חדו"א 1מ/2 מתנט גיליון 12 אינטגרלים מוכללים

[abcdabcd]

איך עושים את התרגיל הזה?

 

http://i48.tinypic.com/xbd9xl.jpg

 

http://i46.tinypic.com/105znu1.jpg

[אודי]

http://forums.techstud.net/index.php/topic/2996-%D7%94%D7%AA%D7%9B%D7%A0%D7%A1%D7%95%D7%AA-%D7%90%D7%A0%D7%98%D7%92%D7%A8%D7%9C%D7%99%D7%9D/

[abcdabcd]

אם אפשר עוד טיפה הסבר למה שכתוב שם יעזור לי ממש..

בפונקציה (g(b אז בעצם עבור אלו ערכי k זה קיים?

קצת לא הבנתי את התשובה שלך לגבי ה"זהותית אפס", אם אתה מוציא שם b מחוץ לסוגריים יוצא:

((b*(pi/2-arctan(b^k נשאיף את b לאינסוף נקבל מכפלה של שואף לאינסוף כפול שואף לאפס, מה עושים עם זה?

ומה עושים עם עם האינטגרל השני, כלומר (h(x?

[אודי]

- כל ערכי k שעבורם הארגומנט של arctg שואף לאינסוף, כלומר אחד ומעלה. 

- מלופיטל יוצא שהגבול הוא אפס.

- אני חושב שהאינטגרל השני פתיר אנליטית/בחלקים אחרי החלפת משתנים מתאימה (y=x^k), אבל לא פתרתי אותו.

נערך בתאריך ינואר 24, 2013 - על-ידי אודי

[abcdabcd]

האמת היא שאני ממש תקוע על ה-(h(x :/

יש לך רעיון אולי מה ניתן לעשות שם? או לפחות מה התשובה הסופית, ולפיה אני אמצא איזשהו כיוון לדרך?

[אודי]

hela אומרת שאין צורך לפתור אנליטית, מספיק לקבוע עבור איזה k הוא מתכנס. ואפשר לפי מבחני התכנסות.

[abcdabcd]

תבורך, התרגיל נפתר, ממש תודה עזרת לי מאוד!