מעבר לתוכן

פתרון של ממ"ל-אלגברה לינארית מ'


abcdabcd

הודעות מומלצות

שאלה קצרה..

יש משפט שלמערכת Ax=b יש פתרון אם"ם b הוא צ"ל של עמודות A.

אם כן, למה בפתרון המשוואה עושים פעולות אלמנטריות על שורות, ולא מנסים בעצם לבדוק מתי b שייך למרחב העמודה?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הרעיון הוא כזה:
אם יש לך מטריצה A ואתה מוסיף לה עמודה b (נסמן את המטריצה החדשה ב-A')
אזי b צירוף לינארית של עמודות A אמ"מ מימד העמודות של A שווה למימד העמודות של A'

אבל שוב מימד השורות של A ו- A' שווה למימד העמודות של A , A'  (בהתאמה)
לכן מספיק לך לבדוק את מימד השורות של- A'
וזה בעצם מה שעושים מדרגים את A'  ואז אתה אומר שאין פתרון אמ"מ יש שורת אפסים ב-A אבל לא ב-A' (שזה אומר שמימד השורות ב-A' גדול ממיד השורות ב-A).

 

כפי שאתה רואה לא אכפת לך מהמרחב הספציפי עצמו, אכפת לך רק מהמימד שלו ולכן מספיק להסתכל על מרחב השורות.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...