זאת שאלה לגיטימית לדעתי.

[dando]

אה נכון אתה צודק זה באמת אינסוף.. שכחתי שהנוסחא fi=q/r מניחה נקודת יחוס באינסוף, וגם עבור גוף סופי בד"כ הנק' זה אינסוף. תודה!

[ranglad]

אני רק רוצה להעיר שלא היינו חייבים להניח שיש פוט' אפס באינסוף, היינו יכולים להגיד שיש פוטנציאל של 10 סטאטוולט שם או 300 או מה שבא לנו, אבל הקונבנציה שעובדים איתה אומרת 0 באינסוף.