שאלה על גוף קשיח מתרגיל בית 10

[dando]

גליל מלא בגז חופשי להסתובב סביב ציר הסימטריה שלו. רדיוס הגליל הינו R. גז יוצא דרך חור קטן דרך אחת הפאות של הגליל בקצב α(ביחידות של ק"ג לשנייה; α הוא גודל חיובי), ומהירותו במקביל לציר הסיבוב (ניצב לפאה). החור נמצא במרחק r_h = R/4.47 מהציר. לגז בתוך הגליל מהרות זוויתית אחידה ω(t).
צפיפות הגז בגליל נשארת אחידה בכל זמן נתון, אך היא יורדת עם הזמן. נובע שקצב ירידת התנע הזוויתי של הגליל עקב הגז הנפלט הוא:http://phstudy.technion.ac.il/phmoodle/filter/tex/pix.php/41be9786a35e64bc45622aeb4d415325.gif.
בזמן t = 0 מסת הגליל ביחד עם הגז היא M₀, המהירות הזוויתית היא ω₀, ומומנט ההתמדה הוא I₀ = ½M₀R².
 

http://phstudy.technion.ac.il/phmoodle/file.php/1/HomeworkImages/RotatingCylinder.jpg

מהי משוואת התנועה למהירות הזוויתית של הגליל (והגז בתוכו)?

 

איך ניגשים לזה בכלל?? מה עושים פה?