שאלה זעירה על אינטגרל מוכלל

[602]

http://i.imgur.com/Xfn47KL.png

איך מגיעים למסקנה הזאת? (הפונ' זוגית אז מספיק עבור http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%7Cx%7Ce%5E%7B-x%5E2%7D.)

תודה מראש.

[incog]

שים לב שבקטע שסימנת הפונקציה חיובית ולכן אתה יכול להיפתר מהערך המוחלט.

כעת הפונקציה הקדומה של: xe^-x^2 
היא פשוט:  e^-x^2  לחלק לשתיים.

ויש לה גבולות סופיים כש- x  שואף לאפס (חצי) או לאינסוף (אפס)

[Home@]

לפי הגדרה, לא?

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?$$%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bt%20%5Cto%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cint_0%5Et%20%7Bx%20%5Ccdot%20%7Be%5E%7B%20-%20%7Bx%5E2%7D%7D%7Ddx%7D%20=%20%5Cmathop%20%7B%5Clim%20%7D%5Climits_%7Bt%20%5Cto%20%5Cinfty%20%7D%20%5Cleft%5B%20%7B%20-%20%7B%7B%7Be%5E%7B%20-%20%7Bt%5E2%7D%7D%7D%7D%20%5Cover%202%7D%20+%20%7B1%20%5Cover%202%7D%7D%20%5Cright%5D%20=%20%7B1%20%5Cover%202%7D$$

[602]

אה תודה רבה, לא שמתי לב שאפשר להיפתר מה-| |.   :nono: