עזרה במתנט 12 חדו"א (טענות נכון/לא נכון)

[602]

http://i.imgur.com/s0qJW.png

טעיתי בחצי מהדברים כך שיהיה קשה להסיק דברים מהנסיון שלי (בכל מקרה לא כללתי בתמונה את כל הטענות, רק אלה שאני לא בטוח לגביהן), האם למישהו יש מושג?

 

תודה רבה מראש לכל שמץ לכל עזרה.

[Flying Python]

לגבי 1,2 - הטענות לא נכונות (למשל הטור של a_n=1/n מתבדר אבל לא של http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E2%7D).

 

עריכה:

וגם טענה 6 לא נכונה (למשל אותן הסדרות שלעיל).

 

עוד עריכה:

טענה 4 לא נכונה.

תהי http://www.codecogs.com/gif.latex?a_n=%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E2%7D.

אזי http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B1%7D%7Bn+a_n%7D=%5Cfrac%7Bn%5E2%7D%7Bn%5E3+1%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7Bn+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E2%7D%7D , וידוע כי הטור 1/2n מתבדר. לכן ממבחן ההשוואה הטור של a_n מתבדר.

[incog]

תהיה יותר ממוקד (זה לא חכמה סתם לפתור את כל השאלות הללו), תנסה כל דבר להוכיח\להפריך על ידי דוגמא.

אם אתה מסתבך בהוכחה או לא מוצא דוגמא נגדית תגיד באיזה שלב אתה מסתבך ועל מה חשבת...

[5th Orman]

1. לא נכון. דוגמא נגדית:

1/n

 

2. לא נכון. דוגמא נגדית:

1/n

 

3. לא נכון. דוגמא נגדית:

(-1)^n*1/n

 

6. לא נכון. דוגמא נגדית:

1/n^2

 

 

 

לא יודע לגבי 4 ו-5. הם נראים לי נכונים, אבל אין לי הוכחה

[incog]

טוב, אם כבר נתת את התשובות. אז לא הם לא נכונים:
 

4) קח an=1/n^2

5) קח an=1/log(n)  d

[602]

תודה רבה!

(נ.ב. את ה2 הראשונים בטעות צירפתי, הם פשוטים. כנראה שאני לא ממש מרוכז בשעות האלה O.o)

 

עריכה: אגב בסוף כל הטענות (לא רק ה6 הנ"ל) יצאו לי לא נכונות.