אנטגרלים ..

[Hela]

אין לי מושג איך עושים אינטגרל לhttp://www.codecogs.com/gif.latex?%20sinx/cos%5E5x  

התחלתי בלהציב http://www.codecogs.com/gif.latex?t=sinx ואז http://www.codecogs.com/gif.latex?dt=cosxdx ואז הפונקציה הופכת ל - http://www.codecogs.com/gif.latex?tdt/%20(1-t%5E2)%5E2 אב אני לא מצליחה לחלק את זה כי יש לי עדיין במונה t ..

 

תודה ..

[5th Orman]

t/(1-t^2)^2 = t/(t-1)(t-1)(t+1)(t+1) = (t+1-1)/(t-1)(t-1)(t+1)(t+1) = (t+1)/(t-1)(t-1)(t+1)(t+1) - 1/(t-1)(t-1)(t+1)(t+1)

עוזר במשהו?

[snorlax]

לא הבנתי איך הצבת את הhttp://www.codecogs.com/gif.latex?dt=cos(x)dx
בכל מקרה, זה נראה לי יותר פשוט:

http://www.codecogs.com/gif.latex?t=cos(x)

http://www.codecogs.com/gif.latex?dt=-sin(x)dx

 

[Hela]

אבל אז איך גוזרים את מינוס אחד חלק t^5 ???

[5th Orman]

מאנטגרלים, לא? (לא גוזרים)

 

אינטגרל של

t^(-5)

יוצא משהו כמו

-1/4*t^(-4)

 

+ c כמובן

[Hela]

נכוווןןןן ואיי איזו סתומה אני !!! תודה !!!

[Hela]

אם f אנטגרבילית בתחום מסוים אז זה מחייב שהפונקציה תהיה רציפה ?

[snorlax]

אם פונקציה רציפה בקטע סגור אז היא אינטגרבילית בו, ההיפך לא בהכרח נכון.

למשל פונקציה עם מספר סופי של נקודות אי רציפות או http://www.codecogs.com/gif.latex?f(x)=%5Bx%5D