מעבר לתוכן

למטריצות דומות אין את אותו פולינום אופייני?


הודעות מומלצות

זה נכון להגיד שלמטריצות דומות יש את אותו פולינום אופייני עד כדי סימן?

הרי בחישוב פולינום אופייני עושים את הדטרמיננטה ,ומספיק שאני אחליף 2 שורות זה בזה, הדבר יגרור שינוי סימן.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

זה נכון להגיד שלמטריצות דומות יש את אותו פולינום אופייני עד כדי סימן?

הרי בחישוב פולינום אופייני עושים את הדטרמיננטה ,ומספיק שאני אחליף 2 שורות זה בזה, הדבר יגרור שינוי סימן.

 

לא, זה לא נכון.

למטריצות דומות יש אותו פולינום אופיני (בדיוק כמו מקודם זה נובע מכך ש:

det(A-xI)=det(B-xI) d

כש-A דומה ל-B

 

אם תחליף שורות המטריצות כבר לא בהכרח יהיו דומות כמו שאפשר לראות עם מטריצת היחידה 2X2

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

 

זה נכון להגיד שלמטריצות דומות יש את אותו פולינום אופייני עד כדי סימן?

הרי בחישוב פולינום אופייני עושים את הדטרמיננטה ,ומספיק שאני אחליף 2 שורות זה בזה, הדבר יגרור שינוי סימן.

 

לא, זה לא נכון.

למטריצות דומות יש אותו פולינום אופיני (בדיוק כמו מקודם זה נובע מכך ש:

det(A-xI)=det(B-xI) d

כש-A דומה ל-B

 

אם תחליף שורות המטריצות כבר לא בהכרח יהיו דומות כמו שאפשר לראות עם מטריצת היחידה 2X2

 

ישנם ספרים שמחשבים את הפולינום האופייני בתור 

xi-B ,ולמטריצה הזאת עושים דטרמיננטה.

במקרה הזאת נקבל פולינום אופיינו אחר,לא?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

 

 

זה נכון להגיד שלמטריצות דומות יש את אותו פולינום אופייני עד כדי סימן?

הרי בחישוב פולינום אופייני עושים את הדטרמיננטה ,ומספיק שאני אחליף 2 שורות זה בזה, הדבר יגרור שינוי סימן.

 

לא, זה לא נכון.

למטריצות דומות יש אותו פולינום אופיני (בדיוק כמו מקודם זה נובע מכך ש:

det(A-xI)=det(B-xI) d

כש-A דומה ל-B

 

אם תחליף שורות המטריצות כבר לא בהכרח יהיו דומות כמו שאפשר לראות עם מטריצת היחידה 2X2

 

ישנם ספרים שמחשבים את הפולינום האופייני בתור 

xi-B ,ולמטריצה הזאת עושים דטרמיננטה.

במקרה הזאת נקבל פולינום אופיינו אחר,לא?

 

אוקי, עכשיו הבנתי את השאלה. 

התשובה היא שאם אתה עקבי בבחירה שלך, אז למטריצות דומות יהיה אותו פולינום אופייני.

כלומר אם: A ו- B דומות אזי:

det(A-Ix)=det(B-Ix) and det(ix-A)=det(Ix-B)   d

אבל מן הסתם אם פעם תחליט לעשות כך ופעם אחרת אז לא תקבל פולינום יחיד (אפילו לאותה A עצמה אם n אי זוגי אזי 

det(ix-A)=-det(A-ix)  d)

מקובל שהפולינום האופייני הוא monic polynomal , ואז יש רק דרך אחת לכתוב אותו.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...