איך מוציאים חיתוך בין מרחבי וקטורים?

[מנוי]

נגיד יש לי מרחב הנפרש על ידי:

 

(1 2 1 0)      (2 3 4 5) 

 

ומרחב הנפרש על ידי

 

(5 6 7 8-a)

 

 

(6 5 6-ש 4)

 

(ש זה a )

 

עכשיו נגיד אני רוצה למצוא חיתוך של המרחבים כך שמימד החיתוך יהיה 1.

 

מה אני אמור לעשות?

 

 

[עגבניה עם המון אוזניים]

מה זה אומר המרחב הנפרש על ידי קבוצת וקטורים B? זה קבוצת הוקטורים שמתקבלת מצירופים לינאריים של וקטורים ב-B.

 

מי הם האיברים הנמצאים בחיתוך? האיברים הנמצאים בשתי הקבוצות. לכן אנחנו מחפשים את כל הרביעיות http://www.codecogs.com/gif.latex?(x,y,z,w) כך שמתקיים http://www.codecogs.com/gif.latex?x(5,4,3,2)+y(0,1,2,1)=z(a-8,7,6,5)+w(4,a-6,5,6) כלומר, עלינו לפתור מערכת משוואות לינאריות.